人教版五年级数学下册第四单元大单元教学设计

人教版五年级数学下册第四单元大单元教学设计

第四单元分数的意义和性质单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第

二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的

数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的

运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简

单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”

“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加

以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学

习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值二

同时提出“了解公因数和最大公因数”“在1〜100的自然数中，能找

出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和

最小公倍数”“在1〜100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数,

能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小

数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小”。

二、单元目标

基于教材分析理解和新课程标准要求与学生经验、认知基础水平,

结合数学课程标准提出的落实“四基”、发展增强“四能”要求，我将本

课教学目标整合定位（确立）如下：

L知识与能力：理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握

分数的基本性质，认识真分数、假分数。

2.过程与方法：可以比较分数的大小，熟练地展开分数与小数互

化、假分数与整数和带分数的互化、约分和通分，可以解求一个数就

是另一个数的几分之几的应用题，可以用分数科学知识化解生活中的

实际问题。

3.情感态度价值观：通过本单元知识学习，引导学生认识到学习

数学的重要性，遇到问题会仔细地去分析、比较、思考、抽象概括,

形成概念，培养学生的抽象思维能力，激发学生学习数学知识的热情。

四、本单元重、难点分析及关键：

1.重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。

2.难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分

之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。

3.关键：正确理解分数的意义和性质，本单元科学知识就是下一

单元的关键基础。

三、内容分析

本单元就是学生系统学习分数的开始。内容包含：分数的意义、

分数与乘法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最小公因数

与约分后，最轻公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识

了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单

的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了

简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，

掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在己有的基础上，由感性认识上升到

理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与

除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有

关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些科学知识在后面系统自学分数四则运算及其应用领域时都必

