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勾股定理复习2常见的勾股数如图，在RT△ABC中，∠C=90°，（1）若BC=8，AC=6，则AB=（2）若BC=3，AB=5，则AC=（3）若AB=13，AC=5，则BC=常见的勾股数有3,4,5；5,12,13；7,24,25等等规律：勾股数的倍数仍然是勾股数比如6,8,10；10,24,26；14,48,5012410应用1D应用23在△ABC中，如果AB=5，BC=12，AC=13，则（）A∠A=90°B∠B=90°C∠C=90°D没有直角B小技巧：大边对大角，大角对大边变式（1）如图，∠A=60°，AC=3，则BC=（）D（2）如图，BC=3，AB=4，则AC为（）勾股定理与面积计算4如图，四边形ABCD中，AD=3，CD＝4，BC=12，AB=13,∠D=90°，求四边形ABCD的面积∴S四边形ABCD=S△ACBS△ADC=×AC×BC×AD×CD

=×5×12×3×4=36解：∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△=8cm∵∠ADC=150°,∴∠CDB=150°－60°=90°，∴△BCD是直角三角形∴CD2=BC2－BD2=102－82=36∴CD=6cm∴S△BCD=×CD×BD=×6×8=24cm25如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，BC=10cm，求△BCD的面积．勾股定理与面积计算6如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长DABCEF解：在Rt△ABF中,由勾股定理得BF2=AF2－AB2=102－82=36，∴BF=6cm∴CF=BC－BF=4设EC=cm，则EF=DE=8－cm，在Rt△ECF中,根据勾股定理得242=8－2，解得=3即EC的长为3cm要用到方程思想勾股定理与方程思想（折叠问题）7如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=，则AF=8-，在Rt△AFD′中，8-2=242，解得=3

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