2023年中考数学三轮复习：不等式与不等式组 测试卷（含答案）

2023年中考数学三轮冲刺：不等式与不等式组测试卷

一、单选题供12题；共24分）

1.（2分）某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为X,并

列出不等式为0.7×（2x-100）<1000,那么小鱼告诉妈妈的信息是（）

A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到IoOO元

B.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到IOOo元

C.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到IOOO元

D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到IOoo元

2.（2分）若关于X的不等式组［2x+1<X^3无解，则实数a的取值范围是

IX>a

（）

A.α<—4B.α=-4C.α≥—4D.a>

-4

3.（2分）九年一班有6名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，李老师给班长30元

钱去买笔记本作为奖品.己知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，那么购买

奖品的方案有（）

A.4种B.5种C.6种D.7种

4.（2分）若a>b,则下列不等式中一定成立的是（）

A.α+c>b+cB.c-a>c—bC.ac2>bc2D-

的一元一次不等式组尸二片五。一“）的解集恰好有3个负

5.（2分）若关于%

（2ɪʌ>2x+l

整数解，且关于y的分式方程斜-寿=1有非负整数解，则符合条件的所有

整数ɑ的和为（)

A.6B.9C.-1D.2

6.（2分）如果t>0,那么a÷t与a的大小关系是()

A.a+t>aB.a+t<aC.a+t≥aD.不能确

定

7.（2分）已知x<y,则下列结论不成立的是（）

A.x-2<y-2B事C.3x+l<3y+lD.-2x<-

2y

8.（2分）已知关于%的不等式2x+m≤1只有2个正整数解，则m的取值范围是

)

A.-5≤TTi<-3B.—5<tn≤—3C.—5VniV_3D.—5≤

m≤—3

9.（2分）现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重53乙种

运输车载重4t,安排车辆不超过IO辆，则甲种运输车至少应安排（）

A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆

10.（2分）不等式组ILΓ≤1的解集是（）

（%—2<4（x+1）

A.-2<x<3B.-2<x<3C.2<x<3D.-2<x

<3

11.（2分）若不等式组一7;9有三个非负整数解，则m的取值范围是

<1—ZX<7

（）

A.3<m<4B.2<m<3C.3<m<4D.2<

m<3

12.（2分）不等式x-2>1的解集是（）

A.x>lB.x>2C.x>3D.x>4

二、填空题（共6题；共6分）

13.（1分）若a<b<O,把1,l-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来：.

14.（1分）不等式2x-3>0的解集是.

15.（1分）已知二元一次方程x-y=2,若y的值大于-3,则%的取值范围

是.

A

X-J

1y

16.（1分）不等式组;的所有整数解的和为

2-

17.（1分）已知关于X的不等式x-aVO的最大整数解为3a+6,则a=.

18.（1分）若不等式组｛x+8<4x-1的解集是x>3,则m的取值范围

是.

三'综合题供6题；共67分）

19.（15分）某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表B品牌手表

进价（元/块）700100

售价（元/块）900160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌

手表X块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.

（1）（5分）试写出y与X之间的函数关系式；

（2）（5分）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种

进货方案；

（3）（5分）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

20.（10分）群芳雅苑花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株4.5元，康乃馨每株6

元.如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3

元.现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲800~1200株、康乃馨若干株本次采购

共用了9000元.然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出.（注：800-

1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润=销售所得金额

-进货所需金额）

（1）（5分）设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元，采购马蹄莲X株，求

y与X之间的函数关系式；

（2）（5分）若该鲜花店购进的马蹄莲多于IOOO株，采购马蹄莲多少时才能使获得

的利润不少于2890元？

21.（10分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和

粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于

购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元.已知大枣粽子比普通

粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子.

（1）（5分）请求出两种口味的粽子每盒的价格；

（2）（5分）设买大枣粽子X盒，买水果共用了W元.

①请求出W关于X的函数关系式；

口②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多.

