因式分解完全平方公式

143因式分解—完全平方公式问题1我们学过哪几种分解因式的方法？提取公因式法mambmc=温故知新练习分解因式：1a4-a224-16解:原式=a22-1=a21-1解:原式=22-42=242-4=242-2有公因式，先提公因式因式分解要彻底平方差公式法a2-b2=mabcaba-b温故知新问题2除了平方差公式，还学过了哪些公式？完全平方公式:ab2=a22abb2a-b2=a2-2abb2整式乘积多项式探究新知现在我们把这个公式反过来：a22abb2=ab2a2-2abb2=a-b2从完全平方公式的逆运算可发现什么？因式分解很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式，这种分解因式的方法称为“完全平方公式法”多项式整式乘积完全平方式探究新知两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍1是二次三项式；2有两个同号的平方项；3有一个乘积项（等于平方项底数积的±2倍）结构特征首平方，尾平方，首尾两倍在中央42±12y9y2深化概念=22±2×2×3y3y2=2±3y2首2±2×首×尾尾2=首±尾2否是a表示2yb表示3是a表示abb表示1多项式是a表示b表示3关键看能否把多项式化成“首平方，尾平方，首尾两倍在中央”的形式深化概念例1分解因式：解:162249例题讲解1162249;2–24y–4y2=422×4×332=432解:–24y–4y2=–2–4y4y2=–=–-2y2首项有负先提负检验中间项牛刀小试分解因式：121236;24a2–12ab9b2;622a-3b23–326y–3y2;–3–y2例2分解因式：解:3a26ay3ay2深化理解13a26ay3ay2;2ab2-12ab36=3a22yy2=3ay2解:ab2-12ab36=ab2-2·ab·662=ab-62一提公因式二套用公式公式中的a、b既可以是单项式也可以是多项式整体思想熟能生巧分解因式：1mn2–4mmn4m2;n–m222y22–42y2y2-y2挑战自我已知2–4y2–10y29=0，求2y223y24y2的值解:2–4y2–10y29=2–2××222y2–2×y×552=–22y–52=0因为–22≥0，y–52≥0所以–22=0，y–52=0所以=2，y=5所以原式=2y2122=2y212=22×52×212=900……请谈谈你的收获校本作业P97-98今日作业灵活运用1982–22;211239222×391简便计算：解:原式=98298–2=100×96=9600解:原式=1122×11×39392=11392=502=2500灵活运用2y9y2是一个完全平方式，则=____3已知aa1–a2–b=–2,求的值±12解:原式=22y3y2=–22y–3y2=22y–3y2=–22y3y2解:因为aa1–a2–b=a2a–a2b=ab=–2所以原式=—————a2b22ab2=————2ab2=———–222=2中考链接（2017南雄）阅读理解：对于二次三项式22aa2可以直接用公式法分解为a2的形式，但对于二次三项式22a–8a2，就不能直接用公式法，我们可以在二次三项式22a–8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有：22a–8a2=22a–8a2a2–a2=22aa2–8a2–a2=a2–9a2==4a–2a像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：22a–3a2分解因式；（2）直接填空：请用上述