人教版六年级数学上册第二单元大单元教学设计

人教版六年级数学上册第二单元大单元教学设计

第二单元位置与方向（二）单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第

二学段”的“图形与几何”中提出了能根据物体相对于参照点的方向

和距离确定其位置”“会描述简单的路线图”。本单元的位置与方向主

要包括三个方面的学习内容。（1）根据平面上两个点的相对位置关系,

以其中一个点为参照点，描述另一点在参照点的什么方向上，距离

参照点多远距离。其中，方向包括两个方面，第一方面是大致方向

的确定，如在参照点的正东、正南、正西、正北还是东南、东北、

西南、西北？第二方面是精确方向的确定，就需要用角度来刻画。（2）

根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上找到这个

点。⑶用数学语言描述出物体运动的路线图。旨在帮助学生在实践活

动中掌握用方向和距离确定物体位置的方法，学会描述简单的路线图,

培养学生的自主探究意识和动手操作能力，发展学生的空间观念，帮

助学生让学生在解决生活实际问题中感悟确定位置的现实意义，提升

综合应用知识的能力

二、单元目标

本单元的教学的总目标是：使学生会根据平面上一个点的位置说

出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方

向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。通过让学生

想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。使学生通

过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。使学

生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联

系，学会在生活中应用数学。素材选取贴近生活。以“台风过境”的

生活情境，用更贴近实际生活的素材引出如何根据方向和距离确定位

置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生

活的密切联系。联系实际综合应用。”位置与方向”与现实生活密不

可分，教学时要充分联系生活，设计有价值的问题情境，让学生在解

决实际问题的过程中培养应用意识，提升综合应用能力。例如，让学

生以自己所在教室为观测点描述家的方位，描述自己从学校到家来回

的路线等，让学生将所学知识融于生活，应用于生活。“想象出物体

的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化”是课标描述

空间观念的两个重要表征。因此，在课程教学中，教师要重视位置与

方向这部分内容的教学实施，关注现实情境与学生经验，利用回忆与

再现、观察与描述、分析与推理等多种途径，在思考、想象中发展学

生的空间观念。

三、内容分析

本单元的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置

关系并在此基础上描述简单的路线图。这部分内容在实验教材中安

排在四年级下册，从实验反馈的情况看，教师认为其教学难度大于用

数对来表示平面上的位置，要认识到学生在第一学段学生已经积累了

一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对

位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高.位置与方向的知识在

日常生活以及航海、军事等领域中都有着广泛的运用，学生在生活中

也已经积累了一些确定位置的感性经验。通过前一段时间的学习，

学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、

东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能够利用数对精确

地表示平面内一个点或一个区域的位置。本单元在此基础上，让学

生学会利用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置，通过

本单元的学习，可以给学生初步渗透关于坐标法的思想和方法。这些

知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生

的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用.随着年龄的增长，他们

的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高.因此，在教

学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情

境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合

作交流等方式，进一步从方向和距离两个维度来确定物体的位置。在

这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极

性，引导学生自主探索、独立思考.由于学生的个性差异，不同学生认

识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大

胆地与同伴进行合作与交流.

四、课时安排

1.第一课时：用方向和距离描述物体的位置

2.第二课时：用方向和距离确定物体的位置

3.第三课时：描述简单的路线图

第二单元第1课时用方向和距离描述物体在平面图上位置

的方法

教学设计

学校授课班级授课教师

1.使学生在具体情境中初步理解东偏南30。等方向的含义，会用方向和距离描述物体的

位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。

学习目标2.通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知

数学知识建构的方法。

3.培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

通过解决实际问题，学生能根据方向和距离描述物体的位置，体会确定位置在生活中的应

重点

用。

难点问题解决中感受位置的相对性，能根据一个位置描述出它的相对位置。

学生通过前面的学习和在平时的生活中积累一些感性经验，已经能够根据上、下、左、

右、前、后和东、西、南、北，东南，东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置，

学情分析

并能够通过数对来确定物体在平面内的位置，本次教学在此基础上，学习根据方向和距离

这两个条件确定物体的位置。

核心素养通过方向和距离在描述物体位置时，培养空间观念。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：观图、读题、理解题意，获取信息，理解东偏南30°意思，探究描

述物体位置需要的要素。

【设计意图：使学生在具体情境中初步理解东偏南等方向的含义，会用方向和距离描述物体

的位置，通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步

感知数学知识建构的方法】

口情境导入，引“探究”

