河南省洛阳市伊川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

-2024学年第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）1.100的算术平方根是（）A.－10 B.10 C. D.2.若，则的值为（）A.8 B.－8 C. D.3.如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（）A. B.C. D.4.如果一个数大于0且等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5205.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形来验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想6.某企业1-5月份利润的变化情况如图所示，根据图中信息，下列说法错误的是（）A.利润最高是130万元 B.利润最低是100万元C.利润增长最快的是2-3月份 D.利润增长最快的是4-5月份7.如图，在中，，在AB，AC上分别截取AP，AQ，使，再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若，则BD的长为（）A.2 B.3 C.4 D.58.直角三角形中一直角边的长为9，另两边的长为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.121 B.120 C.90 D.不能确定9.在与中，已知，，分别补充下列条件中的一个条件：①；②；③；④，其中能判定的有（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④10.如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为______.12.为落实“双减”政策，我校对200名学生进行课后延时服务，积极开展“泥塑、无人机、瑜伽、国学、古筝、国画”六种特色课程，限一人只报一种，报名情况具体如下.特色课泥塑无人机瑜伽国学古筝国画人数2420303357则报无人机的频率是______.13.已知：，求作：的平分线.作法；①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点C；③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是______.14.三角形的三边长分别是a、b、c，且满足，则这个三角形形状是______.15.若x，y为任意实数，定义运算：，得到下列五个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论序号是______.三、解答题（8小题，共75分）16.（10分）（1）计算：.（2）分解因式：.17.（9分）先化简，再求值：，其中，.18.（9分）如图，在中，D是BC边上的一点，，BE平分，交AC边于点E，连结DE.若，，求的度数.19.（9分）如图所示，，，，，求图中半圆的面积.20.（9分）如图，已知OP平分，，，垂足分别为A，B.求证：OP是线段AB的垂直平分线.21.（9分）某运动会本着环保、舒适、温馨的出发点，对运动员休息区进行了精心设计.如图，四边形ABCD为休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道AC.经测量，，，.（1）求氢能源环保电动步道AC的长；（2）证明：.22.（10分）某城市对市民开展了有关雾霾的问卷调查，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A.绿化造林； B.汽车限行； C.拆除燃煤小锅炉； D.使用清洁能源.调查过程随机抽取了部分市民进行了调查，要求市民只允许选择其中的一项，并将调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，请回答下列问题：图1图2（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将如图①所示的统计图补充完整；（3）求图②中D项目对应的扇形的圆心角的度数；（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议（至少写一条）：____________.23.（10分）在中，，，，求的面积.某学习小组经过探讨交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.如图，作于D，设，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积2023-2024学年第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.C9.A10.B二、填空题11.3212.18%13.SSS14.直角三角形15.①③三、解答题16.解：（1）原式……3分……4分……5分（2）……10分17.解：原式.……7分当，时，原式.……9分18.解：∵BE平分，∴，……2分在和中，，∴，……6分∴……7分∴……9分19.解：∵在中，，，，∴……3分在中，由勾股定理，得到……6分∴图中半圆的面积.……8分答：图中半圆的面积是……9分20.证明：∵OP平分，，，∴，……3分在和中，，∴，……6分∴，∴OP垂直平分AB.……9分21.解（1）∵，，∴在中，由勾股定理得，∴氢能源环保电动步道AC的长是15.……5分（2）证明：∵，，，∴，∴是直角三角形，且，∴.……9分22.解：（1）（人）答：本次被调查的市民共有200人.……2分（2）C项目的人数为，补全条形统计图如图所示.……5分（3）答：