山东省枣庄市滕州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

～2024学年度第一学期期末考试九年级数学试题本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列计算结果是负数的是（）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．山东省2023年上半年地区生产总值为44125亿元，同比增长6.2%．将44125用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下图是由一个正六棱柱和一个圆锥组成的几何体，它的主视图为（）A． B．C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，在中，是边上一点，，，则的度数为（）A．50° B．65° C．80° D．105°7．已知，，则（）A． B． C． D．8．2024年央视春晚的主题为“龙行龖龖，欣欣家国”.“龙行龖龖”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龖”“龖”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龖”的概率为（）A． B． C． D．9．如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于，两点，若，则的值是（）A．2 B．4 C．6 D．910．如图1，动点从点出发，沿着矩形的边，按照路线匀速运动一周到点停止，速度为．的长与运动时间的关系图象如图2，则矩形对角线的长为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．若在实数范围内有意义，则的取值范围为______．12．若菱形的两条对角线的长分别为10和24，则菱形的周长为______．13．方程的解为______．14．对于实数，，定义运算“※”：．例如，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则______．15．在平面直角坐标系中，抛物线（）过点，其对称轴为直线，则的值为______．16．“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产．如图，在“杨辉三角”中，两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．如，．在“杨辉三角”中，若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则在该列数中，第23个数为______．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题每小题4分，共8分）（1）计算：；（2）解不等式组：18．（本小题满分8分）某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元．（1）求甲、乙两种书的单价；（2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？19．（本小题满分8分）在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下：实践报告活动课题测量两幢楼楼顶之间的距离活动工具测角仪、皮尺等测量过程【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端与楼的底部，在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内；测量过程【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角，楼顶的仰角；【步骤三】利用皮尺测出米，米．解决问题根据以上数据计算两幢楼楼顶，之间的距离．请你帮助兴趣小组解决以上问题．（参考数据：，，，）20．（本小题满分8分）某学校在“体育节”期间举行投篮比赛活动．学校在每班随机抽取10名同学参加，规定每人投篮10次．下面对八年级（3）班10名参赛同学的投中次数进行了收集、整理和分析．【收集数据】3，2，1，4，3，5，6，4，3，5【整理数据】投中次数123456频数1221根据上面整理的数据，制作出扇形统计图如图．【分析数据】统计量班平均数中位数众数方差八年级（3）班32.04【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：______，______，______；（2）根据扇形统计图，将投中次数所占百分比不低于20%的记为“最多投中数”，学校通过“最多投中数”来评估八年级（3）班学生的投篮情况．若八年级（3）班共有40名学生，估计全班同学能达到“最多投中数”的有多少名？【数据应用】（3）八年级（6）班10名参赛同学的投中次数的相关信息如下：统计量班平均数中位数众数方差八年级（6）班3.6423.64根据以上两个班表中的统计量，你认为哪个班同学的投篮水平更高一些？并给出一条合理的解释．21．（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，已知，．将线段绕点顺时针旋转90°得到线段．（1）求直线的表达式，并直接写出点的坐标；（2）将线段向下平移（）个单位长度，，两点的对应点分别为，．若，都在函数（）的图象上，求和的值．22．（本小题满分9分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．23．（本小题满分10分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．点为抛物线上位于第一象限内的一个动点，交轴于点．（1）求的值；（2）当为等腰三角形时，求点的坐标：（3）连接，，求面积的最大值．24．（本小题满分12分）综合与实践【问题情境】为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形中（），，．【探究实践】老师引导同学们在边上任取一点，连接，将沿翻折，点的对应点为，然后将纸片展平，连接并延长，分别交，于点，．老师让同学们探究：当点在不同位置时，能有哪些发现？经过思考和讨论，小荳、小明向同学们分享了自己的发现．（1）如图2，小莹发现：“当折痕与夹角为90°时，则四边形是平行四边形．”（2）如