须使用。因此，努力学习本单元的内容就是成功掌控分数四则运算并

学会应用领域分数科学知识化解一系列实际问题的必要基础。

充分利用教材资源，用不好直观手段。例如前了解，本单元教材在强

化数学与现实世界的联系上为了不少不懈努力，同时，教材还运用了

多种形式的直观图示，数形子集，展现出了数学概念的几何意义。从

而为教师与学生提供更多了较为多样的自学资源。教学时，应当充分

利用这些资源，以充分发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的积极

支持促进作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象化。而

小学高年级学生的思维特点就是他们的抽象化逻辑思维在非常大程

度上还须要直观形象思维的提振。因此，在导入代莱数学概念时，适

度加强思维的形象性，化抽象化为具体内容、为直观，对于顺利开展

教学来说，就是十分必要的。所谓化抽象化为具体内容，就是通过具

体内容的现实情境，调动学生有关生活经验去协助认知。所谓化抽象

化为直观，就是运用适度的图形、图示去表明数学概念的含义，这就

是小学数学最常用的也就是最主要的直观教学手段。

及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了做

好本单元的教学，在强化直观教学的同时，还要注重及时抽象化，无

法放任学生的重新认识逗留在直观水平上。否则，同样可以阻碍学生

对所学科学知识的认知和应用领域。比如：比较,与4的大小，存有

32

学生提问，不一定谁小谁小，必须看看他们分的那个圆，哪个小，由

此得出结论！可能将比，小，也可能将比！大，还可能将和L成正比。

3222

导致这种错误认识的主要原因，就是过分倚赖直观，而没及时抽象化。

因此，在充份进行直观教学，使学生赢得足够多的感性认识基础上,

必须不失时机地鼓励学生由实例、图示予以归纳，建构概念的意义。

阐明科学知识与方法的内在联系，在认知的基础上掌控方法。

在本单元中，约分及通分、假分数化成带分数或整数、分数与小

数的互化的方法，都就是必须掌控的。这些方法貌似头绪较多，但若

归咎于基础知识，就是阐明有关科学知识与方法的联系，就比较难在

认知的基础上掌控方法。以约分及通分成基准，它们都就是分数基本

性质的应用领域。尽管约分时分子、分母同除以一个适度的数，通在

分时分子、分母同乘一个适度的数，但它们都就是依据分数的基本性

质，并使分数的大小维持维持不变。因此，教学时不必就方法论方法，

而应当突显得出结论方法的过程，并使学生明白操作方法背后的算理。

这样就能够靠认知掌控方法，而不是倚赖记忆学会操作方式。

四、课时安排

第一课时：分数的产生和意义

第二课时：分数与除法

第三课时：真分数和假分数

第四课时：分数的基本性质

第五课时：最大公因数

第六课时：约分

第七课时：最小公倍数

第八课时：通分

第九课时：分数与小数的互化

第四单元第1课时分数的产生和意义教学设计

学校授课班级授课教师

1.了解分数的产生过程，知道分数的发展史。

学习目标2.理解分数分意义和单位“1”的含义，认识分数单位。

3.在理解分数意义的过程中，渗透数形结合等数学思想方法，培养抽象概括能力。

重点

理解分数的意义及单位“1”的含义，认识分数单位。

难点理解许多物体组成的一个整体也可以看做单位“1”。

在三年级上、下册的学习中，学生已借助操作、直观，初步认识了分数，知道把一个

物体（或图形）或由许多物体组成的整体平均分成儿份，其中的1份或几份可用几分之一或

几分之几表示。知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数

及同分母分数的大小，会加、减简单的同分母分数。通过本单元的学习，将引导学生在已

学情分析

有的基础上，由感性认识上升到理性认识，引导学生抽象出单位“1”的概念，概括出分数的

意义，认识分数单位，学生经历整个概念的形成过程,帮助他们从中获得感悟,促使其主动

参与建构。为进一步探索分数与除法的关系,分数的基本性质,学习分数的四则运算以及运

用分数知识解决实际问题奠定了基础。

核心素养在学习认识分数的过程中，培养学生抽象、概括的能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

教师谈话导入：同学们，我们进行一个小活动，量一量黑板的长，用“米”作单位，你能用整

数表示吗？

动手操作，进行实际的测量，也可以多量一些物体，看看测量的数据都能用正数表示吗？（通

过实际活动让学生感受产生分数的必要性）

我们的一个老朋友会帮助我们，大家还认识吗？

呈现分数：-

4

提出问题：你能说一说L各部分名称并举例说说它的含义吗？

4

汇报:

/分子

1/

44—分数线

、、分母

L读作四分之一；写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。

4

学习任务一：理解分数的产生的原因

【设计意图：通过谈话导入，缩短师生之间的距离，启发学生已有的认知经验并引出本课主

题一分数，复习以前所学的知识，及时掌握学生原有学习状态，借助生活中实际案例，让学

生亲身感知分数的产生及其价值；并详细介绍分数的产生，丰富学生已有的知识经验。】

新知探究一习“方法”

1.呈现情境图。

测量的结果往往不能用整数表示，这样的问题不仅仅我们遇到过;在古代,人们分东西出

现结果不是整数时;计算时往往得不到整数的结果时。

这时该怎么办?启发学生用分数表示。

2.引导总结。

在测量、分物或计算的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示一一分数表

示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。今天我们继续学习分数的知识。

3.探究、理解分数的意义

提问：你能把桌上的物品平均分给两个同学吗？

学生进行探究活动，尝试把桌子的物品平均分给两个人，结合生活经验分一分。

展示学生探究结果：

一每人分到

平均分给两个同学用9块表示

平均分给----------每人分到

一两个同学一雪用g包表示

每人「均分到！个苹果■1■个川送,L包饼"

