人教版五年级数学下册第六单元大单元教学课件

第1课时同分数分数的

加、减法

小学数学•五年级（下）RJ

•学习目标

Leaningobjectives

门使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌

“握同分母分数加、减法的计算法则。

❷能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问

题。

❶体会同分母分数加、减法在生产生活中的广泛

应用，体会数学知识的应用价值。

J重点难点

Leaningpoints

学习重点知道分数加、减法的含义，掌握同分母分数加、

■减法的计算方法并能正确进行计算。

■学习难点理解同分母分数加、减法的算理。

核心素养经历计算法则得出的过程，培养概括能力。

Z

■知识链接

knowledgelink

.：/（1）:的分数单位是（5,有（4）个

/ð

这样的分数单位，3个这样的分数单位是命

（2）把g约成最简分数是号

（3）：里面有8个o

（4）3个;的和是等。

•学习任务一

探究同分母分数加法的计算方法

⅜探究新知

presentation

爸爸吃了I块饼，妈妈吃了;块饼。

OO

我吃了3块饼。

我吃了1块饼。

想一想，你能提出什么数学问题?

探究新知

presentation

(1)爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?

整数加法的意义对于分

数加法同样适用。

饼

⅜探究新知

presentation

(1)爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?

[3÷÷]÷[1÷÷]=[4÷÷]

1

313+1次

-------1--------=------------=-------

888&

2

想一想：

A计算的结果，能约分的

1、分数加法的含义是什么？

要约成最简分数。

2、怎样计算同分母分数的加法?√

探究新知

presentation

1.同分母分数加法与整数加法的含义相同，都是把两个数合并

成一个数的运算。

2.同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。

3.计算结果能约分的要约成最简分数；能化成整数的，通常要

化成整数。

■达标练习

practice

计算。

2ɪ52+572工52+57

99"9-97777

3

515+13

-+-⅛=-

88=8=844+ɪ=4ɪ

444

•学习任务二

探究同分母分数减法的计算方法

⅜探究新知

presentation

爸爸吃了I块饼，妈妈吃了;块饼。

OO

我吃了3块饼。

我吃了1块饼。

想一想，你还能提出什么数学问题?

探究新知

presentation

（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼?

31

8~~~8

分数减法的意义与整数减

法的意义相同，是已知两

个加数的和与其中一个加

数，求另一个加数的运算。

饼

LQt探究新知

presentation

（ɔ/想一想：L怎样列式呢？

/2.你是怎样计算的？

3.计算时要注意什么？

X>

（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

1

313-121

F-V=8声彳（张）

4

探究新知

presentation

.•/你能概括同分母分数加1减法的计算法则吗7

同分母分数加、:把分子加、减。

减法，分母不变。

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

探究新知

presentation

1.同分母分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两

个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

2.同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。

3.计算结果能约分的要约成最简分数；能化成整数的，通常要化

成整数。

I达标练习

practice

计算。

2

5123

--4-

■-=ɪ17∙1&=3

6663==

3io'ioιθio-5

5

7272

--■∏301130-1119

999930=30'30=30=30

I探究新知

presentation

IB)观察下面的两个算式L有什么共同点吗，^

3——1+1——=3+---1----=——4=1—

88882

3_1_3—1_2_1

8"-~8~=~~8Z

探究新知

presentation

我发现:

①两个算式的分母都相同。

②计算时，分母没有变，只把分子进行了加、减。

③计算结果都是最简分数。

达标练习，巩固成果

⅜达标练习

practice

L列式并计算。

1+A=1

555

⅜达标练习

practice

2.计算。

257l÷A=ι51341/1

+ZZ—+—=——4+—=4—

9---9------97788444

51271372_5,1119

--------------------=__

66310-10=T9993030

■达标练习

practice

3.填空。

+5_2=(⅛工+工=且

⅛⅛⅛7^^^7717+1717

111

（）一7

1=12+(L_(J_)=A

125555155

⅜达标练习

practice

4.壮壮已读一本故事书ɪ,已读的比没读的多占全书的几分之几?

d87

没读的：1∙E=G

871

已读的比没读的多：=ɪi

答：已读的比没读的多占全书的上。

⅜达标练习

practice

5.某小学图书馆中各类图书情况如右图。

历史、科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几?

(1)3

TT

2

历史类

23510Tf

—I------1—=—其他

11111111科学类

文学类⅛

答：历史、科学和文艺类图书共占图书总量的1O11

(2)其他图书占图书总量的几分之几?

