人教版六年级数学上册第三单元大单元教学课件

≡l

第1课时-倒数的认识

小学数学•六年级（上）∙RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒

数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推

理和概括能力。

3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联

系，增强学好数学的信心。

≡l

重点难点

引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的

倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

O在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、

推理和概括能力。

核心素养通过计算观察、归纳、理解倒数的意义，渗透了

归纳思想。

W4

课前引入

勿4、

山亭夏日

倒影之美

绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。

水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。

这真是诗美，景更、

美！大自然的奇妙，/

数学世界里也有每J

…ʊ/oʤ

知识链接折纸游戏

一张长方形对折一次后为这对折两次后为这对折三次后为这

纸T

张纸的（;）张纸的（ɪ）张纸的（ɪ）

学习任"一

观察算式特点，通过计算，归纳。初步理解倒数的意义。

探求新知

先计算，再观察，看看有什么规律。12

387151

X=1X=1×@=1

831575Z12

1

两个数的乘相乘的两个数的分子、

分母正好颠倒了位置。

积都是1。

探求新知

探索发现

38<---------Λ

QX」=1乘积是）的两个数互为倒数。

Oɔ1X=^—

34互为倒数，就是指粉倒数是g,I

0ɔðɔɔ

的倒数是3o

8

想一想：互为倒数的两个数有什么特点？一，

---------------------------------------------------产yz

探求新知

易错点：倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。

038IlC

像丁3=1nxl2=1乘积是1的两个数互为图契。

“互为”是什么意思呢？A

怎样理解“互为倒数"？7三

---------------------------------------------

注意：倒数是两个数之间的关系，这两个数相互依存，—

383

-和--

一^个数不能叫倒数。例如：838

倒数是号,9的倒数是2O

探求新知

下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢?

3,751

—6———O

5236ɪI

方法一

35

5x3

探求新知

下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢?

方法二相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。

分子和分母交换了位置

3-_—一---二5

5-——3

找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。

学习任务二

掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数

探求新知

下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢?

分子、分母颠倒位置

35

335--

-U×-153

553

72

7721--

-×-27

2=27

11

611-

6---6×-6

166

探求新知

下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢?

371

I7O

52

分子、分母颠倒位置

35

--

53求分数的倒数：交换分

72子、分母的位置。

--

27求整数的倒数：先把整数（0除外）

61

6--

-16看作分母是1的假分数，再交换分子

〔分母的位置。J

37

探求新知试着写出——一的倒数。

52

3分子、分母调换位置5

5~3

7分子、分母调换位置2

2'~7

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、

分母交换位置就可以了。

探求新知

下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数呢?

小组讨论：1的倒数是多少？

H5IO有倒数吗？为什么J，

fo没有倒数。

1的倒数是1。

因为。乘任何数都等于0,

因为1X1=1。［不可能等于1。J

探求新知

先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么？

34

⑴43

1

5

5Γ

79

97

真分数的倒数一定大于1。

探求新知

先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么？

⑵72

27

95

59

6"ɪ

6

假分数的倒数等于或小于1。

探求新知

先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么？

1

⑶44

1

99

1

1515

整数（0除外）的倒数的分子一定是1。

学习任务三

通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握求一

个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数

411169

ɪɪ的倒数是459的倒数是16；

35的倒数是!;ɪ的倒数是

53O7

:的倒数是

ɪ.‰√"■

易错点：写一个数的倒数时，不能写成等式。

达标练习

2、将互为倒数的两个数用线连接起来。

达标感。

O3.下面的说法对不对？为什么？

「学以［712712

(1)不与彳的乘积为1,所以不和彳互为倒数。

L致用，JL//J.//V

(2)^×^×∣^所以Cq互为倒数。×

232/J/_________

乘积是1的两

(3)O的倒数还是O。义O没有倒数。

个数互为倒数。

(4)一^个数的倒数一^定比这个数小。×

真分数的倒数比它本身大。

达标练习

L『

学

以4.说出下面各数的倒数。

致

用

15181216

———5—102—

9623237

ɪ的倒数是9的倒数是。的倒数是。;

