建立一元一次方程模型

建立一元一次方程模型本课内容本节内容31七年级数学上（湘教版）周文娟一.情境引入导入新课古希腊数学家丢番图的墓碑上写道：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的年纪吗？”长眠于如此奇特的墓志铭之下，丢番图对于数学的热爱可见一斑。那么，丢番图究竟活了多大年纪呢？二探究问题发现新知问题11用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？根据下列问题，设未知数并列出方程：2一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？二探究问题发现新知练习1排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？设排球场宽为m等量关系是：______________,列方程：_________________（长宽）×2=周长（2）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068m,“和谐号”后，离乙站还有318m该高速列车的平均速度是多少？设高速列车的平均速度为m/h等量关系：___________________________列方程：___________________已行驶的路程剩下的路程=全长港珠澳大桥二.探究问题发现新知问题2小雅和小实分别乘坐“穿梭巴士”和“的士”同时从珠海口岸出发沿着“港珠澳大桥”到香港口岸，“穿梭巴士”的行驶速度为80m/h，“的士”的行驶速度为110m/h，“的士”比“穿梭巴士”，求港珠澳大桥全程多长？二.探究问题发现新知问题3：观察上述方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程什么是方程的解？能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解有什么共同特征？他们有个什么名字？例1①下列方程是一元一次方程的是_________（1）34=5-1；（2）y2-y-1=0；（3）-2y=4；（4）=4；（5）三例题分析巩固应用14②若关于的方程2m－3＋4＝7是一元一次方程，则m=_____解：根据一元一次方程的定义可知m－3=1，所以m=4例2检验下列的值是否是方程2-6=74的解（1）=2;（2）=-2（1）把x=2

代入原方程得左边=2×2-6=-2，左边≠右边，所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.解：（2）把x=-2代入原方程得，左边=2×（-2）-6=-10，右边=7×（-2）+4=-10左边=右边，所以x=2是方程2x-6=7x+4的解.三例题分析巩固应用四当堂测试的方程2-1-a=0的解是3，则a的值是_____3.是一元一次方程,则k=______5学校买了一批篮球和排球，共计1800元，已知篮球每个50元，排球每个20元，篮球比排球少20个，问篮球和排球各买多少个？（设未知数，列出方程）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）．ABCD4.是一元一次方程,k=