10_11

n=H答：其他图书占图书总量的五。

4达标练习

practice

6.红红家、小明家和学校在同一条街上，红红家距离学校三千米，小

8

明家距离学校工千米，红红家和小明家相距多少千米？

8

(1)如果他们两家在学校的同一侧,那么他们两家相距多少千米?

。千米

8

______________A______________

学校I___________________I_________________________________I红红家

---------γ--------ʤ、明家

打米

3121

他们两家相距：Q-Q=Q=J千米)

达标练习

practice

6.红红家、小明家和学校在同一条街上，红红家距离学校2千米，小

8

明家距离学校三千米，红红家和小明家相距多少千米？

8

(1)如果他们两家在学校的西刎，那么他们两家相距多少千米？

家

小明家红红

314

-+--=*千米)

他们两家相距:888

达标练习

practice

7.解方程。

473_印13__1_

⑴L运=15(2)1—X15⑶≡x-10

解：4,7解：X3解.13.1

X=15+1515IOIO

4

116

Y=------X=MX=~

15

知识总结

summary同学们，这节课你有哪些收获?

同分母分数加、减法

同分母分数加、减法，分母不变，分子相加、减。

计算的结果，能约分的要约成最简分数。

知识源自点滴

2023年

第2课时异分数分数的

加、减法

小学数学•五年级（下）∙RJ

•学习目标

Leaningobjectives

经历探究异分母分数加、减法的计算方法的过

程，体会转化思想。

掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确

计算异分母分数加、减法，会对计算结果进行

H在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学

学习的兴趣。

J重点难点

Leaningpoints

l学习重点［理解异分母分数加、减法的算理，掌握算法。

［学习难点］理解同分母分数加、减法的算理，会对计算结

果进行验算。

［核心素养［

培养学生转化的思想，提高学生计算的能力。

Z

■知识链接垃圾分类

knowledgelink

./一般情况下，我们把生活垃圾分为四类，其中可回收物可以

,回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。

I知识链接

knowledgelink--------------------------------\

分母不同，不能直

比较大小O接比较，需要先通

⅛^θ⅛^

48

II

IIII

最小公宿■数是8最小公雇数是35最小公倍数是36

3_3X2_622X7_1455X3_15

4~88~5~=^53512^-^636

3二3X5=1577X2=14

7~~~^53518^36~36

知识链接

knowledgelink

为什么要先通分?

›先通分的目的在于先将异分母的分数转化成同分母的分

数，再比较大小就容易了。

＞通分的方法：先找出原来几个分母的最小公倍数；然后

把各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数。

•学习任务一

探究异分母分数加法的计算方法

⅜探究新知

presentation

某小区生活垃圾分类统计情况如下图。

⑴有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾玉溪W元务乏元?

从题目中你获得了哪些信息?

这个问题怎样解答？

告诉了四类垃圾的

占比，求有害垃圾

和其他垃圾的占比

之和，用加法。

⅜探究新知

presentation

某小区生活垃圾分类统计情况如下图O

⑴有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几?

11

~8+~4

这个加法算式你会算吗？与上

节课所学的有什么不同？

2

探究新知

presentation

某小区生活垃圾分类统计情况如下图。

⑴有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几?

有害垃圾可回收物

其他垃圾

厨余垃圾

们通分，转化

为同分母分数

再加。

<Γ丁一ɔI

/W和Z的分母不同，也

就是分数单位不同，不

I能直接相加。√

1探究新知

presentation

小组合作：你们能想到哪些方法呢?

合作要求：

1.各人先尝试解决，然后组内交流。

2.分别说说你是怎么想的，注意说清楚方法。

3.比较各种解决方法，找出最优解法。

\)

探究新知

presentation

/你能想办法把它转变成我们学过的知识，从而进行计算吗？

方法一：将分数1÷÷=3

转化为小数。88

11

因为=1÷8=0.125—=1÷4=0.25

84

11

所以+ɪ=0.125+0.25=0.375

8

3

375

0.375=一V=-I

IWL8

8

■探究新知

presentation

方法二：将异分母分数转化为同分母分数。

11

—I—=

84

⅜探究新知

presentation

某小区生活垃圾分类统计情况如右图O

⑴有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几?