962513O

112231

5的倒数是;的倒数是102的倒数是

523125102

16的倒数是7；

716

达标练习

LJ5.先计算出每组算式的结果，再在O里填上“或"二"。

7能力

L拓展9

1÷8=(-)6÷2=(3)9÷4=(-)

84

1Z19×∣=(-)

l1×-=(-λ)6×-=(3)

8844

3

6÷2θ6×-9÷409×-

归纳：除以一个不为O的数等于乘这个数的倒数。

达标练»

6.小兵和小丽谁说得对？

■>

4

因为§x0.75=1,分数的倒数

不可能是一

4

所以方的倒数是个小数。

0.7514

0小丽

小兵

乘积是1的两个数互为倒数。所以小红说得对。

总结：求一个小数的倒数，首先将小数化成分数，再将分子和分母颠

倒位置。

0

W

达标练习

]_10・8的倒数是多少？53的倒数呢?

45

化成分数交换位置-

试一试!54

5

0・8的倒数是4

1

5-化成假分数ɪθ交换位置3

3

ιy>16

51的倒数是条

这节课你有什么收获？

知识点总结_________________________________________________________________Z

1.乘积是1的两个数互为倒数。

\___________________________________________________________________________________________________________✓

2.找一个教的倒数的方法：

①找真分数、假分教的倒数:交换分子、分母的

住置。②找整数的倒教:先把整教看作分母是1的分教,

1再交换分子、分母的住置。1的倒数是1,0没有倒数。

课后作业

3X179541

生活数学(ɪ)-×(-)=—×(-)=T×^c)=θ∙8÷(θ∙8)=77'(14)=1

839174514

(2)(1)的倒数是它本身，(O)没有倒数。

(3)M的倒数是(U),9的倒数是(1),2.5的倒

11249

数是(τ)o

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第2课时-分数除以整数

小学数学•六年级（上）∙RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.结合具体情境，理解分数除法的意义，掌握分数除

以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过探究分数除以整数的计算方法，理解分数除以

整数的算理，培养学生比较分析、抽象概括的能力，

提高运算能力。

3.体会“类比”“数形结合”等思想方法，提升数学

素养，增强学习数学的自信心。

≡l

重点难点

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算

方法，并能正确的计算。

O通过探究分数除以整数的计算方法，理解分数除

以整数的算理，培养学生比较分析、抽象概括的

能力，提高运算能力

核心素养借助折纸实验；理解分数除以整数的算理，渗透

树形结合的思想。

W4

课前引入

勿4、

折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活

折纸艺术

动，折纸既是一种玩具，也是一项思维活动。

美妙的折纸动物作

品欣赏，惟妙惟孙J

知识链接平均分配

一包纸有200张，把这些纸平均分成4份，每份纸有多少张？

200÷4=50（张）

平均分用除法来计算

知识链接

说出下列各数的倒数。

1152

1

3

143

571

452

学习任"一

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，理解

分数除以整数的算理。

物

探求新知

把一张纸的;平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

平均分配用除法计算

自己动手折一

折，算一算。

\____________

列式计算:‰2=

探求新知把一张纸的I平均分成2份，每份是这张纸的几

3

4÷22

~~5~~~5

把;平均分成2份，就是把4个:平

均分成2份，每份是2个g,就是Io

探求新知把一张纸的\平均分成2份，每份是这张纸的几

把-平均分成2份,每份就是3的

15415

2,可以用乘法WXa计算。

探求新知

如果把这张纸的，平均分成3份，每份是这张纸的几

5

分之几？-44

把三平均分成3份，就是求ɪ

的;。

*.............................................................

441ʌ

5÷3=5×3=15

...................................A—,•一.

说一说，这里把《3写成乂3；

后再计算，你是怎样想的？'

探求新知

观察这三个算式，你有什么发现?

