函数的表示方法

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构忆一忆1什么是函数？2怎么画函数的图象？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与y，并且对于的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说是自变量，y是的函数①列表；②描点；③连线01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构想一想在计算器上按照下面的程序进行操作：输入（任意一个数）按键×2

=显示y（计算结果）

x13

－40101

y711－35207显示的数y是输入的数的函数吗？为什么填表：5如果是，写出它的解析式y=25对于的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应1914函数的表示方法探究一:函数的表示方法02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构你看到过哪些表示函数的方法呢？这些方法各自有何特点呢？我们一起看一看吧~探究一:函数的三种表示方法02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构y=图象法列表法解析式法1

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253649探究二:函数的三种表示方法的特点02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构1解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系2列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系3图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为m，周长为ym．1变量y是变量的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；2能求出这个问题的函数解析式吗？3当的值分别为1、2、3、4、5、6时，请列表表示变量之间的对应关系；4能画出函数的图象吗？解:1y是的函数，自变量的取值范围是＞0．

xx/m123456y/m3261614141481603典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为m，周长为ym．4能画出函数的图象吗？403530252015105510Oyx/m123456y/m2616141414.81603典例导练01情境导入02问题导探04小结导构2，设它的底边长为cm，底边上的高为ycm1求底边上的高y随底边长变化的函数解析式，并求自变量的取值范围．2当底边长为10cm时，底边上的高是多少解：＞02当=10时，y=60÷10=6

即当底边长为10cm时，底边上的高是6cm03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点

的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.51在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上由此你发现水位变化有什么规律？03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构/hy/mO123456781234解:这6个点，且每小时水位由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的在同一直线上

5t/h012345y/m33.33.63.94.24.503典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点

的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.52水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有的值与其对应，所以，yt的函数函数解析式为：自变量的取值范围是：它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律唯一是y=30≤t≤5503典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点

的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.53据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将达到多少．如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为m右5103典例导练01情境导入02问题导探04小结导构元和托运行李的质量P千克P为整数的对应关系如表：P12345…C22.533.54…1已知小周的所要托运的行李为12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？2写出C与P之间的函数解析式；3小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李是多少千克？75元C=1527千克03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构单位:度关于边数n的函数解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：n3456…m…m=180n－360（n≥3，且n为自然数）回顾：n边形的内角和公式是180360540720n-2×180°03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练3用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数a…1234…l…36912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象O2al123458641012解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系为l=3a（a＞0）本节课你收获了什么？04小结导构01情境导入03典例导练04小结导构函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测1小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s千米与所用时间t分之间的关系图象的是（）D03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测2某省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，某天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是A8～12时B．12～16时C．16～20时D．20～24时D时间/时04812162024水位/米22.53456803典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测3某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量（台）之间是函数关系，函数y与自变量的部分对应值如下表：x(单位:台)102030y(单位:万元/台)605550

C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测

D03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测5如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