2023年天津市中考数学真题（含答案）

2023年天津市中考数学真题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.计算需纲-2）的结果等于（）

51

A.—B.—1C.-D.1

24

2.估计卡的值应在O

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之

3.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A.全B.面C.发D.展

5.据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百

网同播、万人同屏、亿人同观“，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到

935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（）

A.0.935×109B.9.35×IO8C.93.5×IO7D.935×IO6

6.sin45。+"的值等于（）

2

A.1B.√2C.√3D.2

12

7.计算」的结果等于（）

x-lX-I

A.—1B.x-l

8.若点4（不-2）1&,1）,。ɑ3,2）都在反比例函数丁=-：的图象上，则与当，玉的大小

关系是（）

A.x3<x2<x1B.x2<xl<x3C.χ1<⅞<^2D.x2<x3<x1

9.若再,马是方程χ2-6x-7=0的两个根，则（）

A.x÷x=6B.x+x=-6C.x∙x=-D.x∙x=7

121212-612

10.如图，在,ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于gac的长为半径作弧（弧所

在圆的半径都相等），两弧相交于M,N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点

E,连接4）.若BO=OCAE=4,AO=5,则A3的长为（）

A.9B.8C.7D.6

11.如图，把.ABC以点A为中心逆时针旋转得到VAE>E,点B,C的对应点分别是点

D,E,且点E在BC的延长线上，连接8。，则下列结论一定正确的是（）

A.NCAE=NBEDB.AB=AEC.ZACE=ZADED.CE=BD

12.如图，要围一个矩形菜园ABcO,共中一边AO是墙，且AO的长不能超过26m,

其余的三边A8,8C,C。用篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论：

①AB的长可以为6m；

②A3的长有两个不同的值满足菜园ABC。面积为192π?:

③菜园ABCD面积的最大值为200r∏2.

其中，正确结论的个数是（）

A.OB.1C.2D.3

二、填空题

13.不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他

试卷第2页，共6页

差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为

14.计算(盯2)2的结果为.

15.计算(近+时(近叫的结果为.

16.若直线>=x向上平移3个单位长度后经过点(2,加)，则机的值为

17.如图，在边长为3的正方形ABCo的外侧，作等腰三角形AE>E,EA=EDq

(1)VADE的面积为；

(2)若尸为BE的中点，连接"•并延长，与8相交于点G,则AG的长为

三、解答题

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A,

8均在格点上.

(1)线段AB的长为；

(2)若点。在圆上，AB与C。相交于点P.请用无刻虐的直尺，在如图所示的网格中，

画出点Q，使。BQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)

∣^2x+l≥x-l①

19.解不等式组匕y。分

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-3-2-1012

(4)原不等式组的解集为

20.为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校

为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了。名参加活动的学生的年龄(单位:

岁).根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.

图①

请根据相关信息，解答下列问题:

(1)填空：4的值为,图①中的值为

(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.

21.在3。中，半径OC垂直于弦A8,垂足为O,NAOC=60。，E为弦AB所对的优

弧上一点.

(1)如图①，求/A08和NCEB的大小；

(2)如图②，CE与AB相交于点尸，EF=EB,过点E作。的切线，与Cc)的延长线相

交于点G,若。4=3,求EG的长.

22.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度.

如图，塔AB前有一座高为OE的观景台，已知CD=6m,/OCE=30。，点E,C,A在

同一条水平直线上.

试卷第4页，共6页

B

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45。，在观景台。处测得塔顶部8的仰

角为27。.

（1）求OE的长；

（2）设塔AB的高度为人（单位：m）.

①用含有/?的式子表示线段E4的长（结果保留根号）；

②求塔A8的高度（tan27。取0.5,右取1.7,结果取整数）.

23.已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6km,体育

场离宿舍1.2km,张强从宿舍出发，先用了Iomin匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了

30min,之后匀速步行了Iornin到文具店买笔，在文具店停留IOmin后，用了20min匀

速散步返回宿舍.下面图中X表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中

张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题:

⑴①填表：

张强离开宿舍的时间∕min1102060

张强离宿舍的距离∕km1.2

②填空：张强从体育场到文具店的速度为km/min；

③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间X的函数解析式；

（2）当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如

果李明的速度为0∙06km∕min,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？

（直接写出结果即可）

24.在平面直角坐标系中，。为原点，菱形ABCZ)的顶点A(g,O),B(O,l),0(2"I),矩

形EFGH的顶点E(O,£|,F(-有(Oq).

(1)填空：如图①，点C的坐标为,点G的坐标为；

(2)将矩形EFG”沿水平方向向右平移，得到矩形ET'GH',点E,F,G,”的对应点

分别为E',F',C,设EE'=r,矩形EN'G7∕'与菱形ABC£)重叠部分的面积为

S.

①如图②，当边EF与AB相交于点M、边GTr与BC相交于点N,且矩形EFG'"'与

菱形ABa)重叠部分为五边形时，试用含有f的式子表示S,并直接写出r的取值范围：

②当2叵≤r4M时，求S的取值范围(直接写出结果即可).

34

25.已知抛物线y=-χ2+⅛r+cS,C为常数，c>l)的顶点为尸，与X轴相交于A,B

两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C,抛物线上的点M的横坐标为加，且

b

-C<m<-,过点M作MNj_AC,垂足为N.

(1)若人=-2,c=3.

①求点P和点A的坐标；

②当MV=应时，求点M的坐标；

⑵若点A的坐标为(―c,0),且M尸〃AC,当AN+3MN=9√Σ时，求点M的坐标.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.D

11.A

12.C

7

13.—/0.7

10

14.X2/

15.1

16.5

17.3√13

18.(1)√29

(2)画图见解析：如图，取ACAB与网格线的交点E,F,连接EF并延长与网格线相交于点

G；连接OB与网格线相交于点”，连接〃尸并延长与网格线相交于点/