第07章 控制测量(1)

第七章小地区控制测量 本章提要本章主要讲授控制测量的原理及方法。重点介绍导线测量原理和平差计算，以及三、四等水准测量和三角测量原理及方法。§7.1控制测量概述§7.2导线测量§7.3小三角测量*§7.4交会定点§7.5三、四等水准测量§7.6三角高程测量§7.7GPS控制测量§7.1控制测量概述测量工作的基本原则先整体,后局部;先控制,后碎部地形测量的步骤控制测量碎部测量导语：地形测绘控制测量

碎部测量

平面控制测量

高程控制测量

控制测量平面控制高程控制三角网导线网组合网水准网三角高程GPS网和GPS导线1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网常规方法：三角测量、导线测量平面控制网：国家控制网——

一等三角锁200Km200Km国家控制网—二等连续网青藏高原导线三角网或三边网导线网

城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市三角网及图根三角网的主要技术要求等级测角中误差三角形最大闭合差平均边长起始边相对中误差最弱边相对中误差测回数DJ1DJ2DJ3二等±1.0"

±3.5"

9km1：30万1：12万12三等±1.8"

±7.0"

5km首级1：20万1：8万69四等±2.5"

±9.0"

2km首级1：12万1：4.5万46一级±5"

±15"

1km1：4万1：2万26二级±10"

±30"

0.5km1：2万1：1万12图根±20"

±60"

不大于测图最大视距1.7倍1：1万1等级测角中误差方向角闭合差符合导线长度平均边长测距中误差全长相对中误差一级±5"3.6km300m±15mm1:1.4万二级±8"2.4km200m±15mm1:1万三级±12"1.5km120m±15mm1:0.6万图根±30"1:0.2万城市导线及图根导线的主要技术要求图根导线的技术要求测图附合导平均边测距相对测角测回数导线全方位角比例尺线长度长(m)中误差中误差DJ6长相对闭合差

(km)(mm)(″)闭合差1:50050075一般地区1:10001000110<

1/3000±2011/2000±60Ön1:20002000180小地区范围：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网二、高程控制测量布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。国家高程控制网城市水准测量及图根水准测量主要技术要求

等级每千米高差中误差（mm）附和路线长度（km）水准仪型号水准尺观测次数

（附合或环行）往返较差或环线闭合差（mm)平地山地二等±2

DS1因瓦

往返观测

±2三等±6

50DS3双面

±6四等±10

16DS3双面

单程观测

±10图根±20

5DS10

±20导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。§7.2导线测量§7.3.1导线布设形式及等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线钢尺量距各级导线的主要技术要求等级附合导线长度（km）平均边长（m）测角中误差˝测回数角度闭合差˝导线全长相对闭合差DJ6DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根≤1.0M≤1.5测图最大视距201┄1/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母二、

导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记选点注意事项:导线点应选在土质坚硬，能长期保存和便于观测的地方。相邻导线点间通视良好，便于测角、量边。导线点视野开阔，便于测绘周围地物和地貌。导线边长应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时3.导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA32154三、

导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX

、ΔY；③由坐标增量ΔX

、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）1.坐标计算公式：（1）

坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（

），

，求B点坐标。OyxAB注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，

）OyxAB已知A（）、B（

）求。2、附合导线的计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CABD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.闭合导线的计算

闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m辅助计算点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21

+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00②按得152.265,再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（）。计算器的使用a.角度加减计算例:求的值。①输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEGb.坐标正算②按,再按,显示数值61.52（约数，ΔxAB）,再按,显示数值109.23（约数，ΔyAB

）。①输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbbc.坐标反算②按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；①输入ΔxAB的值45.68后按,接着输入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、

。a2ndFa③再按显示数值56.6275906,接着按和（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG对所得角值的处理原则是：若显示值>0，则该值即为所求的αAB

。若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。四、查找导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´2、个别边错误的检查例：21341´4´5´5—导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。五、全站仪导线测量（一）全站仪导线测量的野外作业步骤以闭合导线为例DACBNβ全站仪导线测量的外业主要是应用全站仪的坐标测量模式进行观测，可以测定各未知点的三维坐标。1．如图闭合导线，假设AD为已知方位边，A为已知点。

2．在A点架设全站仪，对中、整平后，量取仪器高，输入测站坐标、高程、仪器高。后视D点，设置后视已知方位角。3．搬站至B点，以B为测站，以A为后视，观测C点，记录其三维坐标，注意各边高差应取对向观测高差的平均值，以消除球气差的影响。4．搬站至C点，以C为测站，以B为后视，观测A点，记录其三维坐标。具体步骤：注意：后视定向可以用方位角也可以用坐标，但每次必须瞄准后视目标。（二）全站仪导线测量的野外内业计算闭合差计算：改正数计算：改正数各点坐标：导线点距离(m)X'(m)y'

