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文档简介

1运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、45°、60°角的三角函数值重点2熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用难点ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=2互余的两角之间的三角函数关系：若∠A∠B=90°，则sinAcosB，cosAsinB，tanA·tanB===11两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°1例1求下列各式的值：提示：cos260°表示cos60°2，即cos60°×cos60°解：原式1cos260°sin260°；(2)解：原式=计算：1sin30°cos45°；2sin230°cos230°－tan45°解：原式

=解：原式

=解：在图中，ABC例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数；∴∠A=45°∵解：在图中，ABO∴α=60°∵tanα=，(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=

OB，求α的度数.求满足下列条件的锐角α12sinα－=0；2tanα－1=0解：(1)sinα=，

∴∠α=60°2tanα=1，∴∠α=45°例3已知△ABC中的∠A与∠B满足1－tanA2＋|sinB－|＝0，试判断△ABC的形状．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝180°－45°－60°＝75°，∴△ABC是锐角三角形．解：∵|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，∴tanB＝，sinA＝∴∠B＝60°，∠A＝60°2已知α为锐角，且tanα是方程22－3=0的一个根，求2sin2αcos2α－tanα15°的值．解：解方程22－3=0，得1=1，2=－3∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°∴原式=2sin245°cos245°－tan60°1.已知：|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，求∠A，∠B的度数.30°、45°、60°角的三角函数值通过三角函数值求角度特殊角的三角函数值11tanα20°＝1，锐角α的度数应是A．40°B．30°C．20°D．10°DAcosA=BcosA=CtanA=1DtanA=2.

已知sinA=，则下列正确的是()B3在△ABC中，若，则∠C=120°4如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为_______OABC5求下列各式的值：11－2sin30°cos30°；23tan30°－tan45°2sin60°；3；4答案：(1)(2)32(4)6若规定sinα-β=sinαcosβ－cosαsinβ，求sin15°的值解：由题意得sin15°=sin45°－30°=sin45°cos30°－cos45°sin30°7.如图，在△ABC中，∠A=30°，

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