2023-2024届一轮复习人教版 章末真题8　静电场 作业

章末真题练8静电场

1.（2021•广东卷,6）如图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸

极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作

用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。

不计液滴重力。下列说法正确的是（D）

高压电源\

8⅛

发射极\\s

Z>⅜⅛hi

带电液滴//

毒势面，

A.a点的电势比b点的低

B.a点的电场强度比b点的小

C.液滴在a点的加速度比在b点的小

D.液滴在a点的电势能比在b点的大

解析：由于发射极与电源正极相连接,故发射极电势高于吸极电势,故

a点电势比b点电势高,A错误;等势面的疏密反映电场线的疏密,故a

点的电场强度大于b点的电场强度,液滴在a点的加速度大于b点的

加速度,B、C错误;带电液滴从发射极加速飞向吸极,从a到b电场力

做正功,故电势能减少,D正确。

2.（2022•山东卷,3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位

于。点,环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等

分,取走A、B处两段弧长均为AL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q

置于OC延长线上距0点为2R的D点,0点的电场强度刚好为零。圆

环上剩余电荷分布不变,q为（C）

A.正电荷,q=∙QAL

TiR

√3QΔL

B.正电荷,q：

C.负电荷,q=华

TlK

D∙负电荷,q=空警

TiR

解析:在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前,整个圆环上的电荷在

。点产生的场强为零,而取走的A、B处的电荷的电量cb=qB=gAL,q.，、

2nR

qli在。点产生的合场强为EAB-¾竺=笑⅛,方向为从。指向C,故取走A、

2πR∙5

B处的电荷之后,剩余部分在O点产生的场强大小为党,方向由C指

向0,而点电荷q放在D点后,0点场强为零,故q在。点产生的场强与

q,1、QB在0点产生的合场强相同,所以q为负电荷，即有k7%=k黑P

(2R)2ττR3

解得q呼。

TTK

3.(2020•全国I卷，17)图a所示的电路中,K与L间接一智能电源，

用以控制电容器C两端的电压Uco如果Uc随时间t的变化如图b所示,

则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是

(A)

URUR

::345

________Iliil____________________Ilili________

012：：t∕s012345t∕s

解析：由图b可知,在0〜1S时间内，电容器两极板之间电压为零,说

明电容器没有充放电，电路中没有电流,根据欧姆定律可知电阻R两

端电压为零;在1~2s时间内，电容器两极板之间电压均匀增大,根据

I=普=C拶可知电路中有恒定电流对电容器充电,则电阻R两端电压恒

△t∆t

定;在2〜3s时间内，电容器两极板之间电压恒定且不为零,说明电容

器带电荷量不变，电路中没有电流，电阻R两端电压为零;在3〜5s时

间内，电容器两极板之间电压均匀减小,说明电容器均匀放电,则电路

中有反方向恒定电流,且电流小于充电电流，电阻R两端电压恒定,且

电压小于充电时两端电压,所以电阻R两端电压UR随时间t变化的图

像正确的是A。

4.（2021•山东卷,6）如图甲所示,边长为a的正方形，四个顶点上分

别固定一个电荷量为+q的点电荷;在0Wx<ja区间,X轴上电势。的变

化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷P置于正方形的中

心O点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿X轴向

右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（C）

y

φ

甲乙

A.Q=等q,释放后P将向右运动

B.Q=WLZ,释放后P将向左运动

C.Q=空出q,释放后P将向右运动

4

D.Q=空娄q,释放后P将向左运动

4

解析:因为每个点电荷所受库仑力的合力均为零,对最上边的点电荷，

其他三个电荷给它的受力分别是F1=F2=⅛,F3=^4,因为F1、F2大小相

α22az

等,所以件、建的合力是空ɪ,而P对最上边点电荷的库仑力是k¥-

ɑ2净）2

则根据受力平衡有晔+磐=匕要一,解得Q=宇q。由题图乙可知,

α22a2d⅛）24

在OWx<Ja区间，电场方向向左,所以电荷量为-Q的点电荷P将受到

向右的静电力,P将向右运动。故C正确,A、B、D错误。

5.（2022・全国乙卷,21）（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装

置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探

测器组成,其横截面如图a所示,点。为圆心。在截面内，极板间各点

的电场强度大小与其到0点的距离成反比,方向指向0点。4个带正

电的同种粒子从极板间通过,到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆

周运动，圆的圆心为0、半径分别为rɪʌr2(R<r,<r2<R+d);粒子3从距

0点r2的位置入射并从距0点r1的位置出射;粒子4从距0点n的位

置入射并从距。点n的位置出射,轨迹如图b中虚线所示。则(BD)

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

解析:在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到0点的距离成反

比,则有Er=k,带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周

运动，贝I有qE1=m-,qE2=m竺,可得即粒子］、2入射

r1r22ɪ22

时的动能相等，故选项C错误;粒子3从距0点m的位置入射并从距0

点n的位置出射,做向心运动,静电力做正功,则粒子3入射时的动能

比它出射时的小，故选项A错误;粒子4从距0点rl的位置入射并从距

0点c的位置出射,做离心运动,静电力做负功,则粒子4入射时的动

能比它出射时的大,故选项B正确;粒子3入射后的一小段时间做向心

运动,有qE2>m堂,可得（用=91%2,则粒子1入射时的动能大于

7,2222

粒子3入射时的动能,故选项D正确。

6.（2022・全国甲卷,21）（多选）地面上方某区域存在方向水平向右的

匀强电场,将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所

受的重力和电场力的大小相等,重力势能和电势能的零点均取在P点。

则射出后，（BD）

A.小球的动能最小时,其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时,其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时,其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时,重力做的功等于小球电