1*1_1+2_1+2_3_

答：它们在生活垃圾中共占*O

O

探究新知

presentation

—1I—3=

820_______

—1I—3=—5I—6=—11

820404040

分母不同的分数，先通分转化成同分母分数后再相加。

探究新知

presentation

（2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总

量的几分之几？

3_3x2_61919

20~20×2-4040~40

答：厨余垃圾多。

探究新知

presentation

（2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总

量的几分之几？

厨余垃圾多，他们的

193

--------

I7e4020°____________

1i÷算式又该怎样算?

探究新知

presentation

（2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总

量的几分之几？

19ɪ还可以按照（1）中的

方法计算，只需要把

4020加换成减就可。

探究新知

presentation

（2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总

量的几分之几？

19ɪ19ɪ=19-613

4020^404040^40

答：它们的差占生活垃圾总量的ɪlO

探究新知

presentation

（2）可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总

量的几分之几？

分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同

方法一：用减数加差，看结果是否等于被减数。

-1-3---31-3--I-6---1-9

4020404040

方法二：用被减数减差，看结果是否等于减数。

191319—13ɪɪ

4040^—40^40^20

⅜探究新知

presentation

讨论：异分母分数加、减法计算方法?

异分母分数相加、然后分子相加、

、减，先通分。)分母不变。

√

异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法

进行计算。

•学习任务三

达标练习，巩固成果

⅜探究新知

presentation

1.先计算，然后任选两题进行验算。

1

54

192

150

-

7

■探究新知

presentation

2.妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用了Akg,黄豆面

用了1∙kg,用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆

面一共用了多少千克？

4316151人、431615,11八、

5"^4=^20-20-20ck^5+-4=^0+-20=1-20(kg)

kg,工^面和黄豆面一共用

答：用的玉米面比黄豆面多

了kgo3120

20

⅜探究新知

presentation

3.计算。（教材P95练习二十四第1题）

75121=136243JU

----———+

86-249218732110420

31

+=341121,1_55118

796335-15641275-35

探究新知

presentation

4.在圆圈里填上适当的运算符号。（教材P95练习二十四第2题）

■探究新知

presentation

6.春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的j下

午浇了|,第二天上午浇了总，一共浇了所有果树的几分之几？还有几

分之几没浇？

-1,-3-,-3-=-8-,-3=-25-,--12=—37

4810510404040

373

1=

4040

答：一共浇了所有果树的白,还有2没浇。

4040

探究新知

presentation

Z妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了［给红红织手套用

110

去了可。你能提出什么数学问题并解答吗？

4U

织毛衣用去的毛线比给红红织手套的多多少？

7❷❷二13

10'20-20

答：给爸爸织毛衣用去的毛线比给红红织手套的多基。

知识总结

summary同学们，这节课你有哪些收获？

一通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；

二算：按照同分母分数加、减法的计算法则计算;

三约：结果能约分的，要约成最简分数。

四检：分数加、减法的验算方法与整数加、减法

\的验算存法相同。)

知识源自点滴

2023年

A23;

第3课时分数的加减混合运算

小学数学•五年级（下）RJ

•学习目标

Leaningobjectives

掌握分数加减法混合运算的顺序，并能正确计

算分数加减混合运算。

Q掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及

算法。培养迁移推理能力，提升计算能力。

❶在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学

学习的兴趣。

J重点难点

Leaningpoints

l学习重点［掌握分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算。

［学习难点］掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算

法O

［核心素养［通过对比，感悟新旧知识的联系，培养知识间的迁

移、类推能力。

Z

U⅜知识链接

knowledgelink

先说一说运算顺序，再计算。

120+651.95+(1.28^98)

L

L②

=60+65=1.95+0.3

=125=2.25

整数或小数加减混合运算的顺序是怎样的？

＞没有括号的，从左到右依次运算；有括号的，先算括号里面的。

一■知识链接

knowledgelink

•∙/同学们，你们去过森林公园吗？

＞森林公园里有很多

我们平时看到不到

的树木、植物。

＞建立森林公园就是

为了保护然环境和

自然资源，并为人

们提供良好的环境。

•学习任务一

分数加减混合运算的顺序

探究新知

presentation

某森林公园植被情况如下表。

(1)森林部分比草地部分多占公园面积几分之几？

问题

植被类型占公园面积的几分之几

从题目中你获

“养禾林....1

_______ɪ____________得了哪些信息？

I“灌耒森“3条件^

_______10_____________

I草宛1

_______ɪ____________%

■探究新知

presentation

某森林公园植被情况如下表。

(1)($画令出篁嬴讼多占公园面积几分之几？

植被类型占公园面积的几分之几

乔木林1森林部分包含乔

____ɪ_______木和灌木两部分。

灌木林3

_________10_______________

1

草地亏

那就需要用乔木和灌木的占

比之和减去草地部分的占比。

探究新知

presentation

某森林公园植被情况如下表。

(1)森林部分比草地部分多占公园面积几分之几?

