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九年级数学第二十二章第一节二次函数温故知新?????变量之间的关系函数一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=≠0(1)正方体的棱长为,表面积为y,则y=(2)圆的面积为S,半径为R,则S=(3)多边形的对角线数d与边数n之间的关系。(4)某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的的值而确定,y与之间的关系应怎样表示?探究新知(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量的;(3)等式的右边最高次数为,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项;(2)a,b,c为常数,且;(4)的取值范围是整式a≠02任意实数深入理解一般地,形如的函数,叫做二次函数其中是自变量,a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项(2)(3)(4)例1下列函数是二次函数的是:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例题精讲请指出二次函数的各项系数。例2一个正方形的边长是12cm,若从中挖去一个长为2cm,宽为1cm的小长方形。剩余部分的面积为ycm2(1)写出y与之间的关系表达式,并指出y是的什么函数;(2)当小长方形的长中,的值是2、4时,相应的剩余部分的面积是多少?132cm2、104cm2例题精讲例3如果函数是y关于的二次函数,求的值。=2例题精讲拓展1函数(其中a、b、c是常数)当a、b、c满足什么条件时:(1)它是二次函数;(2)它是一次函数;(3)它是正比例函数。a≠0a=0、b≠0a=0、b≠0、c=0拓展升华练习:已知函数(1)若这个函数是一次函数,求k的值。
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