222

总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

学习任务二：理解分数的意义及单位“1”的含义，认识分数单位。

【设计意图：单位“1”、平均分、表示这样的一份或几份的数，是建立分数概念的三个关键

词。相对于后两个关键词，单位“1”较难理解，是教学分数意义必须突破的难点，也是整个

教学过程中的核心环节。是从生活入手，要求他们根据已有的知识经验用分数表示苹果平均

分，再说说每个分数的含义。从而为建立单位'T'的概念积累具体的感性材料。从感性材料

出发抽象出一个物体、一个计量单位或者由许多物体组成的一个整体可以用自然数1来表

示，并明确分数单位的意义。】

引导：刚刚我们把一个苹果平均分给2个同学，每人可以分得1/2个。现在我想把一个苹果

平均分给4个同学，每个同学分得几个？

L描述以“一个物体”为单位“1”的分数表示法。

出示一个正方形，一条线段，一个圆形（一个图形一个计量单位一个物体）你能说出每幅图

中的ɪ•的含义吗？

4

强调“平均分”（板书:平均分）

学生根据图示叙述：把1个正方形看作一个整体，平均分成4份，其中的一份就是它的,。

4

把1个圆看作一个整体，平均分成4份，其中的一份就是它的-。

4

把1条线段看作一个整体，平均分成4份，其中的一份就是它的L。

4

总结：也就是说一一任何一个物体、一个计量单位都可以平均分成几份，然后用分数表示。

（板书：一个物体、一个计量单位）

2.探究以“一些物体”为单位“1”的分数表示法。

例1：我们也可以把一些物体看作一个整体。

例如：（1）把1盒粽子看作一个整体，平均分成4份，每份就是这盒粽子的（

（2）把1盒月饼看作一个整体，平均分成4份，3份是这盒月饼的（）。

利用课件进一步展示把一些物体看成一个整体，平均分产生分数的过程。

小结：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然

数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示，其中一份的数叫分数

单位。

21

例如，9的分数单位是ʌO

33

提问：你能说出其他几个分数的分数单位吗？

学生举例说明：（1）-的分数单位是-,1里有1个L

2222。

2121

（2）-的分数单位是ʌ,上里有2个-

3333O

3I31

（3）-的分数单位是-,巳里有3个-

4444„

小结：一个分数，分母是儿，分数单位就是几分之一；分子是儿，就有儿个这样的分数单位。

学习任务三：达标练习，提升训练

【设计意图：在经历了分数意义探究的整个过程之后，让学生感知数学的学习是螺旋上升的

系统，明白前后知识是有联系的，感受数学学习的乐趣。让学生进一步感悟“1”这个整体

的意义,并会运用到实际问题之中。】

达标练习…活“应用”

一、课堂练习

1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。（教材P47做一做第

ɪ题）

・0H（3

2.看图回答问题:

(1)每个茶杯是这套茶杯的()。

(2)每种颜色的跳棋是这盒跳棋的()。

(3)一小杯液体是这瓶液体的()。

二、学以致用

3.用分数表示下图中的涂色部分。

Δ△△

△△△

4.涂色表示下面各分数。

△△△△△

□□□□△△△△△

\_□___□____□___□___J

531

TTT

三、拓展提升

5.读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。

ɪ24117

分数：

671518100

分数单位：

分数单位

的个数：

6.小明今天过生日。他吃了一块蛋糕的爸爸吃了剩下蛋糕的他们谁吃的蛋糕多？

22

【作业设计】

作业布置一拓“延伸”

1.想一想生活中哪些过程可以体会分数产生的过程。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

分数的意义

分数:像刚才在进行测量（拿出绳子）、分物（拿出苹果）或计算时，往往不能正好得到整数的

结果，这时常用分数表示。

一个物体

一个计量单位

一个整体

1

单位T

2

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就叫做分数单位。例如，-的分数单位是

3

ɪ

O

3

第四单元第2课时分数与除法教学设计

学校授课班级授课教师

L理解两个整数相除的商可以J用分数来表示。

学习目标2.掌握分数与除法的关系，利J用分数与除法的关系解决简单的问题。

3.在情境中进一步感受分数的，价值，提高学习的积极性。

重点探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

难点掌握分数与除法的关系，利用分数与除法的关系解决简单的问题。

学生在前面的学习中知道了通过部分与整体的关系掌握了分数的意义，而本课是从分

数与除法的关系即分数可以表示两个整数相除（除数不为0）的商来揭示其意义的。教材

学情分析通过“把一个蛋糕平均分成若干份，求每份多少个”和“把3个月饼平均分成若干份，求

每份多少个”这两个分物的情境展开教学，进而概括出分数与除法的关系。既拓展了学生

对于分数意义的理解，也为后续学习假分数及将假分数转化成整数或带分数作知识准备。

核心素养培养观察、比较、分析、推理、归纳能力。进一步了解分数表示的意义。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