植被类型占公园面积的几分之几

乔木林1131

—+--------

灌木林ɪ2105

________10______________

草地1

________ɪ______________

A这是分数加减混合运算，它的计算顺序是怎样的呢？

A这是异分母分数的加减混合运算，得先通分，怎样计算好呢?

⅜探究新知

presentation

方法一分步通分计算

13

-+

2■先求和，后算差

A

IA

①—

5130②先把前两个数通分,

+

■计算出结果后和第

10i110三个数通分，最后

5算出马~与亲的和算出结果，也就是

τ"

分步通分分步算的。

3

再算出与工的差

5尸

⅜探究新知

presentation

方法二一次通分计算

ɪɪ1

210'5

先把三个数一起通分，

JL2

ιoΛio'io三个分数通分然后按照从左往右分步

计算。

S①丁

先求和

10■10

及一至后算差

探究新知

presentation

也可以这样算。

1+ɪɪ

210'5

1.ɪ2一起通分

[010'10先把三个数一起通分,

然后像连加、连减那

样一起计算。

5"2一「一起计算

10

3

3

5

5

探究新知

presentation你喜欢哪种方法？

______________________MJ

分步通分分步算一次通分分步算一次通分^一起算

答1

131131

+-2+--5

一5

255

♦103♦102

5①②1-32

+-÷--

-5W

101♦10T0

10410①A②

858-2

而-

10130

53-

365

而=

探究新知

presentation

＞分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺

序相同，若没有括号的，按照从左到右的顺序计算

›计算没有括号的异分母分数加减混合运算时，可以分步通分

计算，也可以一次性通分计算。

F•学习任务二

带小括号的分数加减混合运算

的顺序及算法

⅜探究新知

presentation

森林和裸露地面降水转化情况对比。

（2）裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?

问题

类型髀/地表水其他

从题目中你获

712

森林

4得了哪些信息?

‹条件

裸露地面LJ112

∏而

j

■探究新知

presentation

森林和裸露地面降水转化情况对比。

（2）展至迹）储存糜占降水的几分之几?

类型2⅞J地表水其他

问的是袒露地面,

712看第二行数据。

森林

204

裸露地面U112

M记

袒露地面的降水量分为三部分，已

知其中两部分占比，求第三部分的

占比用减法。

探究新知

presentation

森林和裸露地面降水转化情况对比。

（2）裸露地面储存的地下水占降水的几分之几?

还可以先算地表水

那就直接用单位“1”

和其他的占比之和,

依次减去地表水和

其他的占比。然后用单位“1”去

探究新知

presentationU2

H2(+

1-20"ɪ11-5

-u8

(+

_20∏ɪ1

^20'20'2020

_ɪɪ-

_20'201

一ɪ

"2020

/这两种方法有什方法二里用上了小

么不同？括号。

探究新知

presentation

u22

1/+

15(115

方法一:-方法二:-∖

¾8208

1/11+

20一1

■\

如-

290820202C

119

而

210-20

1

20

20

没有括号的，按从左有括号的,先算括

到右顺序依次运算。号里

达标练习，巩固成果

⅜达标练习

practice

L比一比，看谁算得又对又快。

51127515

-----+——=————+

6233812^68

——1+1----1-=7———911

246124T+T

5,11.7,51s7

n(12+~6)=24

1Z11X_79Z11X4

+(T+5-)

T"12~45

达标练习

practice

4.李明用一根Im长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是Lm,

4

另一边是3m,第三条边长多少米？它是一个什么三角形？

8

方法一三角形的周长.第一条边.第二条边二第三条边

133(m)

4^8~8

因为三-二旬所以它是等腰三角形。

OO

达标练习

practice

4.李明用一根Im长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是Lm,

4

另一边是3m,第三条边长多少米？它是一个什么三角形？

8

方法二三角形的周长.两条边的和二第三条边

(13、3

1--+-=-(m)

