山东省济宁市邹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

—2024学年度第一学期期末检测八年级数学试题注意事项：1．本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答策标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答，答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A． B． C． D．2．下列是最简分式的是（）A． B． C． D．3．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．4．作的边上的高，下列作法中正确的是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．107．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶，设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（）A． B． C． D．8．如图，，点E在边上，，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，在中，平分交于于E且，则的周长为（）A． B． C． D．10．如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．当与全等时，点Q运动的速度为（）A．2厘米/秒 B．3厘米/秒 C．2或3厘米/秒 D．1或5厘米/秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．某种流感病毒直径大约是0.000012厘米，该数据用科学记数法可表示为______厘米．12．若,则代数式的值为________．13．已知,则的值是________．14．若分式方程无解，则a的值为________．15．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有________种画法．16．如图，在中，是边上的中线，的面积为,则的面积为______．17．在中，点分别是边上的三点，将沿向下翻折，使点A落在边上的点F处．再将沿翻折，点C恰好和点D重合，若,则的度数为________．18．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数，恰好对应着展开式中的各项的系数，则的展开式中含项的系数是________．图1图2三、解答题（本大题共7个小题，共46分）19．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算： （2）化简：．20．（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1） （2）．21．（本题满分8分）己知直线同侧有两点．（1）在直线上求作一点P，使最小（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）在直线上求作一点Q，使最大；（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的最小值．22．（本题满分8分）观察下面因式分解的过程：上面因式分解过程的第一步把拆成了，这种因式分解的方法成为称为拆项法．请用上面的方法完成下列题目：（1）（2）23．（本题满分7分）某公司在工程招标时，收到甲、乙两个工程队的投标书，该公司根据投标书提出三种方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用5天；③甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．（1）求规定的工期为多少天？（2）甲工程队每天需支付1.5万，乙工程队每天需支付1万，在保证工程如期完工的前提下，哪种方案施工费用最少？24．（本题满分9分）在中，，点D和点E是边上两点，连接，得到是一个等边三角形．图1图2图3（1）求证：；（2）将等边绕点A旋转至如图所示的位置，点D仍然在边上，点E落在边外，连接，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的长度．2023—2024学年度第一学期期末检测八年级数学试题答案一、选择题题号12345678910答案BCDCCCABBC二、填空题11．12．413．4014．615．516．617．18．2024三、解答题（本大题共7个小题，共46分）19.（本题满分6分,每小题3分）（1）；（2）.20．（本题满分8分,每小题4分）解方程:（1）；（2）无解.21．（本题满分7分）（1）（2）作图略，注意（1）要尺规作图；（3）的最小值为9.22．（本题满分8分）（1）（2）23．