从算式到方程

从算式到方程311一元一次方程问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70m/,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距m，你能分别列式表示客车和卡车从A地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即客车的时间：h卡车的时间：h卡车所用的时间客车所用的时间分析：客车卡车AB在小学，我们以经见过像2=50，31=4，5-7=8这样简单的方程，还有上面列出的式子：方程含有未知数的等式又如:|5|=22–82=01=2-523y=034y5y=0看一看，想一想观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4=241700150=2450-1-052=80只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程1=2-5|5|=2巩固练习二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）75=9；（2）3-6；（3）22-4=5；（4）2y3=-6y（5）-y=5；（6）2a＞9．一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打””:1１2=34212=45y=231-362-1=0

√√√√判断下列各式,按要求填写序号：23y=0212=332–32=043251=2-5（6|1|=27-3=07以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________选一选掌握得更好13567567方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．例１根据下列问题，设未知数并列出方程1一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在月后使用了150小时列方程1700150=24502用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的15倍，长方形的长，宽各应是多少解：设长方形的宽为cm，列方程2=243某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为，，男生数为1-052列方程-1-052=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示。1b•32b÷452-a米

6ab23b

2(a+b)

(2-a)米

一起来找茬练一练,看谁答得对一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程2未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程）二，填空１，某数的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为岁，列方程为：______三填空：（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为cm．（2）列式:的2倍与3的和;2（ab）（３）如果关于的方程35-2-3=0是一元一次方程，则=；（４）已知方程–（m-1）y|m|3=0是一元一次方程，则m=。2-123数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义解：设某数为，则（１）４-３＝（２）（１/３-１５）×３＝２（３）５２＝１７（４）３/４１/２＝５理解与运用1填空：（1）在式子：2－1，1＋7＝2＋6，1－3＝＋1，＋2y＝3，2＋3－1＝0中，方程有个，一元一次方程有个。（2）若方程3n＋4＝5（是未知数）是一元一次方程，则n＝。（3）关于的方程（a－2）2a1=0是一元一次方程，则a＝。3112怎么做？2判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1）＝－1（取3，－3）（2）2＋2－3＝0（1，－1，－3）解：当＝3时左边＝＝2右边＝3－1＝2因为左边＝右边所以＝3是这个方程的解。当＝－3时左边＝＝－右边＝－3－1＝－4因为左边≠右边所以＝－3不是这个方程的解。3如果关于的方程2＋b＝－1的解是＝3，那么b2＝4请用“尝试改进法”估计下列方程的解：（1）15＝2－3（2）－＝－x…67…92x－3…911…15

x－…－…x－…

1…解：因为＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7所以b2＝（－7）2＝49（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一些书分给二班的同学，每人3本，余40本；每人4本，缺30本。”二班有学生。（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足10位又不少于4位的学生在家自学。”三班有个学生。（4）我们学校的讲桌的桌面面积是4500平方厘米，长比宽多40厘米，那么宽是厘米。

列算式或方程解答（1）07-1的男生人数是全班人数的，比女生多25人，一班有学生。5日历中的数学问题（猜数游戏）：下图是某月的月历。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戏的规则是：………问题、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？解法一：设有个老头，根据梨的总数相等，列方程1=2-2解法二：设有个梨，老头的人数相等，列方程鸡兔同笼你能借助方程的方法来解决吗上有35头、下有94足，问鸡兔各有多少只？解:设鸡有只,则免子有_____只。35-某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题你能列出方程吗解:设