（江苏专用版）高考物理总复习 第四章 第3讲 圆周运动练习（含解析）-人教版高三物理试题

第3讲圆周运动一、单项选择题1.(2018盐城期中)在一个大型游戏中,水平转盘上距转轴不同位置站有不同的人,转盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。设人与转盘间的最大静摩擦力与人的质量成正比,且比例系数相同。关于转盘上的人,下列说法中正确的是()A.角速度一定相同 B.摩擦力一定相同C.一定同时开始滑动 D.向心加速度一定相同答案A不同的人随转盘一起转动,角速度相同,故A项正确;摩擦力提供人随转盘转动所需要的向心力,故f=mω2r,由于质量不同,半径不同,故摩擦力不一定相同,B项错误;根据kmg=mω2r可知,kg=ω2r,因半径不同,故开始滑动时的角速度不同,不同时滑动,C项错误;根据牛顿第二定律可知,向心加速度为a=ω2r,由于半径不同,向心加速度不同,故D项错误。2.(2019无锡中学月考)如图所示,为自行车的传动机构,行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点,d为轮胎与地面的接触点,b为轮胎上的最高点。匀速行驶过程中()A.c处角速度最大 B.a处速度方向竖直向下C.b处向心加速度指向d D.a、b、c、d四处速度大小相等答案C共轴转动角速度相等,故A项错误;车轮转动的同时,随着车一起向前运动,故a处速度不是竖直向下,B项错误;以圆心为转轴,b点绕轴转动的同时匀速前进,而b处向心加速度一定指向圆心,故也指向d,C正确;以圆心为转轴,a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动,由于绕轴转动的分速度方向不同,故各个点的速度方向不同,大小也不同,D项错误。3.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为R,速率v<Rg,AC为水平直径,BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止,则()A.物块始终受两个力作用B.只有在A、B、C、D四点,物块受到的合外力才指向圆心C.从B运动到A,物块处于超重状态D.从A运动到D,物块处于超重状态答案D在B、D位置,物块受重力、支持力,在A、C位置,物块受重力、支持力和静摩擦力,故A项错;物块做匀速圆周运动,任何位置的合外力都指向圆心,B项错;从B运动到A,向心加速度斜向下(A、B点除外),物块处于失重状态,从A运动到D,向心加速度斜向上(A、D点除外),物块处于超重状态,C项错,D项对。4.(2018扬州七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是()答案B对小球受力分析,如图所示,小球做匀速圆周运动,有mgtanθ=mω2Lsinθ,整理得:Lcosθ=gω故B项正确,A、C、D项错误。二、多项选择题5.(2017仪征中学期初)有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是()A.如图a,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对火车轮缘会有挤压作用答案BD汽车在最高点时mg-FN=mv2r,知FN<mg,故处于失重状态,A项错误;如图b所示是一圆锥摆,重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r;r=Lsinθ,其中L为细线长,知ω=gLcos6.(2018盐城中学月考)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心13A.M受重力、支持力、向心力的作用 B.M的线速度是N的3倍C.M的角速度是N的3倍 D.M的向心加速度是N的3倍答案BD对M受力分析可知,M受重力、支持力和摩擦力作用,故A项错误;木块与圆盘一起运动,角速度相等,而半径不等,M运动的半径是N的3倍,根据v=rω可知,M的线速度是N的线速度的3倍,故B项正确,C项错误;根据a=rω2可知,角速度相同时,向心加速度与半径成正比,故M的向心加速度是N的3倍,故D项正确。7.(2018如东质检)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则()A.该弯道的半径r=vB.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率小于v时,外轨将受到轮缘的挤压答案AB火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,设转弯处斜面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得mgtanθ=mv2r,解得r=v2gtan8.如图所示,在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球,小球用细线连接起来,当转台匀速转动时,下列说法正确的是()A.两小球速率必相等 B.两小球角速度必相等C.两小球加速度必相等 D.两小球到转轴的距离与其质量成反比答案BD两小球随着杆及转台一起转动,角速度必相等。两小球用一细线连接,两小球的向心力等于线的张力,一定相等,m1ω2r1=m2ω2r2,则r1r2=m三、非选择题9.(2019运河中学月考)某高速公路的一个出口路段如图所示,情景简化:轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h,AB长L1=150m;BC为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=36km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,CD段为平直路段,长为L2=50m,重力加速度g取10m/s2。(1)若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h,求轿车在AB下坡段加速度的大小;(2)为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段BC半径R的最小值;(3)轿车从A点到D点全程的最短时间。答案(1)1m/s2(2)20m(3)23.14s解析(1)v0=72km/h=20m/s,AB长L1=150m,v=36km/h=10m/s,对AB段匀减速直线运动有v2-v02=-2aL1,代入数据解得a=1m/s(2)汽车在BC段做圆周运动,静摩擦力提供向心力,有Ff=mv2R,为了确保安全,则须满足Ff≤μmg,解得R≥20m,即R(3)设AB段时间为t1,BC段时间为t2,CD段时间为t3,全程所用最短时间为t。L1=t1·v0+v2,而1L2=v2t3,t=t1+t2+t310.(2019泰兴中学月考)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球受到的重力为1N,不计板的重力。求:(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少?(2)设在A处时板对球的弹力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tanθ-F的关系图像。答案(