江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题（原卷版）

江西高一期末教学质量检测数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.以上都不正确2.（）A B.3 C. D.3.“且”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知参加数学竞赛决赛的14人的成绩分别为：，则这14人成绩的第70百分位数是（）A.84 B.85 C.86 D.87.5.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）A. B.C. D.6.若，则（）A. B.C. D.7某班50名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下：到校方式人数平均用时（分钟）方差骑自行车203036骑电动车302016则这50名学生到校时间的方差为（）A.48 B.46 C.28 D.248.已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知命题，，则（）.A.真命题 B.，C.是真命题 D.，10.下列说法错误的是（）A.函数与函数表示同一个函数B.若是一次函数，且，则C.函数的图象与轴最多有一个交点D.函数在上是单调递减函数11.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12.设为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（）A.若，则事件与一定不互斥B.若，则事件与一定对立C.若，则的值为D.若事件与相互独立且，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为______．14.已知幂函数的图象经过原点，则的值是______.15.若存在正实数满足，且使不等式有解，则实数的取值范围是__________.16.今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据：，）四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知集合（1）若，求；（2）若是的必要条件，求的取值范围.18.为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中值和评分的中位数；（2）若游客的“认可系数”（认可系数）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.19.已知定义在上的偶函数，当时，，且.（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）解不等式：.20.有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率．（1）恰有两名同学拿对了书包；（2）至少有两名同学拿对了书包；（3）书包都拿错了．21.设二次函数.（1）若关于的不等式的解集为，求的值；（2）若，