教师谈话导入：同学们，把4个苹果平均分给2名同学，每人分得多少个苹果？

这是我们学过的除法问题，列除法算式计算：平均分用除法计算：

4÷2=2（个）答：每人分得2个苹果。

通过计算我们可以得到，每人分得2个苹果。

提问：思考，把1个苹果平均分给2名同学，每人分得多少个苹果？

这节课，我们就一起来解决这个问题。

学习任务一：理解分数与除法的关系

【设计意图：从“分月饼”这个熟悉的情景引入，借助“每人分到总数的几分之一”，既是

对上一节课分数表示部分与整体之间的关系的内容的巩固，也为后面两类问题的对比做好铺

垫。情景不变、数据不变，改变问题引发学生更加深入的思考。从每人分得总数的几分之几

到每人分得多少个进行对比，为了分数关系到数量更好理解，让学生感受到分数的两个不同

的“身份”，既可以表示关系又可以表示数量。】

新知探究一习“方法”

你们喜欢吃月饼吗？我们什么节日会吃月饼？（学生谈谈自己的想法。）

月饼，是中国的汉族传统美食之一。中秋节吃月饼和赏月是中国南北各地过中秋节的不

可或缺的习俗。月饼象征着大团圆，人们把它当作节日食品，用它祭月、赠送亲友。

想一想、填一填

（1）把1个月饼平均分给3人，每人分得总数的（）»

（2）把3个月饼平均分给3人，每人分得总数的（）。

（3）把6个月饼平均分给3人，每人分得总数的（）。

学生根据分数的意义可知三种情况每人都分得总数的,。

3

为什么月饼的个数不同,但每人分到的月饼还是总数的!呢？

3

（因为不管月饼有多少个,都把它们看成单位“1”，平均分成了3份，每人就分到3份中的

1份，所以都是总数的三分之一。）

1.教学例1»

（1）课件演示例1的内容。

引入：同学们，如果把这个月饼平均分给他们4个人，每人分得多少个？

学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得L个。

4

（2）让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。

引导：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解

决。那么像“分月饼”是几个人平均分一个物体的问题是否也能用除法来解决呢？如果能，

又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。

①学生在小组内交流互动。

②全班反馈。反馈时，引导学生列出算式：1÷4=,(个)。

4

(3)结合算式，让学生说说列式的依据。

学生的回答大致是：1表示1个月饼，4表示4个人，1÷4就表示把1个蛋糕平均分给4个

人,,表示的是分得的结果。即：每人分得L个。

44

2.教学例2。

(1)课件演示例2的内容。

过渡：接下来我们再一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边

赏月。现在有3块月饼，把它们平均分给这4个人，每人可以分得多少块？同学们能用一个

算式来解决吗？

(2)让学生独立列式。

(有了前面的基础，学生不难列出算式：3÷4)

(3)借助学具，讨论操作计算结果。

引导，提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出我们准备

好的圆片和剪刀。把圆片当成月饼来分一分，看看每个人能分到多少块？

在组内进行操作活动，并全班反馈。

学生的分法大致有两种，教师在学生说的同时，用课件演示相应的分法。

分法一：1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个"，这样3块月饼就能得到

12个平均分给4个小朋友。每个小朋友都分到3个合在一起就是［块月饼。

分法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中一份，拼在一起也能得到宁

块月饼。

根据学生的反馈，教师板书计算结果。即：3÷4=彳(块)

(4)探究W的双重含义。

同样都是宁3，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结

合刚才的分法互相说一说］3表示的含义。

3

先同桌之间交流、互动，最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：了既可以表示把单位

“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的一份

的数。

3.探究分数与除法的关系。

通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即:

13

1÷3=*个)3÷4=7块)

(1)引导学生观察讨论。

请同学们观察这两个算式你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一

说。

先同桌之间交流互动，再全班反馈。

(2)归纳小结。

归纳：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除

法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分

数线。即：被除数÷除数=被检除数崇，这就是分数与除法的关系。

(3)用字母表示出分数与除法的关系。

①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈，板书：a+b=%

②探究b能否为0。

通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为

0，因此分母也不能为0。

反馈后，教师适时板书，在算式后添上s≠0).

