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文档简介
第五章二元一次方程组寒假作业一、单选题1.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个?设苦果有x个,甜果有y个,则可列方程组为(
)A.x+y=100047x+C.x+y=10007x+9y=999 D.2.下列是方程2x+y=7的解的是(
)A.x=−1y=5 B.x=1y=5 C.x=3y=43.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为(
)A.{x+y=73x+y=17 B.{x+y=93x+y=17 C.4.已知x=2y=−1是方程2x−3y=m的解,则m的值为(
A.7 B.−7 C.1 D.−15.若{a=2b=1是二元一次方程组{32ax+by=5ax−by=2的解,则A.3 B.-3 C.3 D.−36.已知x=2y=−1是关于x,y的二元一次方程组ax+by=−52bx−ay=2的解,则a+b的值为(A.﹣5 B.﹣1 C.3 D.77.如图所示,直线y=23x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边,在第二象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,则过BA.y=13x+2 B.y=−15x+28.家乐福超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5:3:2的比树计入总成绩,测该应聘者的总成绩是(
)分.A.77.4 B.80 C.92 D.以上都不对9.已知关于x,y的二元一次方程组的解3x+2y=k+12A.2 B.5 C.92 10.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,a)是直线y=2x与直线y=x+b的交点,点B是直线y=x+b与y轴的交点,点P是x轴上的一个动点,连接PA,PB,则PA+PB的最小值是(
)A.6 B.35 C.9 D.二、填空题11.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产,其中每包桃片的成本是麻花的2倍,每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2,三种特产的总利润是总成本的25%,则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________.12.方程组{2x+ay=6x−2y=0有正整数解,则正整数13.一次函数y=kx+10的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5,则该直线的表达式为________.14.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的直线BC:y=kx+b交x轴于点C(-8,0).(1)k的值为___;(2)点M为直线BC上一点,若∠MAB=∠ABO,则点M的坐标是___.15.如图,直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点,点C的坐标是(1,0),DE分别是AB、OA上的动点,当△CDE的周长最小时,点E的坐标是_____.三、解答题16.解方程组:x=217.在平面直角坐标系xOy中,已知点C(m+2,3m﹣1),直线l经过点A(2,2),B(1,3).(1)求直线l的解析式;(2)若A,B,C三点共线,求m的值;(3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位后经过点C,求点C的坐标.18.如图,直线y1=kx+b与坐标轴交于A(0,2),B(m,0)两点,与直线y2=-4x+12交于点P(2,n),直线y2=-4x+12交x轴于点C,交y(1)求m,n值;(2)直接写出方程组y=kx+by=−4x+12的解为(3)求△PBC的面积.19.如图,在平面直角坐标系中,直线AC交轴于点C0,6,交直线OA于点A4,2,有一动点M在线段OA和线段(1)求直线AC的表达式.(2)分别求出△OAC与△OAB的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的14?若存在求出点M20.已知关于x,y的方程组ax+5y=15①4x−by=−2②,甲同学由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为x=−3y=−1;乙同学由于看错了方程②中的(1)求出原题中a和b的正确值是多少?(2)求这个方程组的正确解是多少?21.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x﹣6交x轴于点C,交y轴于点D,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),直线AB与直线CD相交于点P.(1)直线AB的表达式为;(2)点P的坐标为,连接OP,则S△APO=(3)若直线CD上存在一点E,使得△BPE的面积是△APO的面积的4倍,求点E的坐标.参考答案:1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.C10.D11.4:312.213.y=−10x+10或y=10x+1014.
1215.1016.x17.(1)直线l的解析式为y=−x+4(2)m=(3)4,518.
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