天线理论第1章

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1.3

波印廷定理1.4辐射问题的麦克斯韦方程的解1.5电流元的辐射第一章天线的理论基础1.3波印廷定理

根据玻印廷定理，通过封闭面S流出的复功率由下式求出功率密度为玻印廷矢量流出面S的实功率为1.4辐射问题的麦克斯韦方程的解

已知辐射源分布J，求解辐射场E和H，一般求解由麦克斯韦方程导出的波动方程再者，矢量位法（A磁矢量位）困难1.5电流元的辐射

1.电流元(电振子)

电振子是一段长度

l远小于波长,电流I振幅均匀分布、相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天线均可看成是由一系列电振子构成的。下面首先介绍电振子的辐射特性。在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点O沿z轴放置的电振子(图1.1)在周围空间产生的场为图1.1电振子的辐射

式1-711.1电流源的场分布1.7.2线电流的辐射1-78

在式（1-78）分子中的R由其级数展开式（1-84）中取头两项，得到

下面首先介绍电基本振子的辐射场不同空间区域的特性。对电磁场理论中给出的电振子(图1.2)在周围空间产生的场进行分析(在球坐标原点O沿z轴放置的)，D为天线辐射口面的最大尺寸

远场区感应近场区辐射近场区DR2R1图1.2天线场区划分示意图

对式（1-71）进行分析可知:

(1)近区场（r<<

）在近区（r<<

）,电场Eθ和Er与静电场问题中的电偶极子的电场相似,磁场Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以近区场称为准静态场;1.2场区划分电场与磁场相位相差90°,说明玻印廷矢量为虚数,也就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐射,所以近区场又称为感应场。(2)远区场（r>>

）实际上,收发两端之间的距离一般是相当远的（kr>>

）。在这种情况下,式（1-71）中的1/r2和1/r3项比起1/r项而言,可忽略不计,于是电基本振子的电磁场表示式简化为式中,

在远区,电基本振子的场只有Eθ和Hφ两个分量,它们在空间上相互垂直,在时间上同相位,所以其玻印廷矢量是实数,且指向r方向。这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场;

Eθ/Hφ=η==120π（Ω）是一常数,即等于媒质的本征阻抗,因而远区场具有局部平面波相同的特性;辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上,但角分布不因距离不同而不同;

在不同的方向上,辐射场强度是不相等的。这说明电基本振子的辐射是有方向性的。（3）辐射近场区场区及划分条件

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