土力学与基础工程(六)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第六节土压力一、土压力计算根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。静止土压力的计算：若工作条件使挡土墙不产生变动，填土对墙背的侧向压力即为静止土压力E0均质土层中计算点与填土面距离为z处的静止土压力σ0σ0式中，为静止土压力系数，与土的性质有关。普通粘性土可取0.50～0.70，砂土可取0.35～0.50。也可用近似式计算(17-61)这里为土的有效内摩擦角。静止土压力沿墙高呈三角形分布，合力作用在距墙底1/3高度处。二、朗金土压力理论朗金土压理论假定该墙背竖直、光洁，填土面水平土体为匀称各向同性体。（一）主动土压力挡土墙在土压力作用下背离墙背方向移动或转动时，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量时，作用在挡土墙上的土压力达最小值，此时作用在墙背的土压力称为主动土压力。为求土压力，必先求得强度分布图，此图之面积即为合力值，其形心位置即为合力作用点，见下图。墙背上随意深度z处的土压力强度值为无粘性土σa粘性土σa式中：c——填土的粘聚力；Ka主动土压力系数，它与填土的内摩擦角φKa朗金主动土压力沿墙高呈线性分布，困而对无粘性土作用在高度为H的墙背卜的主动土压力(合力)E0E粘性土的土压力强度为土体自重引起的强度γzΚa扣除粘聚力效应2CKa。因为填土不可能产生对墙背面的拉力，闲此应略去临界深度zz主动土压力EaEa且作用在离墙底H-z（二）被动土压力挡土墙在外力作用下向墙背方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移量时，墙后土体开始上隆，作用在墙上的土压力达到最大值，此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力。其强度计算公式如下：无粘性土σp粘性土σp被动土压力Εp无粘性土Εp粘性土Εp式中：KpΚp合力作用于三角彤(无粘性土)或梯形（粘性土）的形心处。（三）关于土压力计算的几点说明以上计算σa及σ对于墙后填土上有超载的情况，普通可换算成墙墙后填土面上的等效土层。对于墙后填土面非平面，墙背形状复杂等情况，普通可采用广义的库伦土压力理论计算，即按墙后滑楔平衡理论计算。三、库仑土压力理论库伦土压力理论是按照墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，由楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。其基本假设是：墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0);滑动破坏面为一平面。（一）主动土压力普通挡土墙的设计均属于平面问题，故在下述研究中均沿墙的长度方向取1m举行分析，如下图所示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有：(1)土楔体的自重W，其方向向下；(2)破坏面BC上的反力R其大小是未知的，但其方向则是已知的；(3)墙背对土楔体的反力E，与它大小相等、方向相反的作使劲就是墙背上的土压力。土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一闭合的力矢三角形。按照其互相关系，可推导出库仑主动土压力大小计算公式(17-72)。库仑土压力系数可查相应表格。如墙背竖立(a=0).光洁(=0)，以及墙后填土水平（β=0），则E可见，在上述条件下，库仑的被动土压力公式也与朗金公式相同。习题37设计地下室外墙时选用的土压力是()。A．主动土压力B．静止土压力C．被动土压力D．平均土压力提醒：地下室外墙无相对位移。答案：B38若计算主意、填土指标相同，则作用在高度相同的挡土墙上的主动土压力数值最小的墙背形式是()。A．仰斜B．竖立C．俯斜D．背斜提醒：土面上倾，墙背下倾。