河南省郑州市重点中学共同体2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

-2024学年上学期七年级期末试题数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．郑州奥林匹克体育中心，简称“郑州奥体中心”，位于河南省郑州市常西湖新区，其建筑面积为．数据584000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的从正面、左面、上面三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（）A．从正面看与从左面看到的图形相同 B．从正面看与从上面看到的图形相同C．从左面看与从上面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都相同3．下列调查方式合适的是（）A．为了解全省初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所郑州市区初中学校的学生进行调查B．为了解全校学生寒假实践作业所花费的时间，琪琪同学在网上向5位好友做了调查C．为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式D．为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是0，次数是2B．单项式的系数是，次数是5C．是多项式的项D．是二次二项式5．如图，，则的大小为（）A． B． C． D．6．将方程的两边同除以，得，其错误的原因是（）A．方程本身是错的 B．方程无解C．不能确定的值是否为0 D．小于7．用圆规比较两条线段和的长短（如图），下列结论正确的是（）A． B． C． D．无法比较8．如图，数轴上点分别表示有理数，下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．9．幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一斜对角线上的数相加都得0，则的值为（）40A．5 B． C．3 D．010．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共15分）11．绝对值小于2的整数之和是______．12．如图，妙妙将一个衣架固定在墙上，她在衣架两端各用一个钉子进行固定．妙妙的操作可用数学原理解释为______．13．请写出一个含有字母a和b，且系数为，次数为4的单项式：______．14．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？若设木头长为x尺，则可列方程为______．15．如图是由一些黑色圆圈和白色圆圈摆成的图案，则第2023个图形中黑色圆圈的个数是______．三、解答题（本大题共7个小题，共75分）16．（9分）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：．下面是两位同学的解法：小方：原式；小杨：原式．（1）两位同学的解法中，谁的解法较为简便？（2）请你写出另外一种简便的解法．17．（10分）某学校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就寒假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生总人数是______；在扇形统计图中，“20~30分钟”所在扇形对应的圆心角的度数为______；（2）如果该校共有学生3500人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人；（3）为了更好地践行“心怀感恩，孝敬父母”的倡议，请你结合从统计结果中获得的信息谈谈你的想法．（请写出两条）18．（10分）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算；（2）如果计算结果等于，求被污染的数字．19．（11分）近年来抖音带货盛行．东方甄选董宇辉的直播间正在为某农产品促销，其供货商为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：（1）用含的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；（2）当时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要______厘米，乙需要______厘米；（3）当时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．20．（10分）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一幅对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．21．（12分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为______cm；（2）图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小艺去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我就125岁啦！”分别求爷爷和小艺现在的年龄．22．（13分）【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究．图1图2图3【实验操作】（1）如图1，边和边重合摆成图1的形状，则______度；（2）保持三角板不动，将45°角的顶点与三角板的60°角的顶点重合，然后摆动三角板，请问：当是多少度时，？请说明理由；（）【拓展延伸】（3）试探索：保持三角板不动，将45°角的顶点与三角板的60°角的顶点重合，然后摆动三角板，使得与中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的的度数．2023—2024学年上期期末七年级联考试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.B10.C二、填空题（每小题3分，共15分）11.0；12.两点确定一条直线13.-2a2b2;(答案不唯一)14．答案形式不唯一，正确即可15.4045三、解答题（本大题共7个小题，共75分）16.解：（1）小杨同学的解法较简便。2分（2）解：19×(－9)＝×(－9)6分＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179．9分(形式不唯一，比照给分）17.（1）200人；72°；4分（2）解：答：该校“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1050人.8分（3）答：言之有理即可。比如，①从统计图表中发现有30%的同学不帮父母做家务或帮父母做家务较少，我们应该加强感恩教育，引导学生增强感恩意识，多帮父母分担家务9分②孩子也是家庭成员，父母应该让孩子参与到家庭劳动中。10分18.（1）解：原式=；...4分（过程第一歩只要正确2分，结果2分）（2）设被污染的数字为x，6分由题意，得7分解得所以被污染的数字是．10分（不答不扣分）19.(1)，；4分（没括号不扣分，不化简列式正确每空给1分）（2）460；440；6分（3）解：乙种方式节省，理由如下：7分，9分∵，∴，∴，∴乙种方式节省．11分20.解：设天头长为cm，地头长为cm，边的宽为cm,6分解得∴，答：边的宽为，天头长为．10分（其他设法参照给分，只设未知数，方程错误0分）21．(1)112分（2）18，296分（3）解：设爷爷和小艺的年龄差为x岁，，解得：．小艺年龄为(岁)．爷爷年龄为（岁）．(不列方程，只要答案正确，有过程也给满分。)答：小艺现在的年龄为15岁，爷爷现在的年龄为70岁．12分22.（1）105；3分（2）解：∠ABE=15°或∠ABE=165°，5分（一个答案一分）如图，∵BD⊥BC∴∠CBD=90°∵∠DB