2023-2024学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（3，2），则k的值为（）A． B． C． D．2．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣π B．﹣2 C． D．3．（4分）在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差4．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象是（）A． B． C． D．5．（4分）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）6．（4分）下列说法是真命题的是（）A．若mn＞0，则点H（m，n）一定在第一象限内 B．作线段AB＝CD C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 D．立方根等于本身的数是0和17．（4分）如图，在数轴上，点O是原点，点A表示的数是2，在数轴上方以OA为边作长方形OABC，AB＝1，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P，则点P表示的数是（）A．1 B． C． D．8．（4分）我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．10．（4分）点A（﹣5，3）关于原点的对称点A'的坐标为．11．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝72°，则∠ADC的度数为．12．（4分）若直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），则方程ax+5＝2x+b的解为．13．（4分）如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是m．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：（）×；（2）解方程组：．15．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标为（﹣1，2），点P关于y轴的对称点为P1，现将P1先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点P2．（1）请在图中画出点P1，P2，连接P1P2，OP1，OP2，则点P1的坐标为，点P2的坐标为；（2）试判断△P1OP2的形状，并说明理由．16．（8分）在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新三项世界纪录．某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下．甲运动员10次射击成绩如图：乙运动员10次射击成绩如表：成绩/环678910出现次数12223分析上述数据，得到下表：平均数众数方差甲运动员10次射击成绩8.4a0.84乙运动员10次射击成绩bc1.84根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由．17．（10分）如图，直线l：y＝ax+3交x轴于点A（6，0），将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线分别交x轴，y轴于点B，C．（1）求a的值及B，C两点的坐标；（2）点M为线段AB上一点，连接CM并延长，交直线l于点N，若△AMN是等腰三角形，求点M的坐标．18．（10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，射线EF交边AD于点G．（1）如图1，求证：AG＝EG；（2）当AB＝4时．（i）如图2，若四边形ABCD的面积为24，且当点G与D重合时，BC＝FG，求AD的长；（ⅱ）在BC边上取一点H，连接AH，使得AH＝AG，若△AFG的面积是△AEH的面积的2倍，求BE的长．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）若，则代数式x2﹣6x+9的值的平方根为．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N在直线y＝kx+b上，过点M，N分别向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于点A，B，C，D，若AB＝1，CD＝1.5，则k的值为．21．（4分）已知关于x，y的方程组的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则n＝．22．（4分）如图，在△ABC中，，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，．在BC边上取一点E，连接DE，将线段DE平移后得到线段BF，连接AF，则线段AF的长的最小值是．23．（4分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于以AB为底边的等腰△AOB及△AOB外一点C，若OA＝1，直线CA，CB中，其中一条经过点O，另一条与△AOB的腰垂直，则称点C是△AOB的“关联点”．如图，已知点A′（﹣1，0），B′（），C′（﹣1，1），则点C′就是△A′OB′的“关联点”．若点E（0，3）是△POQ的“关联点”，则线段PQ的长是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣x+m与x轴交于点A，点B在x轴的负半轴上，且．（1）求直线l的函数表达式；（2）点P是直线l上一点，连接BP，将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到BQ．