陕西省渭南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

渭南市2023-2024学年度第一学期高一期末联考数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，请将姓名､考号､试卷类型按要求涂写在答题卡上.3.选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效.第I卷（选择题共60分）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，使得C，都有 D.，都有3.渭南市教育局想了解全市所有学生对电影《长津湖之水门桥》的评价，决定从全市所有学校中选取3所学校按学生人数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3所学校学生人数之比为，且学生人数最少的一个学校抽出120人，则这个样本的容量为（）A.560 B.540 C.450 D.4004.已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（）A. B. C. D.或5.已知函数，则（）A.6 B.4 C.2 D.06.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征，函数的图象大致为（）A. B.C. D.7.已知函数，若，则（）A. B.C. D.8.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数有两个零点B.若函数有四个零点，则C.若关于的方程有四个不等实根，则D.若关于的方程有8个不等实根，则二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则下列结论正确的有（）A. B.C. D.10.关于函数零点，下列选项说法正确的是（）A.是的一个零点B.在区间内存在零点C.有两个零点D.的零点个数与的解的个数相等11.下列说法正确是（）A.对立事件一定是互斥事件B.若是互斥事件，则C.甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25，则该题被解出的概率是0.75D.从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是12.已知函数满足对任意的都有，若函数的图象关于点对称，且对任意的，都有，则下列结论正确的是（）A.是偶函数 B.的图象关于直线对称C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数是R上的增函数，则m的值为________．14.连续抛掷一枚均匀的骰子2次，则第一次掷出的点数恰好比第二次掷出的点数大3的概率为__________.（用分数表示）15.已知函数且，则“"是“在上单调递减”的__________.（请在“充要条件”､“充分不必要条件”､“必要不充分条件”､“既不充分也不必要条件”中选择最恰当的一个填在横线处）16.函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在使得在上的值域为，那么就称为“减半函数”.现有函数是“减半函数”，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.计算求值.（1）；（2）.18.全国文明城市创建工作是一项长期的系统工程，需要广大市民自觉参与.为了增进全体市民对创建文明城市工作的了解，某学校组织学生开展文明城市应知应会知识测试活动，现把50名学生的成绩绘制成了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：（1）求的值及这50名学生成绩的平均成绩；（2）试估计此样本数据的75%分位数.19.一题多解是由多种途径获得同一数学问题最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚.学生多角度､多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一､二､三､四答对的概率分别为，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为.（1）求的值；（2）求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率.（结果用分数表示）20.设.（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数取值范围；（2）解关于的不等式.21.阅读下面两个主题，请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.【主题一】【认清毒性，保护自我】新型冠状病毒肺炎以发热､干咳､乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征､脓毒症休克､难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为多少？（参考数据：）【主题二】【响应号召，接种疫苗】流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童､老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本为，已知（万元）.当每件商品售价为0.05万元时