高2018级高三（上）11月月考数学试题（文科）

成都外国语学校、成都实验外国语学校联合高2018级高三（上）11月月考数学（文科）试题共1张4页考试时间：120分钟满分：150分注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不必要也不充分条件4．已知等差数列、，其前项和分别为、，，则（）A． B． C． D．5．若，则（）A． B． C．1D．6.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）A． B． C．2 D．47．祖冲之是中国古代数学家、天文学家，他将圆周率推算到小数点后第七位.利用随机模拟的方法也可以估计圆周率的值，如右图程序框图中rand()表示产生区间上的随机数，则由此可估计的近似值为（）B. C.D．2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，下表为某小型工厂25月份生产的口罩数（单位：万）月份2345口罩数4.5432.5口罩数y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a的值为（）A．6.1 B．5.8 C．5.95 D．6.759．若变量，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．12．已知函数，，，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷上）13．已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为14．某校有学生3600人，教师400人，后勤职工200人，为了调查对食堂服务的满意度，用分层抽样的方法从中抽取210人，则某位教师被抽到的概率为__________.15．在中，已知，，，则在方向上的投影为__________.16.已知数列的前项和为，直线与圆交于，两点，且.若对成立，则实数的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．18．（本小题满分12分）一年一度的“双11”临近，淘宝电商网购平台为了提前了解成都市民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.（1）求的值；（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计，发现消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？列联表附：其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，已知，平面ABC，，，若M是BC的中点，且，平面PAB．求线段PQ的长度；求三棱锥的体积V．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作关于轴对称的两条不同直线分别交椭圆于与，且，求证：直线过定点。21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）若，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的参数方程为，（为参数），直线的极坐标方程为．（I）求曲线C的