课件出示：台风图片，介绍台风的形成和危害。

教师谈话导入：同学们，同学们，你们了解台风吗，知道它的危害吗？

（生自由回答，自己对台风的认识。）

1.教师讲解台风的相关知识。

台风危害：

强风：台风中心风力可达12级以上，强风摧毁房屋、建筑，刮断电力和通讯线路，吹翻车

船，吹毁树木，是一种重大的灾害天气。

暴雨：降雨中心往往会出现大暴雨或特大暴雨，暴雨造成平原洪涝、引发山洪，导致水库垮

坝，堤防决口。

风暴潮：台风可导致沿海潮位暴涨，形成风暴潮，风暴潮掀翻船只，造成海堤溃决，潮水倒

灌。

强调台风到来时的注意事项：1.尽量不要外出。

2.如果在外，千万不要在临时建筑物、广告牌、铁塔、大树等附近避风避雨。

3.房屋里的窗户要关紧，在窗玻璃上用胶布贴成“米”字图形

4.看到落地电线，不要靠近，可以先竖起一块警示标志，然后再拨打电力热线报修。

5.台风过后需要注意环境卫生，注意食物、水的安全.

O知识链接，构“联系”

一、教师提问：生活中会辨认东、南、西、北四个方向吗？如何分辨？

1.播放视频介绍，生活中辨别方向的常识方法。

2.在方位图示中复习表示方位的八个方向词。

二、观察图示，按照要求填写方位词。

（1）邮局在公园的（）面，学校在公园的（）面。

（2）小娟家在学校的（）面，小娟家在小峰家的（）面。

（3）商场在公园的（）面，体育馆在公园的（）面。

口新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第19页例1的情境图：

目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市60Okm的洋面上，正以20千米/时的

速度沿直线向A市移动。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生独立自主的解析图中的文字信息，整理要解决的问题。

学生交流讨论一下问题：

(I)理解“东偏南30°”方向的意思。

(2)探究只根据“东偏南30°”这个条件，能否确定台风中心的具体位置。

(3)探究根据图示确定台风中心的到A市的距离的方法。

2.学生自主探究学习、探究成果的交流，经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数

学知识建构的方法。

二、学生发言，教师总结

1.学生展示解析图中的文字信息的反馈。

重点内容：参照点A市，方向：东偏南30°的方向，距离：距离A市600km,台风的速度，

以及移动的方向。

2.学生解释东偏南30°的含义，教师相机课件动画展示帮助学生更好的理解。

3.教师展示根据图示确定台风中心到A市的距离的方法。

学习任务二：以A市为参照点描述台风的位置，根据路程问题的数量关系，解

决问题。

【设计意图：学生在自主学习，教师指导，重点内容课件形象演示后，学会确定观测点，用

方向和距离两个条件描述平面上物体方法，并解决实际问题。】

一、学生分组自学，教师观察指导

(I)学生分组讨论在平面上确定物体位置的需要的条件和注意事项。

(2)尝试用语言描述物体在平面上的位置。

(3)动手解决：“台风大约多少小时到达A市的问题?”

(4)学生独立反思回顾学习内容。

二、学生发言，教师总结

(1)学生组内交流后以A为参照点描述台风中心的位置.

结论：描述物体的位置不仅要确定参照点，还要确定方向和距离。（台风中心位于A市东偏

南30°方向、距离A市600km的洋面上。）

（1）学生汇报解决问题的结果

D分析结题思路。

台风到达A市的时间

台K中心到A市二台区中心向A市移动

的距离（60Okrn）I|的速度（20千家时）

2）列式解答：600÷20=30（时）

答:台风大约30小时后到达A市。

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握用方向和距离描述物体在平

面上的位置的方法。

【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑

想,尝试确定观测点,方向和距离两个条件描述平面上物体的位置,感受物体位置的相对性.

激发了他们运用知识解决问题的欲望，并体验到成功的快乐。】

O达标练习，活“应用”

