江苏省2022年各地区中考数学真题汇编（14套）-02选择题基础题②

江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编

（14套）-02选择题基础题②

【考点目录】

一.估算无理数的大小（共1小题）................................................1

二.整式的加减（共I小题）......................................................1

三.黑的乘方与积的乘方（共1小题）..............................................1

四.由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）....................................1

五.由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）..................................2

六.解分式方程（共I小题）......................................................2

七.函数自变量的取值范围（共2小题）............................................2

八.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）......................................3

一-1—.几何体的展开图（共1小题）...............................................3

一十二.对顶角、邻补角（共1小题）...............................................4

一十三.垂线段最短（共1小题）...................................................4

一十四.平行线的性质（共1小题）.................................................4

一十七.相似三角形的判定与性质（共1小题）.......................................5

一十八.由三视图判断几何体（共1小题）...........................................5

一十九.中位数（共1小题）.......................................................6

二十.众数（共1小题）...........................................................6

二十一.几何概率（共1小题）.....................................................6

【专题练习】

一.估算无理数的大小（共1小题）

1.（2022∙泰州）下列判断正确的是（)

A.0<√3<lB.1<√3<2C.2<√3<3D.3<√3<4

二.整式的加减（共1小题）

2.（2022•泰州）下列计算正确的是（)

A.3ab+2ab=5abB.5)2-2y2=3

C.la+a=16ΓD.ιr2Γn-2nrn2~=-mn2

≡.塞的乘方与积的乘方（共1小题）

3.（2022∙宿迁）下列运算正确的是（)

A.2ιn-m=∖B.∕w2∙W3=W6C.(〃?〃)2=∕n2n2D.(∕n3)2=nι5

四.由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

4.（2022∙苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框

架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成

就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不

善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走

IOO步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能

追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走X步才能追上，根据题意可列出的方程

是（）

A.χ=100--^-xB.χ=l（X）+-θ^L.r

100100

C.JMX=IOO+χD.122VV=IOO-X

6060

五.由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）

5.（2022•宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店

中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，

那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房X

间，房客y人，则列出关于x、），的二元一次方程组正确的是（）

7x7

A∫_=yr∕7x+7=y

i∖.√D.<

l9（χ-l）=yl9（x-l）=y

∫7x+7=y∫7x-7=y

∣9χ-l=y（9χ-l=y

6.（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今

有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我

们可以非常顺捷地解决这个问题.如果设鸡有X只，兔有y只，那么可列方程组为（）

fx+y=35,

A.<B.

4x+4y=94[4x+2y=94

∫x+y=94,fx÷y=35,

cD.<

.2x+4y=35t2x+4y=94

六.解分式方程（共1小题）

7.（2022•无锡）分式方程_2_=工的解是（)

χ-3X

A.x=lB.X=-1C.X=3D.X=-3

七.函数自变量的取值范围（共2小题）

8.（2022∙无锡）函数y=√4W中自变量X的取值范围是（）

A.x>4B.XV4C.x24D.x≤4

9∙（2022∙连云港）函数y=√U中自变量X的取值范围是（)

A.X^lB.x20C.x≤0D.XWI

八.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

10.（2022∙扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四

所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛

人数X的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，

则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）

Ox

A.甲B.乙C.丙D.丁

九.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

11.（2022∙无锡）一次函数y=∕nx+”的图象与反比例函数y=W∙的图象交于点A、B,其中

X

点A、B的坐标为A（-工，-2成）、8（相，1）,则aOAB的面积是（）

m

A.3B.迪C.ɪD.正

424

-+.二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

12.（2022∙泰州）已知点（-3,yi）、（-L”）、（1,”）在下列某一函数图象上，且”

VylVy2,那么这个函数是（）

A.y=3xB.y=3x1C.y=-D.y=-ɪ

XX

一十一.几何体的展开图（共1小题）

13.（2022∙宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（）

一十二.对顶角、邻补角（共1小题）

14.（2022♦苏州）如图，直线AB与Co相交于点O,ZAOC=75o,Nl=25°,则/2的

度数是（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

一十三.垂线段最短（共1小题）

15.（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂

直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A,垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

一十四.平行线的性质（共1小题）

16.（2022•宿迁）如图，AB//ED,若/1=70°,则N2的度数是（）

A.70°B.80°C.100°D.IlOo

一十五.平行四边形的性质（共1小题）

17.（2022•无锡）如图，在。ABCD中，AD=BD,NAOC=I05°,点E在A。上，ZEBA

=60°,则旦B的值是（）

CD

C.亨D∙4

一十六.命题与定理（共1小题）

18.（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（）

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③四边相等的四边形是正方形

④四边相等的四边形是菱形

A.①②B.①④C.②③D.③④

一十七.相似三角形的判定与性质（共1小题）

19.（2022•扬州）如图，在AABC中，AB<AC,将AABC以点A为中心逆时针旋转得到4

AOE,点。在BC边上，OE交AC于点F.下列结论：①②D4平分/

BDE；③NCD尸=NBA。，其中所有正确结论的序号是（）

BD

A.①②B.②③C.①③D.①②③

一十八.由三视图判断几何体（共1小题）

20.（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（)

A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥

一十九.中位数（共1小题）

21.（2022∙常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的O〜IOOh"///的加速时间和满

电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测

数据.已知O〜1005/〃?的加速时间的中位数是∕ns,满电续航里程的中位数是欣利，相应

的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）.欲将最新上市的

两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不

变，则这两个点可能分别落在（）

0~100）011/11的，i

加速时间/s；

t

I

④•・1③

6-：

;•.•

m__------------------------∙------∙Ii-*------------Q--------------

••<；•

3—S.