(m)Z'

(m)VxVyVzxyzA659.23355.54500.00391.08-546B406.59654.06501.96397.52661.83512.97313.09-9811C708.98735.22501.10694.98747.22518.10382.93-141217A659.25355.53499.98659.23355.54500.001087.10辅助计算例：全站仪导线计算表§7.3小三角测量*小三角测量—在测区内布设边长较短的小三角网，观测所有三角形的各内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。

主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。一、小三角网的布设形式单三角锁中点多边形ABCEDAF大地四边形ABCD线型锁CDEFBCDEFBA二、小三角网的外业工作

1.踏勘选点及建立标志

2.基线测量

3.水平角测量三、小三角网的内业计算1.计算准备工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2.角度闭合差的计算和调整（第一次角值改正）若不超限，进行第一次角值改正。改正后角值：改正数：校核：3.基线闭合差的计算和调整（第二次角值改正）由依次求

理论上有：或：但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：进行第二次角度改正：以秒为单位。改正后的平均角值：（校核）4、三角形边长计算5、计算三角点坐标

按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。582830三角形编号角度编号角度观测值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″边长m边名表14229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648单三角锁平差计算表续表三角形编号角度编号角度观测值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″边长m边名表1续+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529§7.5.1常用的交会方法§7.4交会定点交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会BPαγ侧方交会一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAPβα当A、B、P逆时针编号时：当A、B、P顺时针编号时：2、计算实例

为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″二、后方交会1.基本公式（仿权公式）式中：ABCαγβCBAαγβ注意事项：1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360°。2）∠A、∠B、∠C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时α、β、γ均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。后方交会计算实例示意图野外图ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.008

24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″三、距离交会1.基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2）计算A、B间的水平距离：2、后方交会的危险圆3）利用余弦定理计算∠A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点的坐标为：距离交会计算实例三角形编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐标xy略图P点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP§7.5三、四等水准测量小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量

用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。

三、四等水准测量的观测和记录方法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；

黑面尺红面尺③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。

测站计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。

前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。

③计算黑面、红面的高差

三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。④计算平均高差

②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。

测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每页校核：

Σ（9）=117.0—Σ（10）=117.1=-0.1=2站（12）

Σ[（3）+（8）]

=15.286—Σ[（6）+（7）]=12.916=+2.37

Σ[（15）+（16）]=+2.37

Σ（18）=+1.1852Σ（18）=+2.37

总视距Σ（9）+Σ

（10）]=234.1m§7.6三角高程测量AB大地水准面αDHAhABHBDtanαvi三角高程测量原理A、B两点间的高差：若用测距仪测得斜距：直觇A-B、反觇B-A——对向观测等级仪器测回数三丝法中丝法指标较差˝竖直角较差˝对向观测高差较差mm附合或环型闭合差mm四等五等图根DJ2DJ2DJ61321≤7≤400D≤7≤10≤10测距仪三角高程测量的主要技术要求三角高程测量的观测与计算

电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；

可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。三角高程测量的高差计算起算点AB欲求点CD往返往返水平距离D(m)581.38581.38488.01488.01竖直角α+11º38ˊ30"

-11º24ˊ00"+6º52ˊ15"-6º34ˊ30"仪器高i(m)1.441.491.191.50目标高s(m)-2.50-3.00-3.00-2.50两差改正f(m)+0.02+0.02+0.02+0.02高差(m)+118.74-118.72+57.31-57.23平均高差(m)+118.73+57.27§7.7GPS控制测量一、

GPS系统的构成GPS空间部分GPS空间系统21+3颗GPS星座载波L1:频率1575.42MHz载波L2:频率1227.60MHz地面控制部分GPS一个主控站、三个注入站和五个监测站GPS用户设备部分按用途分：导航型、测地型、授时型按载波频率分：单频接收机、双频接收机

空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息

用户设备接收设备接收卫星信号

地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位GPS控制网全球定位系统A级网全球定位系统B、C级网GPS控制网的主要技术要求ABCDE固定误差a(mm)≤5≤8≤10

≤10≤10

比例误差系数b(10-6)≤0.1

≤1

≤5

≤10

≤20

相邻点最小距离(km)10015521相邻点最大距离(km)2000250401510相邻点平均距离(km)3007015~1010~55~2级别项目二、GPS定位的基本原理