(4)归纳分数与除法的联系与区别。

①联系：

除法被除数÷除数商

分数分子—分母分数值

②区别：分数是一种数，除法是一种运算。

达标练习…活“应用”

【设计意图：通过分层练习巩固分数和除法之间的关系；在问题解决的过程中进一步理解分

数的商的意义，并试图借助图形的呈现分析进一步强化量和率的区别。】

一、课堂练习

1.在下面的括号里填上适当的数。

7+13=J—j∣β<)+()()+7吟

2.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几?

二、学以致用

2

3.在下面的图形中涂色表示出一吨。

5

2他

4.填一填。

(1)用分数表示下面各式的商。

.,（）.（）

712CE07=C

(2)用除法表示下面的分数。

5=()T)∣9=(A

三、拓展提升

5.一个3π?的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?种5种呢？(用分数表示)

6.这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

7.学校买来5筒乒乓球，每筒12个。把这些乒乓球平均分给6个年级，每个年级分得多少

个？是多少筒？

【作业设计】

作业布置一拓“延伸”

1.梳理生活中利用分数除法来解决的问题。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

第2课时分数与除法

13

例1：”3=可（个）例2：3+4=z1（块）

OI

被除数÷除数=埼袖除铲和a÷b=a-（b≠O）

第四单元第3课时求一个数是另一个数的几分之几教学

设计

学校授课班级授课教师

1.掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的问题解决方法，进…步理解分数与除法的关

系，拓展对分数意义的理解。

学习目标

2.经历问题的解决过程，提高解决问题的能力，渗透类比推理的数学方法

3.感受数学新旧知识之间的联系，体会“转化”的思想。

重点掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的问题解决方法。

难点经历问题的解决过程，提高解决问题的能力，渗透类比推理的数学方法。

本节课是解决“谁是谁的几倍：的问题，可以用除法计算。”的实际问题。在教学中

教师让学生经历解决问题的过程，利用分数的意义及分数与除法的关系解决实际问题，加

学情分析

深了学生对分数的意义的理解。但在名数的换算时，教师放手让学生自主探索，大部分学

生能够很快归纳出方法，有少数学生不能完全理解算理时，教师应及时给予指导。

核心素养感受数学新旧知识之间的联系，体会“转化”的思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

教师谈话导入：同学们，我们进行一个小活动，观察下面图形中涂色部分占整体的多少。

涂色部分占整个长方形的（）

z∣∙∙∙*θG

涂色圆的个数占总个数的（）

体现部分量和标准量之间的关系。

上节课学习了分数与除法，我们知道分数可以表示一种数，但也可以看作两个数相除,

表示两个数之间的倍数关系。

学习任务一：明确求“谁是谁的几倍：的问题，可以用除法计算。

【设计意图：给予学生独立思考的空间，培养学生的解题能力同时在让学生汇报时，进一步

加深对分数意义的理解，沟通知识间的联系。简化问题解决方法，明确求一个数是另一个数

的几倍用除法计算，探究商不是整数时，可以用分数表示关系的结果。】

新知探究一习“方法”