①I•②

------------------1-------：------------1------------------►

O400∏800满电续航

里程∕km

A.区域①、②B.区域①、③C.区域①、④D.区域③、④

二十.众数（共1小题）

22.（2022∙无锡）已知一组数据：111,113,115,115,116,这组数据的平均数和众数分

别是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

二十一.几何概率（共1小题）

23.（2022∙苏州）如图，在5X6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相

同，小正方形的顶点称为格点，扇形0A8的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每

一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷

飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）

rVLI•U-兀----

60

江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编

（14套）-02选择题基础题②

参考答案与试题解析

一.估算无理数的大小（共1小题）

1.（2022•泰州）下列判断正确的是（)

A.0<√3<lB.1<√3<2C.2<√3<3D.3<√3<4

【答案】B

【解答】解：∙.T<3V4,

Λ1<√3<2.

故选：B.

二.整式的加减（共1小题）

2.（2022•泰州）下列计算正确的是（

A.3ab^-2ab=5abB.5√-2√=3

C.7。+。=7〃2D.ιn"^n-2ιnn=-mn

【答案】A

【解答】解：A、原式=5m，符合题意；

B、原式=3/,不符合题意；

C、原式=8"，不符合题意；

。、原式不能合并，不符合题意.

故选：A.

≡.塞的乘方与积的乘方（共1小题）

3.（2022•宿迁）下列运算正确的是（）

A.2m-m=∖B.∕w2∙∕π3=w6C.(∕wι)2=nrn1D.(w3)2=m5

【答案】C

【解答】解：A、2/w-m—m,故A不符合题意；

B、m2∙n^=m5,故3不符合题意；

CCmn）2=m2n2,故C符合题意;

D、（）/）2=/6,故。不符合题意;

故选：C.

四.由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

4.（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框

架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成

就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不

善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走

100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能

追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走X步才能追上，根据题意可列出的方程

是（）

A.X=IOO-&TB.x=100+-θθ-Λ-

100100

C.222χ=100+χD.JMX=IoO-X

6060

【答案】B

【解答】解：设走路快的人要走X步才能追上，则走路慢的人走」^乂60,

100

依题意，得：-ɪ×60+100=X.

100

故选：B.

五.由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）

5.（2022∙宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店

中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，

那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房X

间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A∫7x"7=yR"x+7=y

/X.<D.<

l9（x-l）=yl9（x-l）=y

∫7x+7=y∫7χ-7=y

[9χ-l=y19χ-l=y

【答案】B

【解答】解：设该店有客房X间，房客y人；

f7x+7=v

根据题意得：I,

.9（χ-l）=y

故选：B.

6.（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今

有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我

们可以非常顺捷地解决这个问题.如果设鸡有X只，兔有y只，那么可列方程组为（）

x+y=35,x+y=35,

A.<

4x+4y=944x+2y=94

c∫x+y=94,D产=35,

∣2x+4y=352x+4y=94

【答案】D

【解答】解：设鸡有X只，兔有y只，可列方程组为:

ʃx+y=35

12x+4y=94

故选：D.

六.解分式方程（共1小题）

7.（2022•无锡）分式方程_2_=L的解是（）

χ-3X

A.x=lB.X=-1C.x=3D.X=-3

【答案】D

【解答】解：ɪ=1,

χ-3X

方程两边都乘X（X-3）得：2x=χ-3,

解得：X=-3,

检验：当X=-3时，X（X-3）≠0,

.∙.x=-3是原方程的解.

故选：D.

七.函数自变量的取值范围（共2小题）

8.（2022•无锡）函数y=74-χ中自变量X的取值范围是（）

A.x>4B.x<4C.x24D.xW4

【答案】D

【解答】解：4-/0,

解得xW4,

故选：D.

9.（2022•连云港）函数y=√U中自变量X的取值范围是（）

A.B.x20C.x≤0D.XWl

【答案】A

【解答】解：∙∙∙χ-120,

.∙.x21.

故选：A.

A.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

10.（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四

所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛

人数X的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，

则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）

^ol*

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【解答】解：根据题意，可知孙的值即为该校的优秀人数，

Y描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，

.∙.乙、丁两所学校的优秀人数相同，

点丙在反比例函数图象上面，

丙校的孙的值最大，即优秀人数最多，

故选：C.

