必修4：三角函数的图像和性质专题练习

三角函数图像及性质练习题1.，那么函数的最小值是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,假设f(lgx)＞f(1),那么x的取值范围是()A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞)3.定义在R上的函数f〔x〕既是偶函数又是周期函数.假设f〔x〕的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f〔x〕=sinx，那么f〔〕的值为()A.－ B. C.－ D.4.定义在R上的函数f〔x〕满足f〔x〕=f〔x+2〕，当x∈［3，5］时，f〔x〕=2－|x－4|，那么()A.f〔sin〕＜f〔cos〕B.f〔sin1〕＞f〔cos1〕C.f〔cos〕＜f〔sin〕D.f〔cos2〕＞f〔sin2〕5.关于函数f〔x〕=sin2x－()|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为()．的最小值是A.1 B.2 C.3 D.46.使有意义的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y轴的非负半轴上的角7函数的单调递增区间为()．A． B．C． D．8．函数,对定义域内任意的x，都满足条件,假设,那么有()．A.A>BB.A=BC.A<BD.AB9.设函数,那么使的值的范围是()．A． B．C．D．10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，那么这个封闭图形的面积为 〔〕 A．4 B．8 C．2 D．411.函数在区间内的图象是〔〕12函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数A.〔，〕 B.〔π，2π〕C.〔，〕 D.〔2π，3π〕二、填空题13.设，那么.14．假设函数是奇函数，且在上是增函数，请写出满足条件的两个值.15.函数的单调减区间是16．函数，假设，那么=．三、解答题17.求当函数的最大值为时的值.1.以下说法只不正确的选项是()(A)正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]；(B)余弦函数当且仅当x=2kπ(k∈Z)时，取得最大值1；(C)余弦函数在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是减函数；(D)余弦函数在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是减函数2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为()(A){0} (B)[-1,1] (C)[0,1] (D)[-2,0]3.假设a=sin460,b=cos460,c=cos360，那么a、b、c的大小关系是()(A)c>a>b(B)a>b>c(C)a>c>b(D)b>c>a4.对于函数y=sin(π-x〕，下面说法中正确的选项是()(A)函数是周期为π的奇函数(B)函数是周期为π的偶函数(C)函数是周期为2π的奇函数(D)函数是周期为2π的偶函数5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是()(A)4 (B)8(C)2π (D)4π*6.为了使函数y=sinωx〔ω>0〕在区间[0,1]是至少出现50次最大值，那么的最小值是()(A)98π (B)π(C)π (D)100π二.填空题7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是.8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是.9.函数f(x)=lg(2sinx+1)+的定义域是;*10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，那么实数a的最小值是.三.解答题11.用“五点法”画出函数y=sinx+2,x∈[0,2π]的简图.12.函数y=f(x)的定义域是[0,]，求函数y=f(sin2x)的定义域.13.函数f(x)=sin(2x+φ)为奇函数，求φ的值.*14.y=a－bcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值.练习三三角函数的图像与性质一、选择题1．假设sinx=,那么实数m的取值范围是()A.［0,+∞) B.［－1,1］C.(－∞,－1］∪［1,+∞) D.［0,1］2．在以下函数中，同时满足①在(0，)上递增；②以2π为周期；③是奇函数的()A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanxD．y＝－tanx3．函数的图象关于〔〕Ａ．x轴对称 Ｂ．原点对称Ｃ．y轴对称 Ｄ．直线对称4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点〔〕Ａ．向左平移个单位 Ｂ．向右平移个单位Ｃ．向左平移个单位 Ｄ．向右平移个单位5．的单调递减区间是〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．以下图中的曲线对应的函数解析式是〔〕A． B．C． D．二、填空题7．函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是.8．函数y=的定义域是.9．函数的最大值是3，那么它的最小值为．10．假设一个三角函数在内是增函数，又是以为最小正周期的偶函数，那么这样的一个三角函数的解析式为〔填上你认为正确的一个即可〕．三、解答题11．函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到，请写出变换过程12．以下图是正弦型函数的图象．〔1〕确定它的解析式；〔2〕写出它的对称轴方程．13．的最大值为，最小值．〔1〕求函数的周期、最值，并求取得最值时的值；〔2〕判断〔1〕中函数的奇偶性．能力题14．如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数．求这一天的最大温差；写出这段曲线的函数解析式．h2010refSHAPEh201015．，求的最值．正弦、余弦函数的图象一、复习引入：1．弧度定义：2.正、余弦函数定义：3.正弦线、余弦线：二、讲解新课：〔1〕函数y=sinx的图象〔2〕余弦函数y=cosx的图象正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？：例1作以下函数的简图(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，〔2〕y=-COSx●探究2．如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换来得到〔1〕y＝1＋sinx,ｘ∈〔0，２π〕的图象；〔2〕y=sin(x-π/3)的图象？探究３．如何利用y=cosx，的图象，通过图形变换来得到y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？●探究４．如何利用y=cosx的图象，通过图形变换来得到y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？●探究５．不用作图，你能判断函数y=sin(x-3π/2)和y=cosx的图象有何关系吗？例2分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足以下条件的x的集合：正弦、余弦函数的性质(一)一、复习引入：1．问题：〔1〕今天是星期一，那么过了七天是星期几？过了十四天呢？……〔2〕物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2．观察正〔余〕弦函数的图象总结规律：自变量––函数值––结论：象这样一种函数叫做周期函数。文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；符号语言：当增加〔〕时，总有．也即：〔1〕当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现；〔2〕对于定义域内的任意，恒成立。余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。二、讲解新课：1．周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。3、例题讲解例1求以下三角函数的周期：①②〔3〕，．正弦、余弦函数的性质(二)复习引入：偶函数、奇函数的定义，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？二、讲解新课：1奇偶性。2.单调性3.对称性练习1。〔1〕写出函数的对称轴；1〔2〕的一条对称轴是〔〕4.例题讲解例1判断以下函数的奇偶性(1)(2)例2函数f(x)＝sinx图象的对称轴是；对称中心是.例3不通过求值，指出以下各式大于0还是小于0；

①②例4求函数的单调递增区间；正切函数的性质与图象一、复习引入：问题：1、正弦曲线是怎样画的？2、练习：画出以下各角的正切线：．下面我们来作正切函数的图象．二、讲解新课：1．正切函数的定义域是什么？2．正切函数是不是周期函数？3．作，的图象，且的图象，称“正切曲线”。yy0x0x〔3〕正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支