ER03专题01－第3讲电磁场中的平衡问题-学生版

微专题01力物体的平衡第3讲电磁场中的平衡问题2024.01.161.掌握电磁场中的平衡问题解题方法。2.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。3.会分析平衡中的临界、极值问题考向1电场中的平衡问题1、电场力作用下的平衡问题（1）电场力的大小和方向①大小：F＝Eq，F＝eq\f(kq1q2,r2)。②方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反。（2）方法：与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化。（3）步骤：①选取研究对象（整体法或隔离法）。②受力分析，多了电场力。③列平衡方程。[例1]如图所示，一根内壁粗糙且足够长的绝缘圆管水平固定，圆管所在的空间有与圆管中轴线垂直的水平匀强电场。圆管内，质量为m的带正电荷的小球，在水平向右拉力的作用下沿管轴向右匀速运动，此时小球所受电场力的大小为。如果撤去电场，为使小球仍沿管轴匀速向右运动，则拉力的大小应等于（）A． B． C． D．考向2磁场中的平衡问题磁场力作用下的平衡问题（1）安培力①大小：F＝ILB，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0。②方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。（2）洛伦兹力①大小：F洛＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况。当B∥v时F洛＝0。②方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力永不做功。（3）立体平面化该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系。（4）带电体的平衡如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动。[例2]如图所示，一根质量为m（质量分布均匀）的柔软导线的两端分别固定于A、D两个立柱上，A、D等高且相距为d，空间中有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．当导线中通以大小为I、方向由A到D的电流时，导线上A、D两点的切线与水平方向的夹角均为θ，导线的最低点C到直线AD的距离为H，重力加速度为g.求（1）磁场对导线左半部分的安培力大小；（2）导线发生拉伸形变时，导线内部任一截面的两侧存在垂直于截面的大小相等、方向相反的拉力，该力叫做张力．求导线上A点张力的大小。考向3平衡中的临界、极值问题1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等．临界问题常见的种类：（1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力．（2）绳子恰好绷紧，拉力F＝0.（3）刚好离开接触面，支持力FN＝0.2．极值问题：平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件。要特别注意可能出现的多种情况。[例3]（2022年浙江卷）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（）A．轻绳的合拉力大小为B．轻绳的合拉力大小为C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小一．电磁场中平衡问题解题方法1．电学中的平衡问题是指在静电力、安培力参与下的平衡问题。2．处理电磁学中平衡问题的方法与纯力学问题分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用。3．解题的注意事项（1）安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向、再用左手定则判断，同时注意立体图转化为平面图。（2）静电力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响。（3）涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。二．临界、极值问题解题方法1．极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．2．数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．3．物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．1．将一段固定在绝缘竖直杆上，质量分布均匀、正电荷分布均匀的线，置于水平向右的匀强电场中。线稳定后的样子为（）A．B．C．D．2．如图所示，由均匀导线制成边长为l的正方形导线框abcd用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框的c、d两点与一恒流源（未画出）相连接，连接电源的导线质量及其所受安培力均忽略不计，导线框中的电流从c点流入，d点流出。现在虚线框区域（虚线框的高度小于l）加一个垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，导线框静止不动，细线中的拉力为F1，若把虚线框内的磁场向下平移l距离，导线框仍静止，细线中的拉力变为F2，则恒流源中电流的大小为（）A．B．C．D．3．如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是2l，A、B间的绳子长度是l。将一个拉力F作用到小球B上，使