1.呈现情境图。

例4：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的

多少倍？

阅读与理解：理解题意并明确条件及所求问题。

鹅的只数：7只，鸭的只数10只，鸡的只数20只。

所求问题是求鸡和鸭之间的，鹅与鸭之间的关系。

得出：求一个数是另一个数的几倍用除法计算

分析与理解：让学生以小组为单位，借助学具操作，探究问题。

（1）用课件演示学生反馈的过程：

用。。。。。。。代表鹅的只数，用••••••••••代表鸭的只数。求“鹅的只数是鸭的倍

数”可以把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的」。

10

这样就变成了。。。。。。。・・・.从而得出的结论是：鹅的只数是鸭的石7。

根据分数与除法的关系解决问题

引导学生列式解决问题。

让同桌之间先讨论交流，再反馈。

学生的反馈大致如下：

根据分数与除法的关系，求7只是10只的几倍，可以用7X0。

（小结：7÷10=⅛,我们可以用这个算式来解决结果用分数表示，“鹅的只数是鸭的几倍”这

个问题。

回顾与反思：提问：这两个问题有什么不同呢？

（I）在解决这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。

（2）第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍”字，直接用分数几分之儿表示。

例题：鸭的只数是鸡的几分之几？

提问：你还能提出其他数学问题吗？

例题：鸭的只数是鸡的几分之几？（学生分析，列式解决）

3.归纳小结。

比较以上两题，有哪些相同点和不同点。

相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算,

都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。

不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一

个数是另一个数的儿分之几，得到的商是小于1的数。

学习任务二：达标练习，巩固成果

【设计意图：通过强化训练，进一步加深分数意义的理解，明确求一个数和另一个数的倍数

关系和求“一个数是另一个数几分之几”用除法解决这一类题的策略。】

达标练习…活“应用”

一、课堂练习

1.一个3π?的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?种5种呢？（用分数表示）（教

材P51练习十二第2题）

2.81个月球和1个地球的质量相等。月球质量是地球质量的几分之几？（教材P51练习十二

第5题）

二、学以致用

3.一棵纺锤树最粗部分的直径为5m,一张桌子的宽度为1m。桌子的宽度是这棵纺锤树最

粗部分直径的几分之几？（教材P51练习十二第6题）

4.某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。（教材P51练习十二第7题）

（I）大牛的头数是小牛的多少倍？

（2）小牛的头数是大牛的几分之几？

三、拓展提升

5.老师买了5m的红绸带，平均分给表演节目的6名女生。每人分得几米？。（教材P51练

习十二第8题）

6.小明用15分钟走了Ikm路，平均每分钟走了几分之几千米？

7.小芳看一本90页的故事书，已经看了60页，剩下的页数是全书总页数的几分之儿?

【板书设计】

分数与除法（2）

20÷10=2

7

7÷10=-

10

答：鹅的只数是鸭的,7，鸡的只数是鸭的2倍。

10

在解决“求一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。

第四单元第4课时真分数和假分数教学设计

学校授课班级授课教师

L理解真分数、假分数的意义，能正确判断一个数是真分数，还是假分数。

2.认识带分数，知道带分数是假分数的另一种表示方法。

学习目标

3.在数学活动中，提高观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一步发展

数感。

重点理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。

难点感受数学知识之间的内在联系，体会分类、数形结合和转化的数学思想，进一步发展数感。

学生对分数己经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的基本单位、分数与

除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小；学生的逻辑思维能力不强，对

学情分析

一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学

的讨论才能掌握，因此，要达成本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与

课堂讨论至关重要.________________________________________________________________

核心素养感受数学知识之间的内在联系，体会分类、数形结合和转化的数学思想，进一步发展数感。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

教师谈话导入：同学们，什么是分数的分数单位？怎样计算分数包含多少分数单位？

537

说出77J的分数单位及有几个这样的分数单位。（学生汇报）

648

这节课，我们就一起来继续研究分数。

学习任务一：掌握真分数的意义和特征

【设计意图：复习引入，通过涂色唤起学生对前面所学知识的回忆，也为进一步学习分数打

下基础。

通过给图形涂色表示出对应的分数的活动，帮助学生感受真分数的特点，和1比较的过程进

一步认识真分数的特征。】

新知探究一习“方法”