22.（10分）某学校计划从商店购进A1B两种商品，购买一个4商品比购买一个B

商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.

（1）（5分）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

（2）（5分）根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商

品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予

八折优惠，如果该学校本次购买A1B两种商品的总费用不超过IOOO元，那么该学校

最多可购买多少个A种商品？

23.（7分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品

和20件B商品共用了880元

（I）（I分）A商品的单价是元，B商品的单价是元

（2）（5分）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设

购买A商品的件数为X件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元

①求y与X的函数关系式

②如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两

种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？

24.（15分）某公交公司有A,B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

ʌ-B

载客量（人/辆）4530~

租金（元/辆）400280

红星中学根据实际情况，计划租用A,B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地

校参加社会实践活动，

设租用A型客车戈辆，根据要求回答下列问题：

（1）（5分）用含X的式子填写下表：

车辆数（辆）载客量租金（元）

X45x400x

-

B5-X

（2）（5分）若要保证租车费用不超过1900元，求X的最大值；

（3）（5分）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方

案，并确定最省钱的租车方案一

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】l<l-b<l-a

14.【答案】X≥∣

15.【答案】x>-l.

16.【答案】0

17.【答案】—学

18.【答案】m<3

19.【答案】(1)解：y=(900-700)x+(160-100)X(100-χ)=140x+6000.

由700x+100(100-χ)<40000得x<50.

.∙.y与X之间的函数关系式为y=140x+6000(x<50)

(2)解:令注12600,BP140x+6000≥12600,

解得x≥47.1.

又∙.∙χ≤50,.∙.经销商有以下三种进货方案:

方案A品牌(块)B品牌(块)

"^8~52

飞-^49~\

"^0^50

(3)解：∙.T40>0,.∙.y随X的增大而增大.

.∙.x=50时y取得最大值.

又Y140x50+6000=13000,

•••选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元.

20.【答案】(1)解：当800WXWlooO时,

y=(5.5-4.5)x+(8-6)X烈叱竺=3000-0.5x,

O

当IoOOVXWI200时,

y=(5.5-4.5+0.3)x+9000-(4.5-0,3)x=3000-0.1x

6

(2)解：令3000-0.1x>2890,

解得，x≤1100,

答：采购马蹄莲多于1000株且不多于1100株时才能使获得的利润不少于2890元.

21.【答案】(1)解：设买大枣粽子X元/盒，普通粽子y元/盒，

根据题意得，b二沈/)，

解得｛译〉

答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒

(2)解：①设买大枣粽子X盒，则购买普通粽子(20-X)盒，买水果共用了W元,

根据题意得,W=1240-60x-45(20-x),

=1240-60x-900+45x,

=-15x+340,

故，w关于X的函数关系式为w=-15x+340;

②∙.∙要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，

.(-15%+340≥180φ

**t-15x+340≤240②’

解不等式①得，χ<ιoI,

解不等式②得，x>6I,

所以，不等式组的解集是6I≤x<10I,

∙.∙χ是正整数，

.∙.x=7∖8、9、10,

可能方案有：

方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒，

方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒，

方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒，

方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒;

V-15<0,

ʌw随x的增大而减小，

.∙.方案一可使购买水果的钱数最多，最多为-15x7+340=235元

22.【答案】(1)解：设购买一个B商品需要X元，则购买一个A商品需要(%+

10)元

由题意知：瑞=苧

解得：%=5

经检验x=5是原分式方程的解，且符合题意

Λx+10=15

答：购买一个A商品需要15元，一个B商品5元.

(2)解：设该学校可购买Z个4种商品

依题意有80%X15Z+5(3Z+11)≤1000,

解得Z≤35

故该学校最多可购买35个A种商品.

23.【答案】(1)16；4

(2)解：①由题意可得，

y=16x÷4(2x-4)=24χ-16,

即y与X的函数关系式是y=24x-