九.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

11.（2022•无锡）一次函数尸九叶〃的图象与反比例函数y=四的图象交于点A、B,其中

点A、8的坐标为A（-2，-2m×B（.m,1）,则AOAB的面积是（）

m

也

A.3B∙C.ɪD.三

424

【答案】。

【解答】解：：点A（-工，-2m）在反比例函数y=典上，

mX

：•-2m=号，

m

解得：m=2f

.∙.点A的坐标为：（-工，-4）,点8的坐标为（2,1）,

2

ΛSΔOAB^×-^×5-A×l.×4-A×2×1-A×1=-1∑,

2222224

故选：D.

一十.二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

12.（2022•泰州）已知点（-3,%）、（-1,”）、（1.”）在下列某一函数图象上,且K

VylV）2,那么这个函数是（）

A.y=3xB.y=3x1C.y=2D.y=-3

XX

【答案】D

【解答】解：A.y=3x,因为3>0,所以y随X的增大而增大，所以yι<）2<>3,不符

合题意；

B.y=3Λ2,当X=I和X=-I时，y相等，即”=”，故不符合题意；

C.y=—，当x<0时，y随X的增大而减小，x>0时，y随X的增大而减小，所以

X

y]<y3,不符合题意；

D.y=--ɜ,当x<0时，y随X的增大而增大，x>0时，y随X的增大而增大，所以”

X

<yι<y>2>符合题意；

故选：D.

一十一.几何体的展开图（共1小题）

13.（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（）

【答案】C

【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项

和D选项都不符合题意；

四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围

成正方体，

故B选项不符合题意，C选项符合题意，

故选：C.

一十二.对顶角、邻补角（共1小题）

14.（2022•苏州）如图，直线AB与CZ）相交于点O,NAoC=75°,/1=25°,则N2的

度数是（）

【答案】D

【解答】解：：NAOC=75°,

/4。C=NB00=75°.

VZl=25o,Z∖+Z2=ZB0D,

：.N2=NBOD-Zl

=75。-25°

=50°.

故选：D.

15.（2022∙常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂

直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】见试题解答内容

【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数

学依据是垂线段最短，

故选：A.

一十四.平行线的性质（共1小题）

16.（2022•宿迁）如图，AB//ED,若N1=70°,则N2的度数是（）

ED

A.70oB.80°C.100oD.IlOo

【答案】D

【解答】解：：/1=70°,

ΛZ3=70o,

•：AB〃ED,

ΛZ2=180o-Z3=180o-70',=IlOo,

故选：D.

一十五.平行四边形的性质（共1小题）

17.（2022•无锡）如图，在。ABCD中，AD=BD,NAOC=IO5°，点E在Ao上，NEBA

=60°,则皿的值是（）

CD

D∙4

【答案】D

【解答】解：如图，过点B作8H_LAO于4,

i^ZADB=x,

Y四边形ABCD是平行四边形，

J.BC∕∕AD,/AOC=/ABC=105°,

：.ACBD=ZADB=X9

TAD=BD,

JZDBA=ZDAB=ɪɛθ­ɪ,

2

.∖x+180°"x=105o,

2

ΛΛ=30O,

ΛZADB=30o,NZMB=75°,

VBH±ADf

：.BD=2BH,DH=册BH,

VZEBA=60o,NZM3=75°,

.∙.ZAEB=450,

ΛZAEB=ZEBH=45o,

：・EH=BH,

：.DE=MBH-BH=（√3-1）BH,

VAS=√BH2+AH2Z=VBH2+（2BH-√3BH）2ɪ（Vθ-√2）BH=CD,

.DE-√2

••----1'',

CD2

故选：D.

一十六.命题与定理（共1小题）

18.（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（）

①对角线相等且互相平分的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③四边相等的四边形是正方形

④四边相等的四边形是菱形

A.①②B.①④C.②③D.③④

【答案】B

【解答】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题错误：

③四边相等的四边形是菱形，故原命题错误；

④四边相等的四边形是菱形，正确.

故选：B.

一十七.相似三角形的判定与性质（共1小题）

19.（2022•扬州）如图，在aABC中，AB<AC,将AABC以点A为中心逆时针旋转得到4

AOE,点。在BC边上，OE交AC于点F.下列结论：①4AFEs∕∖θFC;②D4平分/

BDE-.③NCDF=/BAD,其中所有正确结论的序号是（）

【答案】D

【解答】解：；将AABC以点A为中心逆时针旋转得到AAOE,

ΛZBAC=ZDAE,∕B=NADE,AB=AD,/E=NC,

,NB=NADB,

ZADE=ZADB,

二。A平分NBOE,

.∙.②符合题意；

•：NAFE=NDFC,NE=NC,

.,.△AFES

.∙.①符合题意；

'：ZBAC^ZDAE,

：.ZBAC-ZDAC^ZDAE-ZDAC,

：.ZBAD^NFAE,

∙/∆AFE^∆DFC,

.∖ZFAE=ZCDF,

"BAD=NCDF,

二③符合题意；

故选：D.

一十八.由三视图判断几何体（共1小题）

20.（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）

A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥

【答案】B

【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，

俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥，

故选：B.

一十九.中位数（共1小题）

21.（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的。〜IOOkm小的加速时间和满

电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测

数据.已知O〜IOO加!