二次函数图象信息的应用

义务教育人教版数学九年级（下）湖南师大附中博才实验中学2223二次函数图象信息的应用一般地，如果____________，那么y叫做的二次函数；它的图象是＿＿＿＿＿；当＿＿＿时，开口向上；当＿＿＿时，开口向上；它的对轴是＿＿＿＿；顶点坐标为＿＿＿＿＿＿；与y轴的交点坐标为＿＿＿温故知新6、当a＞0时，图象有最＿＿点，函数有最＿＿值，＿＿＿，y随的增大而减小，＿＿＿，y随的增大而增大；7、当a＜0时，图象有最＿＿点，函数有最＿＿值，＿＿＿，y随的增大而增大，＿＿＿，y随的增大而减小8、a决定了抛物线的＿＿＿＿和＿＿＿；对称轴由＿＿＿决定；c决定了图象与_____轴的交点位置；类型一：确定函数图象的大致位置1．二次函数y＝a2＋b＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝a＋b的图象大致是2．在同一坐标系中，一次函数y＝－m＋n2与二次函数y＝2＋m的图象可能是类型二：利用二次函数图象确定系数之间的关系3．二次函数y＝a2＋b＋ca≠0的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a＋c＜b；④b2－4ac＞0，其中正确的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个4．二次函数y＝a2＋b＋c的图象如图所示，对称轴是直线＝－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2其中正确的结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个5类型三：利用二次函数图象求二次函数的解析式6．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为A．y＝－3－12＋3B．y＝3－12＋3C．y＝－3＋12＋3D．y＝3＋12＋37类型四：利用二次函数图象求一元二次方程的根8．已知二次函数y＝－2－2＋m的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程－2－2＋m＝0的解为．类型五：利用二次函数图象解不等式9．二次函数y＝a2＋b＋ca≠0的图象如图所示，则函数值y＞0时，的取值范围是A．＜－1B．＞3C．－1＜＜3D．＜－1或＞310．如图是二次函数y＝－2＋2＋4的图象，使y≤1成立的的取值范围是A．－1≤≤3B．≤－1C．≥1D．≤－1或≥311．如图，一次函数y1＝＋n≠0与二次函数y2＝a2＋b＋ca≠0的图象相交于A－1，5，B9，2两点，则关于的不等式＋n≥a2＋b＋c的解集为A．－1≤≤9B．－1≤＜9C．－1＜≤9D．≤－1或≥912．如图，已知二次函数y＝a2＋b＋c的图象过A2，0，B0，－1和C4，5三点．1求二次函数的解析式；2设二次函数的图象与轴的另一个交点为D，求点D的坐标；3在同一坐标系中画出直线y＝＋1，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．练习13．如图是抛物线y＝a2＋b＋ca≠0的部分图象，其顶点坐标为1，n，且与轴的一个交点在点3，0和4，0之间．则下列结论：①a－b＋c>0；②3a＋b＝0；③b2＝4ac－n；④一元二次方程a2＋b＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个1415．如图，二次函数y＝a2＋b的图象经过点A2，4与B6，0．1求a，b的