卫星（xs,ys,zs）与接收机（x,y,z）之间的距离

ρ建立的关系式为：实际上因接收机钟差改正是未知数，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离

才能解算出接收机的三维坐标。

基本原理：空间距离后方交会ρ2ρ3ρ4ρ1

定位原理和方法：1、伪距定位（精度较低）

测量GPS卫星的伪噪声码从卫星到达用户接收机天线的传播时间，进而计算出距离。2、载波相位定位（精度较高）

测定来自GPS卫星的载波信号和接收机产生的同频参考信号之间的相位差Δф。三、GPS的坐标系统在全球定位系统中，为了确定用户接收机的位置，GPS卫星的瞬时位置通常应化算到统一的地球坐标系统。在GPS试验阶段，卫星瞬间位置的计算采用了1972年世界大地坐标系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日开始采用改进的大地坐标系统WGS-84。世界大地坐标系WGS属于协议地球坐标系CTS，WGS可看成CTS的近似系统。四、GPS系统的特点全球性连续覆盖，全天候工作定位精度高观测时间短测站间无需通视可提供三维坐标操作简便功能多，用途广五、GPS接收机GPS接收机的主要结构组成：天线（带前置放大器）信号处理器：用于信号识别与处理微处理器：用于接收机的控制、数据采集和导航计算用户信息传输：包括操作板、显示板等精密震荡器：产生标准频率电源美国天宝（Trimble5700

）动态GPS接收机美国阿什泰克（Locus）静态GPS接收机北京博飞GPS接收机轻巧的主机GPS接收机工作原理当GPS卫星在用户视界升起时，接收机能够捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星，并能够跟踪这些卫星的运行；对所接收到的GPS信号，具有变换、放大和处理的功能，以便测量出GPS信号从卫星到接收天线的传播时间，解译出GPS卫星所发送的导航电文，实时地计算出测站的三维位置，甚至三维速度和时间。GPS信号接收机不仅需要功能较强的机内软件，而且需要一个多功能的GPS数据测后处理软件包。接收机加处理软件包，才是完整的GPS信号用户设备。六、GPS接收机外业观测数据预处理GPS点位选埋观测数据传输（一）GPS点的选择1、优越性：测站之间不一定要求相互通视，而且网的图形结构比较灵活。2、原则：点位应选于易于安置接收设备、视野开阔的位置。视场周围15°以上不应有障碍物，以避免GPS信号被吸收或遮挡。点位应远离大功率无线电发射源(如电视台、微波站等)，其距离不小于200m；远离高压输电线，其距离不得小于50m，以避免电磁场对GPS信号的干扰。点位附近不应有大面积水域或强烈干扰卫星信号接收的物体，以减弱多路径效应的影响。点位应选交通方便，有利于其它观测手段扩展与联测的地方。点位应选在地面基础稳定，易于点的保存。选点人员应按技术设计进行踏勘，在实地按要求选定点位。网形应有利于同步观测及边、点联结。当所选点位需要进行不准联测时，选点人员应实地踏勘水准路线，提出有关建议。当利用旧点时，应对旧点的稳定性、完好性，以及觇标是否安全可用作一检查，符合要求方可利用。3、GPS控制网的图形设计网的图形设计主要是根据网的用途和用户要求，侧重考虑如何保证和检核GPS数据质量；同时还要考虑接收机类型、数量和经费、时间、人力及后勤保障条件等因素，以期在满足要求的前提条件下，取得最佳的效益。

3.1设计的一般原则

（1）GPS网一般应采用由独立观测边构成的闭合图形。例如三角形、多边形或附合线路，以构成检核条件，提高网的可靠性。

（2）GPS网点尽量与原有的地面控制网点相重合。重合点数应多于3个，以便可靠地确定GPS网与地面网之间的转换参数。

（3）GPS网点应考虑与水准点相重合，而非重合点一般应根据要求以水准测量方法进行联测。

（4）为便于观测和水准联测，GPS网点一般应设在视野开阔和交通方便的地方。

（5）为了便于用常规方法联测或扩展，C、D、E级控制网点应有1~2个方向通视。3.2GPS网的基本形式

根据GPS测量的不同用途，GPS网的几何图形结构，有以下三种形式。

（1）三角形网

各三角形边是由非同步观测的独立边所组成。这种网的几何图形结构强，具有良好的自检能力，能有效地发现观测成果的粗差，确保网的可靠性。经平差后网中相邻点间基线向量的精度分布均匀。这种网的主要缺点是观测工作量较大，尤其当接收机的数量较少时，将使观测工作的时间大为延长。因此，通常只有当网的可靠性和精度要求较高时，才单独采用这种图形结构的网。（2）环形网

由若干个含有多条独立观测边的闭合环所组成的网，称为环形网，如图2所示。这种网的图形结构强度较三角网差，其优点是观测工作量较小，具有较好的自检性和可靠性。其缺点主要是非直接观测的基线边（或称间接边）精度较直接观测边低，相邻点间的基线精度分布不均匀。由于环形网的自检能力和可靠性与闭合环中所含基线边的数量有关，所以，一般根据网的精度要求，规定闭合环中包含的基线边的数量。表2是相应于表1所列精度要求所提出的规定。类级ABC闭合环中的边数≤8≤10≤12三角网和环形网是大地测量和精密工程测量普遍采用的两种基本图形。