土力学-第四章地基的沉降计算2

第四章土的变形性质及

地基沉降计算1

一、地基的载荷试验及变形模量的测定二、地基沉降计算的分层总和法三、地基沉降计算的建筑地基规范法四、沉降差和倾斜五、相邻基础对沉降的影响地基的沉降计算2反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表一、地基的载荷试验及变形模量的测定1.载荷试验

试验目的确定地基承载力，也可确定地基土层的变形模量。通常有现场平板载荷试验和旁压试验两种34百分表磁性表座1－承压板2－千斤顶3－百分表4－平台5－支墩6－堆载

在压板上逐级施加中心荷载，每级荷载相当于压板极限荷载的1/10～1/15，这样加载直至地基发生破坏，记录荷载压力P和压板的沉降量S，绘制成P-S曲线。

利用P－S曲线的直线部分求解地基的变形模量E0。5设备的安装过程6千分表圆形压板方形压板2.变形模量的确定压力p沉降s比例界限极限荷载7注意：

通过现场载荷试验确定的变形模量E0，不能盲目的用于整个压缩层。如果这个压缩层是均匀的，载荷试验的结果可以直接应用。如果压缩层内含有软弱层，则不能直接应用，要对软弱层进行载荷试验，否则地基沉降的计算结果是偏于危险的。8

旁压试验（PressuremeterTest）是将圆柱形旁压器放入土中，向旁压器内充水(或气)并施加压力，利用旁压器的扩张，对周围土施加均匀压力，测量压力与体积扩张（径向变形）的关系，即可得地基土在水平方向上的应力应变关系。根据这种关系对地基土的承载力（强度）、变形性质等进行评价。

9旁压试验10地基的沉降问题主要包括以下4个方面：

平均总沉降：沉降稳定后地基的平均下沉量，刚性基础中心的沉降。

沉降差：同一结构下，两相邻基础的沉降差。基础倾斜：基础不均匀下沉而产生的倾斜。沉降与时间：尤其是对饱和粘土地基，在不同时间的沉降量大小及沉降差。二、地基沉降计算——分层总和法11粘性土地基平均总沉降的组成12地基土性质对沉降的影响砂性土地基平均总沉降的组成研究与实践表明：粘性土地基在基底压力作用下的总沉降量S由三部分组成：次固结沉降S3主固结沉降完成以后，孔隙水基本停止挤出，土颗粒和结合水之间的剩余应力调整引起的沉降。主要取决于土的蠕变性质。瞬时沉降S1在荷载加上后很短时间内产生的沉降，是土骨架弹塑性变形的结果。主固结沉降(渗流固结沉降)

S2饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果。是地基变形的主要部分。tSS1：瞬时沉降S3:次固结沉降S2：主固结沉降粘性土地基平均总沉降的组成13

对于砂性土，不论是饱和还是非饱和，都以瞬时沉降为主。由于砂性土孔隙很大，不存在结合水，在外力的作用下，孔隙水能够很快排出，地基沉降很快完成，不存在固结沉降问题。砂性土地基平均总沉降的组成S1：瞬时沉降当基础底面为圆形或矩形，且基底压力分布为均布时：瞬时沉降S1的弹性理论解可以由书上表4－4查得。141、分层总和法的计算原理15Δs1ds

（1）基底以下土层中取土柱。Δs2Δs3Δs4Δsn1.计算原理

（2）距基底越远，土柱的压缩量越小。

（3）故可取足够长的土柱，其压缩量即为基础的下沉量。

问题：可否按杆件计算土柱的压缩量?

（4）由于竖向附加应力沿深度是逐渐衰减而不是均匀的，且各段土的压缩性不同，故应分段计算压缩量，最后叠加。2.分层总和法的基本假设16

问题：以下土柱是否完全侧限的？基础半无限体（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。

（3）假设中心土柱完全侧限，以便于利用压缩试验结果计算土柱的压缩量。（2）以均质弹性半无限体的应力计算结果作为地基应力。

实际的地层多是非均质的，即使是同一种土，其压缩性也随深度而变。（1）分层细砂粘土粉质粘土1234657890123465789（2）计算基底净压力（附加压力）Hb（3）计算自重应力（4）计算附加应力自重应力附加应力3.计算步骤（5）确定压缩底层hc（7）计算每层土的压缩量

si（8）计算总沉降量（6）计算每层土的平均自重应力和平均附加应力17均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？自重应力附加应力4.计算内容（1）分层