（ⅰ）当点Q落在y轴上时，连接AQ，求点P的坐标及四边形APBQ的面积；（ⅱ）作直线BP，AQ，两条直线在第一象限内相交于点C，记四边形APBQ的面积为S1，△ABC的面积为S2，若，求点Q的坐标．26．（12分）【阅读理解】定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．该定理可以通过以下方法进行证明．已知：如图1，在△A1B1C1中，点D1，E1分别是边A1B1，A1C1的中点，连接D1E1．求证：D1E1∥B1C1，．证明：建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，其中点B1与原点O重合，点C1在x轴正半轴上，则点B1（0，0）．设A1（m，n），C1（c，0），∵点D1，E1分别是A1B1，A1C1的中点，∴点D1的坐标为①，点E1的坐标为②．∵点D1和点E1的③坐标相同，∴D1E1∥x轴．即D1E1∥B1C1．又由点D1和E1的坐标可得D1E1的长为④．∴．请完善以上证明过程，并按照番号顺序将相应内容填写在下列横线上：①；②；③；④．【联系拓展】如图3，在△ABC中，∠B＝∠C＝α，D是线段BC上的动点（点D不与B，C重合），将射线DA绕点D顺时针旋转α得到射线DE，过A作AE⊥DE于点E，点F是线段CD的中点，连接EF．（1）若DE∥AB，BD＝CF，，求DE的长；（2）请探究线段EF与BD之间满足的数量关系．

2023-2024学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（3，2），则k的值为（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（3，2），∴2＝3k，解得k＝．故选：B．2．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣π B．﹣2 C． D．【解答】解：＝﹣3，﹣＝﹣4，∵﹣4＜﹣π＜﹣3＜﹣2，∴﹣＜﹣π＜＜﹣2，∴所给的四个数中，最小的数是﹣．故选：D．3．（4分）在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：A．4．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象是（）A． B． C． D．【解答】解：一次函数y＝x﹣1，其中k＝1，b＝﹣1，其图象为，故选：B．5．（4分）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为6，∴点P的坐标为（﹣2，6）．故选：C．6．（4分）下列说法是真命题的是（）A．若mn＞0，则点H（m，n）一定在第一象限内 B．作线段AB＝CD C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 D．立方根等于本身的数是0和1【解答】解：A．若mn＞0，则点H（m，n）在第一象限内或第三象限内，故A选项不符合题意；B．作线段AB＝CD，不是命题，故B选项不符合题意；C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故C选项符合题意；D．立方根等于本身的数是0，1，﹣1，故D选项不符合题意；故选：C．7．（4分）如图，在数轴上，点O是原点，点A表示的数是2，在数轴上方以OA为边作长方形OABC，AB＝1，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P，则点P表示的数是（）A．1 B． C． D．【解答】解：如图，连接AP，依题意AP＝2，OC＝1，∴OP＝＝，∴点P表示的数是．故选：D．8．（4分）我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．【解答】解：根据第一次用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，可得出方程为x+5＝y；又根据第二次将绳索对折去量竿，就比竿短5尺，可得出方程为x﹣5＝，那么方程组是．故选：A．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．（4分）比较大小：＞．（填“＞”、“＝”、“＜”）．【解答】解：∵2＝，∴＞．故答案为：＞10．（4分）点A（﹣5，3）关于原点的对称点A'的坐标为（5，﹣3）．【解答】解：点A（﹣5，3）关于原点对称的点的坐标是A'（5，﹣3），故答案为：（5，﹣3）．11．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝72°，则∠ADC的度数为108°．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，∵∠A＝72°，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝108°，故答案为：108°．12．（4分）若直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），则方程ax+5＝2x+b的解为x＝2．【解答】解：∵直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），∴方程ax+5＝2x+b的解为x＝2故答案为：x＝2．13．（4分）如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是2.5m．【解答】解：∵BF⊥EF，AE⊥EF，BC⊥AE，∴四边形BCEF是矩形，△ACB是直角三角形，∴CE＝BF＝1m，∴CD＝CE﹣DE＝1﹣0.5＝0.5（m），设绳索AD的长为xm，则AB＝AD＝xm，AC＝AD﹣CD＝（x﹣0.5）m，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，即（x﹣0.5）2+1.52＝x2，解得：x＝2.5（m），即绳索AD的长是2.5m，故答案为：2.5．