青岛出版社小学数学五年级下册 信息窗四（长方体和正方体的体积）【全国一等奖】

信息窗四（长方体和正方体的体积）第一页，共二十页。长方体和正方体的体积第二页，共二十页。ABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。长\cm宽\cm高\cm小正方体数量\个体积＼cm3长方体A长方体B长方体C长方体D第三页，共二十页。长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数体积(个）长方体A

长方体B

长方体C

长方体D

431A1212第四页，共二十页。长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数长方体A43112长方体B

长方体C

长方体D

43224B体积（cm3)1224（个）第五页，共二十页。第六页，共二十页。D长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数（个）长方体A43112长方体B43224长方体C43336长方体D

1158440体积（cm3）122436440第七页，共二十页。想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。第八页，共二十页。长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhabh第九页，共二十页。计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）第十页，共二十页。正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3

aaa第十一页，共二十页。

一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V=a3

=63

=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。第十二页，共二十页。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积第十三页，共二十页。综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？V=abh=7×4×3＝84（立方分米）V=sh=100×50＝5000（立方厘米）第十四页，共二十页。(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）第十五页，共二十页。某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用第十六页，共二十页。考考你第十七页，共二十页。7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸

没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米第十八页，共二十页。★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：