新高考物理一轮练习专题75带电粒子在组合场中的运动

专题75带电粒子在组合场中的运动1．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行，大小分别为B和2B.一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则()A.ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1C.t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶12．[2021·贵阳模拟]如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP＝x，能正确反映x与U之间关系的是()A.x与U成正比B．x与U成反比C.x与eq\r(U)成正比D．x与eq\r(U)成反比3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A.11B．12C.121D．1444．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A.d随U1变化，d与U2无关B.d与U1无关，d随U2变化C.d随U1变化，d随U2变化D.d与U1无关，d与U2无关5．(多选)如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是()A.若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，则粒子垂直于CM射出磁场B.若h＝eq\f(B2a2q,2mE)，则粒子平行于x轴射出磁场C.若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，则粒子垂直于CM射出磁场D.若h＝eq\f(B2a2q,8mE)，则粒子平行于x轴射出磁场6．[2021·甘肃河西五市联考](多选)如图所示，若干个动量相同的带电粒子，先后沿直线通过由相互正交的磁感应强度为B1的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场组成的速度选择器，这些粒子通过平板MN上的狭缝P进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，最终落在平板MN上的A1～A3处，不计粒子重力，下列判断正确的是()A.磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外B.能通过狭缝P的带电粒子的速度大小等于E/B1C.所有打在MN上的粒子，在磁感应强度为B2的磁场中的运动时间都相同D.打在MN上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q越小7．[2021·重庆市模拟](多选)如图所示，回旋加速器由置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒构成，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．两盒间加速电压为U，方向发生周期性变化，使得粒子每进入狭缝即被加速．从A处粒子源产生的带正电粒子质量为m、电荷量为q、初速度不计，粒子重力不计．则()A.粒子能获得的最大速率为eq\f(qBR,m)B.粒子能获得的最大速率为eq\f(2qBR,m)C.粒子在加速器中运动时间为eq\f(πBR2,2U)D.粒子在加速器中运动时间为eq\f(πBR2,U)8.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有()A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大9.[2021·洛阳市模拟](多选)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.带电粒子每运动一周，P1P2等于P2P3D.加速电场方向不需要做周期性的变化10．[2021·成都市摸底]如图，初速度不计的电子束经电压为U的电场加速后，进入一半径为r的圆形匀强磁场区域(区域中心为O，磁场方向垂直于圆面)，最后射到了与OM连线垂直的屏幕上的P处．已知不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M，电子的电荷量为e、质量为m，电子所受重力不计．则下列判断正确的是()A.圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向里B.电子在磁场中运动时受到的洛伦兹力大小一定是eq\f(2eU,r)C.若仅增大加速电压U，电子束打到屏幕上的位置在P点上方D.若仅改变圆形区域的磁感应强度大小，电子束可能打不到屏幕上11．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．12．[2021·全国甲卷]如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力(1)求粒子发射位置到P点的距离；(2)求磁感应强度大小的取值范围；(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离．专题75带电粒子在组合场中的运动1．D2.C3.D4.A5.AD6．ABD能通过速度选择器的粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，假设粒子带正电，则粒子在速度选择器中受的电场力方向向右，由平衡条件知，粒子受的洛伦兹力方向向左，由左手定则知，磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外，A正确；由平衡条件得，qvB1＝qE，解得v＝eq\f(E,B1)，B正确；粒子在磁感应强度为B2的磁场中运动的周期T＝eq\f(2πR,v)，则打在MN上的粒子在该磁场中运动的时间t＝eq\f(1,2)T＝eq\f(πR,v)，由于粒子做圆周运动的半径不同，故打在MN上的粒子，在B2的磁场中的运动时间不同，C错误；由牛顿第二定律得，qvB2＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB2)，则粒子离P点的距离x＝2R＝eq\f(2mv,qB2)，因为带电粒子的动量相同，故x越大，q越小，D正确．7．AC粒子在回旋加速器中速度最大时运动半径最大，有R＝eq\f(mvm,qB)，得vm＝eq\f(RqB,m)，A正确，B错误；粒子获得的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))＝eq\f(R2q2B2,2m)，加速一次增加的动能ΔE＝Uq，加速次数n＝eq\f(Ekm,ΔE)＝eq\f(R2qB2,2Um)，粒子在磁场中运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，在加速器中的总时间t＝neq\f(T,2)＝eq\f(πR2B,2U)，C正确，D错误．8．B带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，由T＝eq\f(2πm,qB)，知氚核(eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H)的质量与电量的比值大于α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，由qvB＝meq\f(v2,r)得，最大速度v＝eq\f(qBr,m)，则最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m)，比较氚核eq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1))H和α粒子eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))H可知氚核的最大动能较小，B正确，A、C、D错误．9．BD由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\f(qBr,m)，故加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，A错误；虚线部分不加电场，故粒子一个周期内只被加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，选项BD正确；由r＝eq\f(mv,qB)知，P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2mΔv,qB)，由匀变速直线运动规律知，粒子在加速电场中运动的时间越来越短，由Δv＝at知，Δv越来越小，故P1P2＞P2P3，C错误．10．D根据电子偏转的方向和左手定则可知，圆形区域中磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；在加速电场中由动能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，在磁场中运动时受到的洛伦兹力大小为F＝evB＝eq\f(mv2,R)＝eq\f(2eU,R)，而电子的运动轨迹半径不等于r，B错误；若仅增大加速电压U，电子进入磁场时的速度增大，洛伦兹力增大，电子在磁场中的轨道半径变大，电子束打到屏幕上的位置在P点下方，C错误；如仅增大圆形区域的磁感应强度B，由meq\f(v2,R)＝evB可知，电子在磁场中的轨道半径变小，电子束可能打不到屏幕上，D正确．11．(1)eq\f(4U,lv1)(2)1∶4解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)由几何关系知2R1＝l解得B＝eq\f(4U,lv1)(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2U＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R2)由题给条件有2R2＝eq\f(l,2)解得，甲、乙两种离子的比荷之比为eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶412．解析：(1)画出粒子在电场中的运动轨迹，如图1，有tan60°＝eq\f(v0,vy)vy＝at，a＝eq\f(Eq,m)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2从发射位置到P点的距离s＝eq\r(x2＋y2)联立解得s＝eq\f(\r(13)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),6Eq)(2)磁感应强度B较大时，设粒子恰好从Q点射出，设轨迹半径为R1，在板间的轨迹如图2，则由几何关系有sin60°＝eq\f(\f(l,2),R1)qvB1＝meq\f(v2,R1)结合(1)中分析，有sin60°＝eq\f(v0,v)联立解得B1＝eq\f(2mv0,ql)磁感应强度B最小时，粒子轨迹恰好过N点，设轨迹半径为R2，如图3eq\f(R2,sin90°)＝eq\f(\f(\r(2)