答案：A39相同条件下，作用在挡土构筑物上的主动土压力、被动土压力、静止土压力的大小之间存在的关系是()。提醒：被动土压力是土被墙压坏，土对墙的作使劲；主动土压力是土失去墙的挡土作用造成的破坏，土对墙的作使劲。答案：B40库仑土压力理论的适用条件为()。A．墙背必须光洁、垂直B．墙后填土为理想散粒体C．填土面必须水平D．墙后填土为理想粘性体提醒：适用于墙后填土为非粘性土，粘聚力c为零的土。答案：B41某墙背竖立的挡土墙，若墙背与土的摩擦角为10°，则主动土压力合力与水平面的夹角为()。A．20°B．30°C．10°D．O°提醒：因墙背不光洁，土压力合力与墙背不垂直作用a答案：C第七节边坡稳定一、土坡失稳的主要缘故(1)土坡作使劲发生变化，如人工开挖坡脚、坡顶增强荷载。或因为打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了本来的平衡状态。(2)土的抗剪强度降低，如土体中含水率或超静水压力的增强。(3)静水力的作用，如土体中由剪切或张拉产生垂直的裂隙，雨水或地面水流人缝隙，土坡产生侧向推力而促使土坡的滑动。(4)地下水的渗流作用，当土坡中有地下水渗流且动水压力与滑动方向相同时，也会促使土坡滑动。二、无粘性土土坡稳定分析设一坡角为β的无粘膜性土土坡，土坡及地基为均质的同一种土，且不考虑渗流的影响。纯净的干砂类土坡，其稳定性条件可由如下图所示的力系来说明。斜坡上的土颗粒M，其自重为W，砂土的内摩擦角为φ。W垂直于坡面和平行于坡面的分力分离为N和T，则分力T将使土颗粒M向下滑动，为滑动力。阻止M下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力N引起的最大静摩擦力T'抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数，为由上式可知，无粘性土土坡稳定的极限坡角p等于其内摩擦角，即：当时，土坡处于极限平衡状态。由上述的平衡关系还可看出：无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β，只要β<（K>1），土坡就是稳定的。为了保证土坡有充足的安全储备，可取K=1.1～1.5。三、粘性土土坡稳定分析粘性土土坡的滑动情况如下图所示。土坡失稳前普通在坡顶产生张拉裂缝。继而沿着某一曲面产生整体滑动，同时陪同着变形。在垂直于纸面方向，滑坡将延伸至一定范围，也是曲面。为了简化，在稳定分析中通常作为平面问题处理，而且假定滑动面为圆切面。以下推荐粘性土土坡稳定分析的条分法和稳定数法。条分法条分法首先为瑞典工程师W·费兰纽斯(Fellen-ious，1922)所提出，这个主意具有较普遍的意义，它不仅可以分析容易土坡，还可以用来分析非容易土坡，例如土质不匀称的、坡上或坡顶作用有荷载的土坡。条分法的基本原理是，滑动土体重连同顶面上的荷载w在滑动面上的分力为滑动力，而沿滑动面上由土的抗剪强度产生的力为抗滑力。滑动力与抗滑力对圆心取矩。若总抗滑力矩大于滑动力矩，则土坡稳定。工程中要求最小安全系数Kmin≥1.1～1.5稳定数法粘性土土坡的稳定坡角β与土坡坡高h和土的c、φ、N当=0，β<53°时，土坡的破坏形式不仅取决于坡角β，还取决于坡下坚硬土层面离土坡坡顶的距离hd与土坡高度h的比值nd(1)滑动面通过坡脚，称为坡脚圆；(2)滑动面通过坡面并切于坚硬土层，称为坡面圆；(3)滑动面通过坡脚以外，且滑弧圆心位于坡面中点垂直线上，称为中点圆（见下图）。滑动面形式与nd=hd/h有关，nd较大时，即硬土层较深时，滑动呈中点圆，随减小，渐转为坡脚圆，时的稳定数由下图查取。倘若软土层很厚，>4，取，由图17-39可知，=5.52，且与β无关，则土坡的临界高度为(17-83)式中：—一不排水抗剪强度(kPa)。【例17—1】已知某工程基坑开挖深度h=5m，地基土，粘聚力c=12kPa，求稳定坡角。若以60°放坡，则最大开挖深度为多少？解由已知条件，得查图，=15°，得β=64°当β=60°时，查得=8.7，则习题42若某砂土坡的稳定安全系数K=l.O，则