某某中学2019届高三第一次模拟数学(理)试题扫描版含答案

.④16.设SKIPIF1<0SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减,在SKIPIF1<0单调递增.当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0；函数有两个零点,得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减快,在SKIPIF1<0单调递增慢,所以SKIPIF1<0〔此处也可构造SKIPIF1<0进行证明,即用极值点偏移问题的对称构造法进行证明.而SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,构造函数SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0在在SKIPIF1<0单调递增,SKIPIF1<0,从而SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④正确,=2\*GB3②错误解答题17、〔1解：SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得,单调递增区间是SKIPIF1<04分〔2由SKIPIF1<0得,SKIPIF1<0,由正弦定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以b+c的围是SKIPIF1<06分18．由椭圆定义可知,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,椭圆C的方程为:SKIPIF1<0.4分由SKIPIF1<0联立得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,10分所以坐标原点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0距离为定值SKIPIF1<0.12分19．〔1众数是85,中位数是SKIPIF1<03分〔2列联表是：物理优秀物理非优秀总计数学优秀121224数学非优秀86876总计2080100SKIPIF1<0,所以有SKIPIF1<0以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关。7分〔3X的可能取值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0,X概率分布列为X012PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010分数学期望SKIPIF1<0.12分20．〔1SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,同理SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<04分xzxzyMBCPESKIPIF1<0Dy以点P为坐标原点,PE,PC所在直线为SKIPIF1<0轴正方向建立如图所示空间直角坐标系,SKIPIF1<0设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,设平面SKIPIF1<0的法向量为SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0〔舍,SKIPIF1<0,设平面SKIPIF1<0的法向量为SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以当直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<0时,二面角SKIPIF1<0的..余弦值为SKIPIF1<0．12分21．〔1因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<03分〔2要证SKIPIF1<0,只需证SKIPIF1<0设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0。7分〔3因为SKIPIF1<0,又由〔2知,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<012分〔1SKIPIF1<0,SKIPIF1<04分SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0,设P点坐标为SKIPIF1<0,P点到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,点P到SKIPIF1<0的距离最大,最大值为SKIPIF1<010分〔1当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0当