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）（1）计算：（）×；（2）解方程组：．【解答】解：（1）原式＝×﹣×＝12﹣2＝10；（2），把①代入②得到x+y＝10③，①+③得到2x＝16，x＝8，∴y＝2，∴．15．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标为（﹣1，2），点P关于y轴的对称点为P1，现将P1先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点P2．（1）请在图中画出点P1，P2，连接P1P2，OP1，OP2，则点P1的坐标为（1，2），点P2的坐标为（2，﹣1）；（2）试判断△P1OP2的形状，并说明理由．【解答】解：（1）如图，点P1，P2即为所求．点P1的坐标为（1，2），点P2的坐标为（2，﹣1）．故答案为：（1，2）；（2，﹣1）．（2）△P1OP2为等腰直角三角形．理由：由勾股定理得，＝，OP2＝＝，P1P2＝＝，∴OP1＝OP2，，∴∠P1OP2＝90°，∴△P1OP2为等腰直角三角形．16．（8分）在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新三项世界纪录．某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下．甲运动员10次射击成绩如图：乙运动员10次射击成绩如表：成绩/环678910出现次数12223分析上述数据，得到下表：平均数众数方差甲运动员10次射击成绩8.4a0.84乙运动员10次射击成绩bc1.84根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝9，b＝8.4，c＝10；（2）若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由．【解答】解：（1）甲10次射击的成绩中，9环出现的次数最多，故众数a＝9，乙的平均数b＝×（6×1+7×2+8×2+9×2+10×3）＝8.4，乙10次射击的成绩中，10环出现的次数最多，故众数c＝10．故答案为：9，8.4，10；（2）应该选择甲参赛（答案不唯一），理由如下：因为甲和乙的平均数相同，且甲的方差比乙小，所以甲比乙稳定，故该选择甲参赛．17．（10分）如图，直线l：y＝ax+3交x轴于点A（6，0），将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线分别交x轴，y轴于点B，C．（1）求a的值及B，C两点的坐标；（2）点M为线段AB上一点，连接CM并延长，交直线l于点N，若△AMN是等腰三角形，求点M的坐标．【解答】解：（1）∵直线l：y＝ax+3交x轴于点A（6，0），∴6a+3＝0，解得a＝﹣，∴y＝﹣，∴将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线y＝﹣+3﹣4＝﹣，令y＝0，则﹣﹣1＝0，解得x＝﹣2，令x＝0，则y＝﹣1，∴B（﹣2，0），C（0，﹣1）；（2）若MN＝AN时，则∠AMN＝∠MAN，∵AN∥BC，∴∠MAN＝∠MBC，∵∠AMN＝∠BMC，∴∠MBC＝∠BMC，∴BC＝CM，∵CO⊥BM，∴OM＝OB＝2，∴M（2，0），若AM＝AN时，则∠AMN＝∠ANM，∵AN∥BC，∴∠ANM＝∠BCM，∵∠AMN＝∠BMC，∴∠BCM＝∠BMC，∴BC＝BM，∵B（﹣2，0），C（0，﹣1），∴BC＝＝，∴OM＝﹣2，∴M（﹣2，0），若AM＝MN时，则∠MAN＝∠ANM，∵AN∥BC，∴∠MAB＝∠MBC，∠MCB＝∠MNA，∴∠MBC＝∠MCB，∴CM＝BM，∴CM2＝（OB﹣OM）2+OC2，即（2﹣OM）2＝OM2+12，∴OM＝，∴M（﹣，0），综上，M的坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（﹣，0）．18．（10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，射线EF交边AD于点G．（1）如图1，求证：AG＝EG；（2）当AB＝4时．（i）如图2，若四边形ABCD的面积为24，且当点G与D重合时，BC＝FG，求AD的长；（ⅱ）在BC边上取一点H，连接AH，使得AH＝AG，若△AFG的面积是△AEH的面积的2倍，求BE的长．【解答】（1）证明：∵将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，∴△ABE≌△AFE，∴∠AEB＝∠AEF．∵AD∥BC，∴∠GAE＝∠AEB，∴∠GAE＝∠AEF，∴AG＝EG；（2）解：（i）∵AD∥BC，∠B＝90°，四边形ABCD的面积为24，∴（AD+BC）×AB＝24，∴2（AD+BC）＝24，∴AD+BC＝12，设AD＝x，则BC＝12﹣x，∵将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，∴△ABE≌△AFE，∴AF＝AB＝4．∵当点G与D重合时，BC＝FG，AF⊥BD，∴AF2+FG2＝AD2，∴42+（12﹣x）2＝x2，∴x＝．∴AD的长为；（ⅱ）由题意得：AF＝AB，AB⊥BC，AF⊥EG，由（1）得：AG＝EG，∵AH＝AG，∴AH＝EG．在Rt△ABH和Rt△AFG中，，∴Rt△ABH≌Rt△AFG（HL），∴BH＝FG．∵△AFG的面积是△AEH的面积的2倍，FG•AF，HE•AB，∴FG＝2HE，设HE＝a，则FG＝2a，①当点H在点E的左侧时，如图，∴BH＝FG＝2a，∴BE＝BH+HE＝3a，∵将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，∴△ABE≌△AFE，∴BE＝EF＝3a，∴EG＝EF+FG＝5a．∵AG2＝AF2+FG2，AG2＝EG2，∴42+（2a）2＝（5a）2，解得：a＝±（负数不合题意，舍去），∴a＝．