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朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页不等式的概念及解法（上）不等式的概念及解法（上）板块一不等式的定义和性质【知识导航】不等式的概念：用不等号衔接的式子叫不等式．不等号包括：“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“≠”。基本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变。基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式具有互逆性。不等式具有传递性。注重：⑴在不等式两边都乘以或除以同一个负数，要改变不等式的方向。⑵在不等式两边都乘以0，不等式变为等式。【例1】⑴用不等式表示数量的不等关系：①a是正数②a是非负数③a不比0大④x与y的差是负数⑤a的相反数不大于1⑥q的相反数与q的一半的差不是正数⑵例：倘若a＞b，则2a＞a＋b，是按照不等式两边都加上同一个数，不等号方向不变；①倘若a＞b，则3a＞3b，是按照；②倘若a＞b，则-a＜-b，是按照；③倘若a＞1，则a＜a²，是按照；④倘若a＜-1，则a²＞-a，是按照。【例2】⑴设都是实数，且满意：用去乘不等式的两边，不等号方向不变；用去除不等式的两边，不等号方向改变；用去乘不等式的两边，不等号要变成等号，则的大小关系是()A．B． C．D．⑵倘若，则下列各式不成立的是()A． B．C． D.⑶倘若，则下列不等式成立的是()A． B．C． D．【例3】⑴按照，则下面哪个不等式不一定成立()A． B．C． D．⑵若，且，则中负数的个数最多有()A．1 B．2 C．3 D．4【例4】⑴若，则满意的条件是＿＿。⑵不小于的负整数是＿＿。板块二一元一次不等式【知识导航】一元一次不等式：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式。一元一次不等式标准形式：经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，能化为或的形式(其中)。不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫作不等式的解。不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫作不等式的解集。普通不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解。不等式的解集可以用数轴来表示。解一元一次不等式的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项(化成或形式)→系数化为1(化成或的形式)。【例5】⑴下列说法中，准确的是()A．是不等式的解B．是不等式的唯一解C

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