(48)8

因为T二旬所以它是等腰三角形。

OO

・达标练习

practice

3.一堆煤，上个月用了;吨，这个月用了;吨，还剩§吨，这堆煤

ɔɔ

共有多少吨。

M÷l

15,10,18

=-------------------

303030

答：这堆煤共有霁吨。

ɔU

⅜达标练习

practice

4.五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的

时间占吃午饭与休息时间共占剩下的是游览的时间，游览的

ɔJLU

时间占几分之几？

1_1_A

510

_102______3^

―101010

_1

一2

答：游览的时间占

・达标练习

practice

使每个正方形四个角上的数加起来都等于;

5.在圆圈里填上适当的数,O

111=13

10"T'8"120

1131_7

20'120'ɪ"ɪ

1117

--

2-■-丽

68lθ3

11l=

-1

2-■8-3

=口

13011A

-■--0制

2208

知识总结

summary同学们，这节课你有哪些收获？

›分数加减混合运算：

(1)分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的运算

顺序相同：没有括号的从左到右依次计算，有括号的先

算括号里面的。

(2)对于没有括号的异分母的分数加减混合运算，可以分

步通分分步计算，也可以一起通分再计算。

\___________________________________________________________________________________√

知识源自点滴

2023年

23第4课时整数加法运算律推广

到分数加法

小学数学•五年级（下）RJ

•学习目标

Leaningobjectives

理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,

”并能灵活运用加法运算定律进行简算。

❷培养迁移、类推和归纳、概括的能力。养成用

简明、灵活的方法解决问题的习惯。

❶在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学

学习的兴趣。

重点难点

Leaningpoints

学习重点正确应用加法运算定律进行简算。

■

学习难点灵活运用运算定律进行简算。

■

核心素养通过对比，感悟新旧知识的联系，培养知识间的

迁移、类推能力。

Z

知识链接

knowledgelink

I1.比一比，算一算。

(1)157♦98♦43(2)X05*3Θ8*%2

二157+43+98=1.5+(3.8+6.2)

=200+98=1.5+10

=298=11.5

加法交换律加法结合律

一■知识链接

knowledgelink

G/整数加法有哪些运算定律，用字母表示出来。

A⅛∕加法交换律a+b=b+a

加法结合律(”+>)+c=α+(>+C)

式子中的字母可以表示什^数L

整数、小数

思考：当式子中的字母表示分数时，这两个运算定律还适用吗？

•学习任务一

一-二------・

探究整数加法的运算定律对分数

加法同样适用

探究新知

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下面每组算式的左右两边有什么样的关系？

!♦I°

可以先分别算一

下每个算式的结如何找出每组算

果。

√式的关系？

探究新知

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下面每组算式的左右两边有什么样的关系？

第一组的两个算

式的值相等。

325235

一♦一■—=一♦一,一

777777

⅜探究新知

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下面每组算式的左右两边有什么样的关系？

第二组算式的值也

是相等的。

⅜探究新知

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调换到加号后

⅜÷w÷4

I↑

调换到加号前

调换了两个加数的改变了运算顺序,

位置，和不变。和不变。

加法交换律加法结合律

发现：整数加法的交换律合律对分数加法型里。

Lj⅜0

探究新知

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整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律

可以使一些分数计算变得简便。

试着计算下面两题。

该用加法交换律还是结合可以先仔细观察一

律呢？下每个算式中数的

特点与关系。

探究新知

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257

分母相同

612

i*⅛*⅛运用加法结合律

54

一♦一灵活约分：卷

66

3

2

探究新知

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2分母相同

运用加法交换律

运用加法结合律

发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用

加法交换律、结合律先算，可以使计算简便。

＜知识链接

knowledgelink

:/1.用简便方法计下面的题目。

(1)157・45・55(2)2205-⅛>8-6b2

-157-(45*5⅜22.5-3.8■题Y%8♦金》

■157・100■22o5-10

■57■12o5

ɪ⅛两题•更##

减法的性质

识链接

wledgelink

./整数减法的性质是什么？用字母表示出来。

减法的性质'a■b-c,a♦C)

式子中的字母可以表示什么数「

整数、小数

思考：当式子中的字母表示分数时，还适用吗？

探究新知

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尝试计算下面题目,验证减法的性质对分数也适用O

q--------

1212

-77

・3———,4・1

1212

,3,3

通过上面的计算发现，减

法的性质对分数同样适用。

■探究新知

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2.算一算，填一填,用你的发现计算下面这道题。

l-(l>2・，>l->(⅛>