\________________

4412

2

5÷=5×2=5

4•C---4--÷----2-------2

5,554414

3

5÷=5XW=15

把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。

根据上面的折纸实验和算式

探求新知结果，你发现什么规律？―J

变

侄

]i<

-2:;…,变倒数.，

:

44XV2

J1

-----4414

5525—二？=—X~=—

5,∣5^315

乘

变

号变乘号

归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

学习任务二

通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握分数

除以整数的计算方法，理解分数除以整数的计算原理。

计算下面各题。

>3=(9屋(1)=(3)

(IO)(3)^(10)

A=(3)©(1)=(3)

(8)(2)(16)

达标练习

2.根据乘法算式写出两道除法算式

aIq心)÷("

5)

3lɔ44

4415.3

623

(

32635)-[W)二(^)

7X5ɪ356

l(^F)÷()二()

2

9

2

4545135

m的丝带剪成同样长的8段,每段

答：每段丝带有fm。

达标练习

5.小明用长为郎米的铁丝围成一个正方形，这个正

JLO

卜拓展方形的边长是多少米？

W

二2

3km,芳芳6分钟跑km,她俩谁跑得快?

43

l÷8=l×r⅛^≡i

l÷6gX（千米/分）

3

13

->---

932

答：芳芳跑得快。

这节课你有什么收获？

知识点总结________________________________________V

分数除以整数的计算方法

变倒数

分数除以整数（0除外）,Iη

等于乘上这个整数的倒数。-÷-7-

525125

除法转化乘法亦乘县

课后作业

正确的计算下列各题。

生活数学1,4÷8≡(4)(1)(1)

7(7)(8)^(14)

/7zXZ∖

BOOKS7rJ1J

ZV0∖ZQZ

÷--

821/8∕∖z∖

(l1(J

∖∖√∖24

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第3课时一个数除以分数

小学数学•六年级（上）RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数

的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。

2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合,

转化的方法解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。

≡l

通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分

数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的

计算。

进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结

合，转化的方法解决问题的能力。

核心素养通过整数除以分数的计算方法总结出分数除法的

计算方法，体现类比的数学思想。

W4

课前引入

勿4、

同学们，说一说，每天上学，放学都乘坐什么

小调查

样的交通工具呢？

说一说乘坐的感受,

//

和需要的时间大

O

提醒：不满12周岁儿童严禁骑自行车和驾驶其他车辆

知识链接

L口算下面各题2.根据乘法算式写出两道除法算式。

K竺)+(ɜ)=(5)

V7V7V7

3r1544

呈÷3=(W(-Q(A)—×5=——<

8(8)(3)(24)44l(⅛)÷(5)=(})

-2-∞χ(jJ-(ɪ)

7∙2~(7)x(2y3

(7)6)÷()

3257

一×—=—35

7536

6)÷(2)

355

总结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数，能约分的要约分。

≡l

学习任"一

结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。

W

探求新知255

小明q小时走了2km,小红立小时走了ðkm,o

-√

谁走得快些?

这个问题你会

解决吗？

一这是路程问题L先算出小明和小红的速度,再比大，

探求新知455

小明s小时走了2km,小红ɪɪ小时走了ðkm,

2______________________√

谁走得快些？

可以比较他们每

小时走的路程。X

速度=路程÷时间

2=0

小明速度2÷a

O

5

,ʒʌ=0

小红速度6"时OI

≡l

学习任务二

借助于线段图，分析一个数除以分数的算理及计算方法。

4

探求新知小明小时走了小明平均每小时走多少千米?

52km,

2

小明速度:2÷If)I谁走得‘暹网

可以利用商不变的

性质，转化成整数

除法来计算。

W2÷3

2

=(2×3)÷(3×3)

=2×3÷2

=3(km)

一

探求新知小明5小时走了2km,小明平均每小时走多少千米?

2

2÷2谁走得快些?

在这个线段图上如3

何表示小明1小时走

1小时走的路程

____ʌ.___

2千米的;

_____Æ,A

ɪK、1

2Y

,小时走2千米

111

a小时走的路程：2×y1小时走的路程：2X5X3

二二4U

4

探求新知Γ小明S小时走了2km,小明平均每小时走多少千米?

2

2÷2=3(km)谁走得快些?