一、课堂练习

1.完成课件配套的1,2部分习题。

3.按照要求填空

（2）书店在小明家偏方向上，距离是m<

（3）邮局在小明家偏方向上，距离是Hlo

（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。

二、学以致用

4.填一填

以市政府广场为观测点，

（1）市政府在方向上，距离是mt,

（2）电信大楼在偏方向上，距离是m。

（3）工人文化宫在—偏方向上，距离是一m。

（4）科技大楼在—偏——方向上，距离是—mo

（5）银行在—偏方向上，距离是mo

5.四个好朋友正好可以围成一个正方形。

（1）小亮在小光（）偏（）（）°

的方向上，距离是400米。

（2）小辉在小明（）偏（）（）

的方向上，距离是（）米。

（3）小光在小亮（）偏（)()°

的方向上，距离是（）米。

(4)小明在小辉（）偏)()°

的方向上，距离是（）米。

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

用方向和距离描述物体在平面图上的位置

第二单元第2课时

用方向和距离确定物体在平面图上位置的方法教学设计

学校授课班级授课教师

1.会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体4立置。

学习目标2.会根据描述在平面图上标出物体的具体位置。

3.通过想象出物体的方位和相互之间的位置关系，发展空间观;含。

重点会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。

难点会根据描述在平面图上标出物体的具体位置。

学生通过前面的学习和在平时的生活中积累一些感性经验，已经能够根据上、下、左、

右、前、后和东、西、南、北，东南，东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置，

学情分析

并能够通过数对来确定物体在平面内的位置，本次教学在此基础上，学习根据方向和距离

这两个条件确定物体的位置。

核心素养通过方向和距离在确定物体在平面上的位置，培养空间观念。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：学习用方向和距离定物体位置的方法。

【设计意图:通过图文对照,解读情境中的信息,使学生在具体情境中知道描述物体的位置。

需要方向和距离两个条件，通过学生自主探究、合作交流，教师的引导使学生经历确定物体

位置的“数学化”过程，初步感知数学知识建构的方法】

口情境导入，引“探究”

课件出示：台风预防图示，介绍台风预防的各种方法。

教师谈话导入：同学们，同学们，上节课我们你解台风，知道它的危害

（生自由回答，说一说台风到来时，我们应该怎样去预防，哪些事情不应该去做。）

3.教师讲解台风预防的相关知识。

强调台风到来时的注意事项：（1）尽量不要外出。

（2）如果在外，千万不要在临时建筑物、广告牌、铁塔、大树等附近避风避雨。

(3)房屋里的窗户要关紧，在窗玻璃上用胶布贴成“米”字图形

(4)看到落地电线，不要靠近，可以先竖起一块警示标志，然后再拨打电力热线报修。

(5)台风过后需要注意环境卫生，注意食物、水的安全。

2.教师借助于图示介绍预防台风的图示。

。知识链接，构“联系”

一、教师提问：你能在平面图上，确定观测点后，描述各个物体的位置吗？

1.描述物体的位置需要知道物体的()和()。

2..以学校为观测点，说说其他地点的位置。

(1)图书馆在学校偏方向处。

(2)超市在学校偏方向处。

(3)电影院在学校偏方向处。

O新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第19页例2的情境图：

B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市

300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生独立自主的解析图中的文字信息，思考：B市和C市的位置都是以A市观测点，还

需要哪些条件可以确定两市的位置呢？

2.学生独立思考后，交流讨论一下问题：

(4)你认为确定物体的位置需要哪些条件和工具？

(5)学生动手尝试在图上标出两市的位置，并叙述标注的过程。

3.学生自主探究学习、探究成果的交流，经历确定物体位置的“数学化”过程，初步感知数

学知识建构的方法。

二、学生发言，教师总结

1.学生展示解析图中的文字信息的反馈。

重点内容：B和C市两个位置的观测点是A市，确定物体的位置需要方向和距离两个条件。

2.学生在合作交流后，尝试在图上表示B市和C市的位置，并大胆的把思考的过程表述出

来。

3.B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°,再表示距离，用ICm表示100km,

B市距离A市20Okm,在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用ICm表示100km,

C市距离A市300km,在图上也就是3cm。

学习任务二：总结梳理确定物体位置的方法步骤，根据路程问题的数量关系，解

决问题。

【设计意图：学生在自主学习，教师指导，重点内容课件形象演示后，学会确定观测点，用

方向和距离两个条件标注平面上物体方法，并能用规范的数学语言描述确定物体位置的方

法，并解决实际问题。】

一、学生分组自学，教师观察指导

（1）学生分组讨论在平面上确定物体位置的需要的条件和注意事项。

（2）尝试用语言描述在图上标注物体位置的过程方法及操作的过程。

（3）动手解决：“台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？”

（4）学生独立反思回顾学习内容。

二、学生发言，教师总结

（1）结合学生谈论的内容进行反馈汇报。

（2）台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？

（学生独立计算，组织交流。）

（2）学生汇报解决问题的结果

1）分析结题思路。

根据路程数量关系分析问题。

2）列式解答：200÷40=5（小时）

3）总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

总结：

（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（2）确定观测点。

（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握用方向和距离确定物体在平

面上的位置的方法来解决问题。

【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑

想,尝试确定观测点,方向和距离两个条件确定平面上物体的位置,感受物体位置的相对性。

激发了他们运用知识解决问题的欲望，并体验到成功的快乐。】

O达标练习，活“应用”

二、课堂练习

1.完成课件配套的第一题。

二、学以致用

2.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。

(D教学楼在校门的正北方向15Om处.

