江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含答案

年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）请注意：1．本试题分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，在和0之间的数是（）A． B．1 C． D．32．下列各数中是无理数的是（）A． B．0.5C．面积为2的正方形边长 D．3．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．5．已知，，当时，的值是（）A．3 B． C． D．6．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形；…，按此规律分形得到的第个图案中三角形的个数是（）A． B． C． D．第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．请把答案直接写在答题卡相应位置上）7．如果元表示支出50元，那么元表示______．8．单项式的次数是______．9．若与是同类项，则代数式的值为______．10．整式（、为常数）的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：0123048则关于的方程的解是______．11．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大，则这个角的度数是______度．12．已知，则______．13．若代数式的值与的取值无关，则______．14．如图，甲从处出发沿北偏东方向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是______．15．爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为______．16．如图，、、在一条直线上，射线从出发，绕点顺时针旋转，同时射线也以相同的速度从出发，绕点逆时针旋转，当、分别到达、上时，运动停止．已知、分别平分和，设，，则与之间的数量关系为______．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）计算：（1）； （2）18．（本题满分10分）解方程：（1）； （2）．19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中、．20．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．请利用网格画图（保留必要的画图痕迹）．（1）过点画线段的平行线；（2）在线段上找一点，使得最小；（3）若每个小正方形的边长为1，连接、，求三角形的面积．21．（本题满分8分）如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中的数据，计算该几何体的表面积．22．（本题满分10分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．如图是他制作的一个半成品的平面图：（1）在图中补一个长方形，使该平面图形能折叠成一个长方体盒子；（2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56，求这个长方体盒子的体积．23．（本题满分10分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的成本多少元？（2）为保证的利润，最多能打几折？24．（本题满分10分）用“”定义一种新的运算：对于任意有理数和，规定：．如：．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，，试比较与的大小，并说明理由．25．（本题满分12分）（1）将一副直角三角板，按如图1所示位置摆放，，．分别作，的平分线，．试求的度数．（2）将三角板从图1位置开始绕点顺时针旋转到图2所示的位置，、仍然是，的平分线．试求的度数．（3）将三角板从图1位置开始绕点顺时针旋转，、仍然是，的平分线．在旋转的过程中，的度数会发生改变吗？请说明理由．26．（本题满分14分）如图，数轴上点、分别表示和6，动点以1个单位/秒的速度从点出发向负半轴方向运动，同时动点以2个单位/秒的速度从点出发，向负半轴方向运动，设运动时间为秒．（1）①当时，点在数轴上对应的数为______．②当为何值时，点与点重合？（2）若点从点出发，到达点后立即按原速返回，则在整个运动过程中，当为何值时，？（3）对于数轴上的两条线段、，给出如下定义：若线段的中点与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”，若点表示的数是7，点表示的数为，线段是线段的“限中距线段”．请直接写出的最大值和最小值．兴化市2023年秋学期初中学生阶段性评价七年级数学参考答案一、选择题（每题3分）1．A2．C3．A4．D5．B6．C二、填空题（每题3分）7．收入40元8．39．10．11．5012．313．614．15．或16．或三、解答题17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：（2）解：19．解：原式当，时原式20．（1）AD即为所求；（2）线段即为所求；（3）21．解：（1）三棱柱（2）答：该几何体的表面积是84．22．解：（1）答案不唯一（2）设高是，则宽为，长为，由题意得解得，长方体的体积为：答：这个长方体的体积为64．23．（1）解：设每件服装的标价为元，根据题意，得解得答：每件服装的成本是200元．（2）解：设能打折，根据题意，得解得答：最多能打7折．24．解：（1）（2）（3）∴25．解：（1）∵、分别平分、∴，∴（2）设，则，∵、分别平分、∴，，∴（3）的度数会发生改变．当时，如图，设，则，∵、分别平分、∴，∴当时，如图，设，则∵、分别平分、∴，，∴∴∴当时，如图2，综上所述，当时