势能的增加量

解析：由题意可知,小球所受静电力与重力的合力指向右下，与水平方

向成45°角，小球向左射出后做匀变速曲线运动，当其水平速度与竖

直速度大小相等时，即速度方向与小球所受合力方向垂直时,小球克

服合力做的功最大,此时动能最小,而此时小球仍具有水平向左的分

速度,静电力仍对其做负功,其电势能继续增大,选项A、C错误;小球

在静电力方向上的加速度大小ax=g,竖直方向加速度大小ay=g,当小

球水平速度减为零时,克服静电力做的功最大,小球的电势能最大，由

匀变速运动规律有v0=gt,此时小球竖直方向的速度vy=gt=v0,所以此

时小球动能等于初动能，由能量守恒定律可知,小球重力势能减少量

等于小球电势能的增加量,又由功能关系知重力做的功等于小球重力

势能的减少量,选项B、D正确。

7.(2022•广东卷，14)密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的

量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。如图是密立根油滴实验的原

理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板,上极板中央有

一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦,部分油滴带上了

电荷。有两个质量均为m。、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B,

在时间t内都匀速下落了距离h,o此时给两极板加上电压U(上极板

接正极)，A继续以原速度下落,B经过一段时间后向上匀速运动。B在

匀速运动时间t内上升了距离h2(h2≠h,),随后与A合并,形成一个球

形新油滴,继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气

1

阻力大小为f=kτ∏3v,其中k为比例系数,m为油滴质量,V为油滴运动

速率。不计空气浮力，重力加速度为g。求：

小孔________

oA+

d,U©B

I-

(1)比例系数k;

(2)油滴A、B的带电量和电性;B上升距离h2电势能的变化量；

(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。

解析：(1)两小油滴匀速下落时，由题意得油滴的速度大小为吟,

由于匀速下落,则油滴的重力等于其所受的空气阻力，即

1

m0g=f=km03v,

2

解得k=遮空。

八1

⑵给两极板加上电压,经过一段时间后B向上匀速运动,而A仍以原

速度下落,说明A不带电,B带负电。

B匀速上升的速度为V，*,

U1

对B由平衡条件得q-=mg+km3v/,

a00

解得qj°gd,：+"2）,

B上升距离为lb的过程,静电力做的功为

WFEh

dh1

又w=-ΔEp,贝IjB电势能的变化量为

^m0g（∕t1+⅜2）^2

"1°

⑶假设新油滴最终向下匀速运动,其速度大小为V〃，则新油滴所受

空气阻力向上，由平衡条件得2n⅛g=q3+k∙（2mo"v",

解得V〃=驾”，

23t

若h1>h2,则v〃>0,新油滴向下运动；

若hl=h2,则v〃=0,新油滴静止（不符合题意,舍去）;

若hι<h2,则v"<0,新油滴向上运动。

2

答案：（1）牢（2）（3）见解析

”1

［备用］

1.（2021•全国乙卷,20）（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别为

（+q,m）、（+q,2m）、（+3q,3m）、（-q,m）,它们先后以相同的速度从坐标

原点沿X轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重

力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（AD）

A

∖y

u^:；：：：-X

''∖'∖

C

解析:分析可知带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则带电粒子的

运动轨迹方程为W-空U)；由于带电粒子的初速度相同,带电粒子

2mV0

(+q,m)、(+3q,3m)的比荷相同,则带电粒子(+q,In)、(+3q,3m)的运动

轨迹重合,C错误；当电场方向沿y轴正方向时,带正电的粒子向y轴

正方向偏转,带负电的粒子向y轴负方向偏转,则粒子(+q,m)、

(+3q,3m)的运动轨迹与粒子(-q,m)的运动轨迹关于X轴对称,粒子

(+q,2m)的比荷比粒子(+q,m)、(+3q,3m)的小，则X相同时,粒子

(+q,2m)沿y轴方向的偏转量比粒子(+q,m)、(+3q,3m)的小,D正确；

当电场方向沿y轴负方向时，同理可知A正确,B错误。

2.(2019•北京卷,23)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的

应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两

极间的电势差U随电荷量q的变化图像都相同。

(1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由VT图像求位

移的方法,求两极间电压为U时电容器所储存的电能Epo

⑵在如图2所示的充电电路中，R表示电阻,E表示电源（忽略内阻）o

通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t

曲线如图3中①②所示。

a.①②两条曲线不同是（选填"E”或"R"）的改变造成的；

b.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据a中的结论,

说明实现这两种充电方式的途径。

图2图3

⑶设想使用理想的“恒流源”替换⑵中电源对电容器充电,可实现

电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源

对电容器的充电过程,填写下表（选填“增大”“减小”或“不变”）。

“恒流源”（2）中电源

电源两端电压

通过电源的电流

解析：（l）up