(2)图书馆在校门的北偏东35°

方向15OnI处。**kl1

(3)体育馆在校门的西偏北40°

tlɔ"

方向20Om处。

思考：怎样准确找到()偏()()°的方向呢？

三、能力拓展

石油勘探队在A城东偏北40。方向上，约50km处打出一口油井。请你在平面图上确定油

井的位置。

思考：没有图例，如何确定图中的1厘米表示实际距离的多少千米呢？

n作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

第二单元第3课时描述简单的路线图教学设计

学校授课班级授课教师

1.能用自己的语言描述简单的路线图。

学习目标2.在参照点变化的情况下，能准确的找到运动的方向与距离并动手绘制路线图。

3.体会线路图与现实生活的密切联系，感受线路图在表示交通路线中的直观性和作用。

^t1能用自己的语言描述简单的路线图。

难点在参照点变化的情况下，能准确的找到运动的方向与距离。

学生通过前面2课的学习，能够准确的描述物体的位置，能根据方向和距离两个条件

学情分析确定物体的位置，对于路线描述有一定的经验基础，本课的学习帮助学生更好的体会位置

的相对性，发展空间观念。

核心素养在描述和绘制路线图时，发展空间观念。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：观图、读题、理解题意，获取信息，尝试用自己的语言说说台风移

动的路线。

【设计意图：使学生在具体情境中初步理解东偏南等方向的含义，会用方向和距离描述物体

的位置，通过学生自主探究、合作交流，使学生经历描述物体位置的“数学化”过程，初步

感知数学知识建构的方法】

O情境导入，引“探究”

课件出示：学校和学生虚拟家的情境图。

教师谈话导入：同学们你们能用自己的语言简单的描述一下从学校如何回到家里的吗？

（生自由回答，结合生活经验描述从学校回家的路线图）

1.教师强调在描述时可以用上方位名词，并要按一定的顺序去描述。

2.鼓励学生大胆表达，互相补充修正。

O知识链接，构“联系”

一、教师提问：找准参照点，描述医院和图书馆的位置，完成下面的填空。

小

个北

20Om

(1)医院在图书馆_偏______的方向上，距离是一米；

(2)图书馆在医院_偏______的方向上，距离是一米。

口新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第21页例3的情境图：

此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

IOOkmR市

200km30

600km

540km台风生成地

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.思考：想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？

（生预设：方向和距离）

2.（1）说一说：台风是怎样移动的？分段说一说。

教师提示：提示：

1）台风移动经过几个路段？

2）第一段台风生成后，是怎样移动的？

3）第二段台风改变了方向，又是怎样移动的

4）第三段台风是怎样移动，到达了哪里？

5）第四段台风是怎样移动，到达了哪里?

6）连起来说说台风移动的路线。

（2）填一填。

D第一段台风生成以后，先是沿着（）方向移动了（）km,这一段的观测点是

（）。

2）第二段台风改变方向，向（）偏（）（）°方向移动了（）km,到

达A市。这一段观测点是（）»

3）第三段台风又改变方向，向（）偏（）（）°方向移动了（）

km,到达B市。这次的观测点是（）O

4）第四段台风又改变方向，向（）方向和；动了（）km,这次的观测点是（）»

3.学生自主探究学习、探究成果的交流，经历描述物体位置的“数学化”过程，初步感知数

学知识建构的方法。

二、学生发言，教师总结

1.学生展示解析图中的文字信息的反馈。

重点内容：

路线参照点方向路程

第一段路台风生成地TC地台风生成地正西方向540km

第二段路C地-►A市C地西偏北30°600km

第三段路A市TB市A市北偏西30°200km

第四段路B市TD地B市正西方向100km

2.学生结合图表梳理的信息用自己的语言描述路线。

3.学生补充，教师课件动态展示。

归纳总结：描述路线图的方法：

1.描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。

2.要按照行走的路线，确定观测点及行走的方向和距离。

学习任务二：能根据对位置的描述画出路线示意图。

【设计意图：学生在自主学习，教师指导，重点内容课件形象演示后,学会确定观测点，用

方向和距离两个条件描述平面上物体方法，并解决实际问题。】

我沿正南方向Om到'

一、学生分组自学，教师观察指导珞再沿南儡西30。

方4）;t100m列公园

V______J

（1）课件出示情境图，阅读情境图中的信息。7/

（2）根据描述，动手解决尝试画路线图，边画边描述画的过程。

（3）总结画的方法和步骤，以及注意事项。

二、学生发言，教师总结

正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°走IOOm到公园。