∴BE＝3a＝；②当点H在点E的右侧时，如图，∴BH＝FG＝2a，∴BE＝BH﹣HE＝a，∵将△ABE沿直线AE翻折得到△AFE，∴△ABE≌△AFE，∴BE＝EF＝a，∴EG＝EF+FG＝3a．∵AG2＝AF2+FG2，AG2＝EG2，∴42+（2a）2＝（3a）2，解得：a＝±（负数不合题意，舍去），∴a＝．∴BE＝a＝．综上，若△AFG的面积是△AEH的面积的2倍，BE的长为或．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）若，则代数式x2﹣6x+9的值的平方根为±．【解答】解：∵x＝3+，∴x2﹣6x+9＝（x﹣3）2＝（3+﹣3）2＝2，则原式的平方根为±，故答案为：±．20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N在直线y＝kx+b上，过点M，N分别向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于点A，B，C，D，若AB＝1，CD＝1.5，则k的值为﹣1.5．【解答】解：设点M的坐标为（m，km+b），则点N的坐标为（m+1，km+b﹣1.5），∵点N在直线y＝kx+b上，∴km+b﹣1.5＝k（m+1）+b，解得：k＝﹣1.5，∴k的值为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．21．（4分）已知关于x，y的方程组的解中的x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，则n＝1+．【解答】解：解方程组，得：，∵x，y的值分别为等腰直角三角形的一条直角边和斜边的长，∴n2+n2＝（n+1）2，∴n＝1+（舍去负值）．故答案为：1+．22．（4分）如图，在△ABC中，，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，．在BC边上取一点E，连接DE，将线段DE平移后得到线段BF，连接AF，则线段AF的长的最小值是．【解答】解：如图，过点D作DM⊥BC一点M，DN⊥AB于点N，过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FT⊥BC于点T，连接FG，EF．∵BD平分∠ABC，DM⊥BC，DN⊥AB，∴DM＝DN，∴＝＝，∴AD＝CD，∴＝，∵AB＝4，∴BC＝6，∵AG⊥CB，∠ABG＝60°，∴∠BAG＝30°，∴BG＝AB＝2∴AG＝＝6，∵S△ABC＝•BC•AG＝•AB•DN+•BC•DM，∴DM＝DN＝＝，∵DE＝BF，DE∥BF，∴∠DEB＝∠EBF，∵BE＝EB，∴△BED≌△EBF（SAS），∵DM⊥BE，FT⊥BE，∴FT＝DM＝，∵AF≤AG+GF≤AG+FT＝6+＝，∴AF的最小值为．故答案为：．23．（4分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于以AB为底边的等腰△AOB及△AOB外一点C，若OA＝1，直线CA，CB中，其中一条经过点O，另一条与△AOB的腰垂直，则称点C是△AOB的“关联点”．如图，已知点A′（﹣1，0），B′（），C′（﹣1，1），则点C′就是△A′OB′的“关联点”．若点E（0，3）是△POQ的“关联点”，则线段PQ的长是．【解答】解：如图，过点Q作QA⊥y轴于点A，∵E（0，3）是△POQ的“关联点”，OP＝OQ＝1，EQ⊥OQ，∴∠OQE＝90°，∴QE＝＝＝2，∵S△OQE＝QE×OQ＝OE•AQ，∴AQ＝＝＝，∴OA＝＝＝，∴AP＝AO+OP＝，∴PQ＝＝＝．故答案为：．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【解答】解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y＝kx+b由题意得，解得k＝，b＝﹣5∴该一次函数关系式为（2）∵，解得x≤30∴旅客最多可免费携带30千克的行李．答：（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；（2）旅客最多可免费携带30千克的行李．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣x+m与x轴交于点A，点B在x轴的负半轴上，且．（1）求直线l的函数表达式；（2）点P是直线l上一点，连接BP，将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到BQ．（ⅰ）当点Q落在y轴上时，连接AQ，求点P的坐标及四边形APBQ的面积；（ⅱ）作直线BP，AQ，两条直线在第一象限内相交于点C，记四边形APBQ的面积为S1，△ABC的面积为S2，若，求点Q的坐标．【解答】解：（1）∵OB＝OA＝2，∴OA＝4，∴A（4，0），∵直线l：y＝﹣x+m与x轴交于点A，∴﹣4+m＝0，解得m＝4，∴直线l的表达式为y＝﹣x+4；（2）（ⅰ）设P（p，﹣p+4），过P作PD⊥x轴于点D，∵OB＝OA＝2，∴B点的坐标为（﹣2，0），∴OB＝2，AB＝6，∵∠BOQ＝∠PDB＝∠QBP＝90°，∴∠BQO+∠QBO＝90°，∠PBD+∠QBO＝90°，∴∠BQO＝∠PBD，∵PB＝BQ，∴△PDB≌△BOQ（AAS），∴PD＝BO＝2＝﹣p+4，OQ＝DB＝2+p，∴p＝2，∴点P的坐标为（2，2），点Q的坐标为（0，﹣4），∴S四边形APBQ＝S△APB+S△AQB＝×6×2+×6×4＝18；（ⅱ）设P（n，﹣n+4），过C作CF⊥x轴于点F，过P作PD⊥x轴于点D，过Q作QE⊥x轴于点E，同理得△PDB≌△BEQ（AAS），∴PD＝BE＝﹣n+4，EQ＝DB＝2+n，∴OE＝OB﹣BE＝2+n﹣4＝n﹣2，∴Q（﹣n+2，﹣n﹣2），∴S1＝AB•（﹣n+4）+AB•（n+2）＝×6（﹣n+4）+×6（n+2）＝18，∴S2＝S1＝×6•CF＝6，∴CF＝2，设直线AQ的解析式为y＝kx+a，∴，解得，∴直线AQ的解析式为y＝x﹣4，∴C（6，2），设直线BC的解析式为y＝sx+t