观察比较，建构概念，同学们仔细看，下面的这几个分数大家熟悉吗？你能用涂色部分把它

们表示出来吗？并说一说把什么看作单位“1”？

3^^46^

1.认识真分数。

(1)出示例1自学提纲。

①说一说例1中每个分数的意义，并在图形中涂色，把每个分数表示出来。

②看一看涂色表示的分数，想一想把谁作为单位“1”,它们的分数单位是多少，有儿个这样

的分数单位。

③比一比这几个分数分子与分母的大小，这几个分数比1大还是比1小，总结什么叫真分

数。

(2)学生自学后在小组内交流，汇报提纲中的问题。同时配合出示课件。

135

346

预设：

生1汇报：把一个圆作为单位“1”平均分成了3份，涂色部分表示其中的1份，它的分数单

位是:，它有1个这样的分数单位，分数;的分子比分母小，这个分数比1小。

生2汇报：把一个圆作为单位“1”平均分成了4份，涂色部分表示其中的3份，它的分数单

位是/它有3个这样的分数单位，分数1的分子比分母小，这个分数比1小。

生3汇报：把一个圆作为单位力”平均分成了6份，涂色部分表示其中的5份，它的分数单

位是去它有5个这样的分数单位，分数§的分子比分母小，这个分数比1小。

生4：分子比分母小的分数叫作真分数。

小结：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

让学生举几个真分数的例子，进一步加深对真分数的印象。

学习任务二：掌握假分数和带分数的意义和特征

【设计意图：怎认识真分数的基础上，放手让学生自己尝试，探究假分数和带分数的特点及

特征，既是加深对于分数意义的进一步理解，又是为后续的分类积累经验。通过让学生对分

数进行分类引出以分子和分母的大小关系为标准进行分类，进而揭示真分数和假分数的含

义。】

2.认识假分数和带分数。

(1)课件出示例2(1)：4个;是几分之几？在图中涂色表示。

O

(教师参与小组讨论，图中把每个圆平均分成3份，其中的1份是今求4个J是多少就是要

4

涂4份。其中一个圆涂了3份，另一个圆涂了1份，写成分数是1)

(2)课件出示例2(2)：分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。

Θ㊉㊉

'-----V-----'、-----7-----/

3711

T4^~5

课件出示自学提示：

①分别涂色表示这些分数，比一比，分子和分母的大小，这些分数和''1”比较，你发现了什

么？看教材学习什么是假分数。

7H

②一个圆代表单位''1",数一数彳，E是由几个单位''1"和几个几分之几组成的，找到并理解

带分数的含义。

(学生自学后在小组内交流并汇报)

预设

生1：我是这样涂色的。

©㊉㊉

X-----V-----/、-----7----Z

3711

TZT

生2：鼻的分子和分母相同，根据分数与除法的关系，分子和分母相同，这个分数等于1。

7H

生3：τ,W分子都大于分母。

45

小结：像|,孝，…这样分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。

观察后两幅图，数一数，涂色的部分有多少？理解什么是带分数。

预设

生1：第二幅图表示一个单位''1”最多只能表示出4个要表示出7个就要用2个单

位''1",涂一个整圆，再在第二个圆上涂3份，就是一个圆和彳个圆，即

生2：最后一幅图表示涂色部分比一个圆多，涂了2个圆，又在第三个圆上涂1份，就

5

是2个圆和1个圆，即2摄

小结：像1*…这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。

学习任务三：达标练习，检验成果

达标练习…活“应用”

【设计意图：通过分层练习巩固分数的特征；习题中将分数在数轴上进行表征，既是对分数

意义的进一步理解，也让真分数、假分数和1之间的大小关系有了一个直观的体现，更重要

的是借助分数在数轴上的位置能清晰的找到假分数和整数之间的关系，进而引出带分数。习

题层次分明很好的巩固了本课所学知识。】

一、课堂练习

1.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。

J_ɪ5_J_ɪ7_13

3336666

O12

2.把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。

二、学以致用

3.下面的说法对吗？为什么？

(1)我吃了一个西瓜的ɪ□

4

(2)爷爷把一块菜地的1种了西红柿,1种了茄子,卷种了辣椒。

ɔOɔ

(3)一块巧克力,我吃了昂5•.表哥吃了总1，

OO

4.把一个图形看作单位“I”，用分数表示各图中的涂色部分。

Γ=Tlr=Dr=Drnl

K_√

()

5.(I)写出分母是7的所有真分数。

(2)写出分子是7的所有假分数。

三、拓展提升

6.(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之儿?

