建立适当坐标系解决实际问题

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构忆一忆如图是一个二次函数的图象，现在请你根据给出的坐标系的位置，说出这个二次函数的解析式类型xyxyxy①y=a2②y=a2③y=a－h2④y=a2bcOOO2233建立适当坐标系解决实际问题02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，水面宽是4米时，拱顶离水面2米现在想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能想出办法来吗？瞧一瞧建立函数模型这是什么样的函数呢？

拱桥的纵截面是抛物线，则应当是个二次函数你能想出办法来吗？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）谁最合适yyooooyy想一想04小结导构以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图．从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想xOy-2-421-2-1A如何确定a是多少？

已知水面宽4米时，拱顶离水面高2米，因此点A（2，-2）在抛物线上，由此得出02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想

现在你能求出水面宽3米时，拱顶离水面高多少米吗？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式OACDByx20mh解：由顶点0，0设该拱桥形成的抛物线的解析式为y=a2把10，－4代入，得：－4=100a解得：a=－004∴y=－203典例导练01情境导入02问题导探04小结导构水平距离远处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知篮球运行的路线为抛物线，时，篮球达到最大高度，，，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构一建：恰当地建立直角坐标系；二设：合理地设出所求函数关系式；三代：代入已知条件对应的函数图象上的点的坐标；四解：求解出系数的值；五写：写出函数解析式；六定：利用函数解析式求解相关问题03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例3某公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练3某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，．1在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．2现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，，，，．请计算最多可安装几扇这样的窗户？

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构1足球被从地面上踢起，它距地面的高度hm可用公式h=－2来表示，其中ts表示足球被踢出后经过的时间，则球在s后落地42xyO测一测03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构