张旭东《现代信号分析和处理》第9章-1 时频变换_第1页
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文档简介

非平稳信号处理导论

时－频分析的一些基本概念短时傅立叶变换和Gabor展开Wavelet变换Wigner－Ville分布及其一般化方法

近期几个专题（FRFT、ChirpletT、HHT）非平稳信号传统的以傅立叶变换为主的谱分析方法主要用于平稳信号，或慢变化的分段平稳信号的分析和设计时－频分析主要用于频率瞬变的非平稳信号。频率瞬变有两重主要意义频率随时间有规则或无规则连续变化或跳跃变化一些频率分量有其持续期，随机出现与消亡9.1一些定义和解释1：傅立叶变换对傅立叶变换的局限性第9章时频分析几个非平稳信号的例子对于信号分量信号的瞬时频率定义为

调制信号（Chirp信号）

线性和二次调制函数及瞬时频率如下

高斯包络线性调制信号

高斯包络线性调制信号的傅立叶变换傅立叶变换能量谱例：雷达线调频脉冲此图例中实部图形和幅度谱2有限持续波形的等效时宽和等效带宽单位能量信号

时间和频率中心分别为

注解：对于非单位能量信号，均除以能量值时间和频率域等效宽度平方分别为等效时宽等效频宽不确定性原理（测不准原理）对于任意函数等效时宽－带宽积满足等号只针对高斯类函数成立，即满足等效带宽的计算方法不用做傅立叶变换的频域等效带宽计算等效时宽、带宽例3框架的概念框架和对偶框架的可交换性框架理论也可推广到多重序号对于所有构成的N维信号空间，有容易证明：构成紧框架49.2线性时频变换

(b)高斯调制函数的频谱图

（STFT）9.3STFT例子母函数信号例．线性Chirp信号的例子，对STFT和功率谱进行比较

从时频谱图的角度，快速计算参数离散STFT设定义：一个数据滑动的FFT结构，也可以用多FFT机并行实现忽略幅度因子，时频谱图为一个实例研究采用Hamming

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