(2)熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？

XX

7.如果「是假分数(X是非O自然数)，［是真分数，那么x=()。

7o

【作业设计】

作业布置一拓“延伸”

1.完成《分层作业》。

【板书设计】

板书设计

真分数和假分数

真分数：分子小于分母。

分子等于分母。

假分数:

分子大于分母。

带分数：由整数（0除外）和真分数合成的数。

第四单元第5课时假分数化成整数或带分数教学

设计

学校授课班级授课教师

1.进一步对真分数，假分数的意义的理解，能正确区分真分数,;口假分数。

学习目标2.掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化J龙整数或带分数。

3.培养观察、比较、抽象、概括能力，渗透数形结合和转化的?敢学思想，发展数感。

重点理解、掌握带分数的意义及特征。

难点能正确地把假分数化成整数或带分数。

本课是在学生学习了“分数的意义”“分数与除法的关系”“真分数和假分数”的基础

上进行教学的。假分数化成整数和带分数的一般方法，是用假分数的分子除以分母，分子

是分母倍数的可化成整数，分子不是分母倍数的，可化成带分数。虽然课程标准中规定，

分数运算不含带分数，但把假分数化成带分数，容易看出这个假分数大小在哪两个整数之

学情分析

间，便于比较分数的大小，也有利于学生分数数感的形成。教学时，教师要注意将方法与

算理、概念结合起来，运用适当的图形来说明数学概念的含义，化抽象为直观，帮助学生

理解算理、掌握算法。在带分数的意义与特征上要特别强调，它是由整数（不包括0）和

真分数合成的数，分数部分必须是真分数，不能是假分数。

核心素养在学习认识分数的过程中，培养学生抽象、概括的能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

教师谈话导入：同学们，回顾一下，我们都学过哪些种类的分数？（学生思考后汇报）

1.把下面的分数分一分，然后说说各类分数的特征。

ɪ211ɪɪJ721ɪ33

3^6^l25^^13l56^9^IΓ

学生独立思考后口答分类，课件集中展示。

2.把下面每个图形看作单位“1”，在图中涂色表示下面的分数，然后看看有什么发现？

我们的一个老朋友会帮助我们，大家还认识吗？

这节课我们继续来进一步学习分数的知识。

学习任务一：把假分数换成整数或者带分数

【设计意图：从学生已有的知识出发，复习什么是真分数、假分数，为新知的学习做好铺垫。

本环节，再次理解分数的意义、分数与除法的关系，让学生充分体验到分子是分母倍数的假

分数可以化成整数，对分子不是分母倍数的假分数产生悬疑，为后面的学习埋下伏笔。本环

节，先由直观引入教学，然后激发学生进一步探究知识的欲望，启发学生的思维，学会利用

分数与除法的关系直接进行转化。】

新知探究一习“方法”

1.出示教材第54页例3,把三、2化成整数。

34

（1）提出要求：

①分数与除法的关系。

②根据分数的意义3个三分之一。

38

(2)学生汇报：-=3÷3=1—=8÷4=2

34

（3）追问：你是怎样得到这两个结果的？

（4）小结：假分数化成整数的方法：用分子除以分母，所得的商就是整数。

2.把假分数化成带分数。

（2）把名化成带分数。」彳是号（就是2）和孑

1合成的数，等于2；

(7+3=2……彳

7

(1)提问：一的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？

3

预设：根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份化成整数2,还剩1表示1

份是所以结果是2,。

33

(2)追问：!■化成带分数，怎样化？

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。∙∣=6÷5=lg

3.小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？

(1)分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

(2)分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余

数部分是分数部分的分子，分母不变。

学习任务二：达标练习，巩固成果

【设计意图：通过多种不同形式的练习，使不同程度的学生在原有水平上都能得到提高，充

分体现因材施教的原则，让不同的学生都得到不同的发展。】

达标练习…活“应用”

一、课堂练习

L把下面的假分数化成带分数或整数。

15旦2150436930

~25^^7^^9~^122015

2.有3杯水。

(I)3个人平均分，每人分(杯，也就是()杯。

(2)2个人平均分，每人分)杯。

二、学以致用

3.一板药共10粒，每天早、中、晚各吃1粒。这板药能吃多少天？(用带分数表示出来。)

4.在直线上面的口里填上适当的假分数，直线下面的口里填上适当的带分数。

1502-0

I5

f,

iL

0ft2ffb4

三、拓展提升

5.在里填上“>”“<"或"="。

L