3

虚线框里根据乘法结合律，三个数

连乘，先把后两个数相募再和

第一个数相乘，结果不变。j

2:11、13

2÷-=?2X-×3=2×(χ-×3)=—=3(krπ)

32_

探求新知23

从2÷-变成最后的算式2×-,同学们有什么发现?

被除数不变__

“二”变“X”

2：1,1,13

2÷-=2×=×3=2×(-×3)=-=3(km)

3L一―22

除数变倒数I1

一个整数除以一个分数，等于一个整数乘这个分数

的倒数。

小红《小时走了Ikm,小红平均每小时走多少千米?

55谁走得快些？

分数除以分数，6÷12==2(km)

你能试着用刚才

「的方法计算吗？

12

5二5=∖-X-×12=7×(ɪ×12)L一X5=2(km)

、

6126565)Sa1

一个分数除以一个分数，等于分数乘这个分数的倒数。

探求新知

21113

比较这两个算2÷-=2×-×3=2X(-X3)：=2XX=3(km)

式的计算方法,32L2..................2..............2s,

f-------------------------------------------------------1½

你发现什么？-÷ɪ=i-×-×12=-×(ɪ×12)ι=NX：=2(km)

612、6565，自夕1

①被除数不变②除号变乘号③除数变成它的倒数

一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。

探求新知455

小明§小时走了2km,小红立小时走了ðkm,o

谁走得快些？

3

j=3(km)

2

ɪ=2(km)

r1

因为3km>2km,所以小明走得快些。

≡l

学习任务三

通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握一个

数除以分数的计算方法，解决实际问题。

达标练习

L计算下面各题。

（27）⅛÷4=¾⅛ΘfH=⅛ft

24÷∣∙=24③需

能约分的要约分哟！口

物

8,81263

+4=×=y—

9949134~26

1013393143159

15÷=15×

13101015^1014-28

达标练习3.计算下面各题,你发现了什么规律?

O

441

'学以Y3305533

X

卜致用1858=88Γ2=^×x=4

21

42MS248

=

9・3X39∏32XB=6

1

当除数等于1时，

商等于被除数。

达标练习

O

「学以［41

4.把IL橙汁分装在容量七L的小瓶里，可以装几

L致用，

瓶？

31

4÷4=3（瓶）

答：可以装3瓶。

达标练习

达标练习

6.一根长8米的钢管重2千克，这种钢管每千克长

93

多少米？每米重多少千克？

卜拓展J

钢管每千克长多少米?

W

分数除法计算法则

知识点总结

一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的翼数。

①被除数不变；②除号变乘号；③除数变成它的倒数

课后■作业

解决生活问题。

生活数学（1）用这盒毛线能织出几副手套？如果织围巾，能织出几条？

ft手套：（副）

BOOKSʃjj

毛线：kg每副Ikg每条Ikg围巾尹卜（条）

2104

（2）一个长方形的面积是得平方米，宽是安米，长是多少米?

2q色一竺

10^25^16（米）

≡l

第4课时分数的混合运算

小学数学•六年级（上）RJ

❷情境导入TI“探究”

@知识链接-构“联系”

值新蚓探究T“方法”

达标绘Sl一活"应用”

©作业需置-拓“延伸”

学习目标

1.探索并掌握分数乘除混合运算的方法，能正确计算

分数连除和乘除混合运算

2.在解决问题的过程中，加深学生对数学中不同运算

顺序的理解，进一步培养类推迁移能力和运算能力。

3.培养迁移、类推的能力，体会数学知识之间的联系,

感受数学知识在生活中应用，提高学好数学的自信心

≡l

结合解决问题的过程，理解并掌握分数混合运算

的顺序和计算方法。

O能正确运用分数混合运算解决实际问题，理

解不同的解题思路。

核心素养在计算两种不同的解题思路的得数时，培养建模

意识。

W4

课前引入

勿4、

药品说明书药品说明书的内容应包括药品的品名、规格、生产企业、

药品批准文号、产品批号、有效期、主要成分、适应症或

功能主治、用法、用量、禁忌、不良反应和注意事项等。

复方洞酚烷胺胶曩

【仁和可立

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