为什么要分层？a.应力随深度变化。（包括自重应力和附加应力）b.压缩性随深度变化：均匀满布荷载作用下的地基应力分布压缩曲线

不同深度土层类型的不同；土的压缩性与其应力状态有关，因此即使同一种土，不同深度的压缩性也不同。是，要分层水位面和土层面是当然的分界面18

问题：为什么要采用基底净压力计算地基沉降？（2）计算基底净压力（附加压力）a.基础建造之前，基底以下的土体仅受自重应力γH作用。c.当基底压力p加上后，荷载p中先分出γH补偿开挖卸掉的荷载，使地基中的应力恢复到未开挖时的应力状态qz

（自重应力状态），剩余部分p-γH产生新的附加应力σz(p

γH)

，即对应于该阶段的应力变化过程为qz→qz+σz(p

γH)，所对应的压缩变形即为地基的沉降（埋深较小时）。b.为了建造基础，我们首先要开挖H深度，这时基底以下土层的自重应力将减少γH大小。19

地基中应力变化过程及相应的压缩变形20开挖前开挖修建→卸载应力场→加载加载过程地基应力沉降忽略不计（卸载后）再加载地基沉降卸载再加载新加载新加载（3）自重应力计算

在大多数情况下，土层中的原存应力为自重应力。（4）附加应力计算

采用应力系数法。即假设地基为均质、各向同性、线弹性半无限体得到的应力解。21（5）确定压缩底层(压缩层厚度hc)目标：hc之下土层的变形可忽略不计。

附加应力控制：

附加应力及自重应力控制：或（软弱地基）

由底层相对压缩量控制：（现行《建筑地基基础设计规范》和《铁路桥涵地基和基础设计规范》）（下部有软弱土层时继续向下计算。）

在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。22（6）计算每一层土的压缩量

方法1：利用e－p压缩关系问题1：如何确定e1i、e2i?23e1i初始状态自重应力e2i终止状态自重应力＋附加应力（基底净压力产生）问题2：为何采用平均值

?同一层中的应力分布不均匀24i-1iihi自重应力附加应力

方法2：利用压缩模量Es、变形模量E问题：对同一土层，Es、E是否为常数?

同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实际上，深度不同，应力状态就不同，Es、E也随之而变。

利用压缩模量Es

利用变形模量E25i-1izi-1zihi三、地基沉降计算的建筑地基规范法Hb(1)分层

与分层总和法相同(2)压缩量计算微段dz的压缩量第i层的压缩量为26附加应力故有其中，平均附加应力系数可查表4－8、4－927由经验或压缩层内平均压缩模量Es确定。中等强度地基软弱地基坚实地基(3)计算值的经验修正计算结果与实测数据相比修正后的计算公式为（4）沉降经验修正系数

s

与分层总和法的比较（1）基本原理相同。（2）积分求压缩量较分层求和更为准确方便。（3）不利于充分考虑应力状态对土层压缩模量的影响。可查表4－728四、沉降差和倾斜沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。倾斜度

不均匀沉降的原因（1）偏心荷载作用。（2）受压缩土层厚度不均匀。29bc1c2AB虎丘塔30杂填土块石填土亚粘土加块石风化岩火成基岩本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力五、相邻基础对沉降的影响1.

两座建筑物同时修建

建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。312.在旧建筑旁修新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力

对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。

对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。旧建筑新建筑32要点小结：①准备资料②应力分布③沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线

原状土压缩曲线计算断面和计算点确定分层界面确定计算深度计算各土层的qzi，

zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力附加应力④结果修正地基最终沉降量分层总和法规范法33算例分析

已知某单独方形基础，基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度

＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ34【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)qz(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线355.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)qz(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度hc根据σz

=0.2qz的确定原则，由计算结果，取hc=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量36z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0qz(kPa)h(mm)12001600160016001600qz(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+qz(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mm37B.《规范》法计算1.qz

、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程2.确定沉降计算