山东省东营市广饶县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题（总分：130分考试时间：120分钟）注意事项：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页。2．数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上。3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。第I卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）．A．B．C．D．3．在实数（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）．A．3B．4C．5D．24．己知点与点关于x轴对称，则值为（）．A．0B．C．1D．5．小明在作业本上做了4道题①；②；③；④，他做对的题有（）．A．1道B．2道C．3道D．4道6．如图，点D在AB上，点E在AC上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是（）．A．B．C．D．7．下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定是直角三角形的有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个8．关于函数，下列结论正确的是（）．A．图象经过点B．y随x的增大而增大C．图象不经过第三象限D．图象不经过第二象限9．如图，以C的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为（）．A．B．C．D．10．如图，A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（）与时间t（）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地；③甲的速度是，乙的速度；④当乙车出发2小时时，两车相距．其中正确的结论是（）．A．①③B．①④C．②④D．②③第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是_________．12．点在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是_________．13．如图，在平面直角坐标系中，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_________．14．的立方根与的平方根之和是_________．15．如图，有一个直角三角形纸片，直角边，将进行折叠使点B与点A重合，折痕为DE，那么CD的长为_________．16．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为；③关于x的方程的解为；④当时，．其是正确的是_________．17．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点P；作射线BP，交边AC于点G，若，则的面积为_________．18．如图，是等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，按此规律作下去，则的长为_________．三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本题满分8分，每小题4分．）计算（1）（2）．20．（本题满分6分）两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在的内部，请画出该山庄的位置P（不要求写作法，保留作图痕迹）21．（本题满分9分）如图，三个顶点的坐标分别为．（1）在图中画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）求的面积；（3）在x轴上有一点P使得的值最小，则点P的坐标是_________．22．（本题满分7分）如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知；现有一辆卡车装满家具后，高，宽，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说明理由．23．（本题满分10分）如图，E，F分别是等边的边AB，AC上的点，且，CE，BF相交于点P．（1）求证：；（2）求的度数．24．（本题满分12分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．（1）用租书卡每天租书的收费为_________元，用会员卡每天租书的收费是_________元；（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额与租书时间x之间的函数表达式：（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？（4）如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？25．（本题满分10分）如图，等腰中，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C坐标为．（1）过点A作轴，求OD的长及点A的坐标；（2）连接OA，若P为坐标平面内不同于点A的点，且以O，P，C为顶点的三角形与全等，请直接写出满足条件的点P的坐标．26．附加题（本题满分10分）己知中，，点D为直线BC上的动点（点D不与点B，C重合），以AD为边作，，连接CE．图1图2图3（1）发现问题如图1，当点D在边BC上时．①请写出BD和CE之间的数量关系式为_________，位置关系为_________；②求证：．（2）尝试探究如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC，CE，CD之间的数量关系式为_________．（3）拓展延伸如图3，当点D在CB的延长线上且其他条件不变时，若，线段CD的长为_________．

2023—2024学年第一学期期末考试七年级数学参考答案评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分．3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（每题3分，共30分.）12345678910BDACABCCBC二、填空题（11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.）11.22或1912.（2，-5）13.（-1，0）14.-2或-615.16.②③④17.18.三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）解：．

…………………4分（2）解：原式．…………………8分20.（本题满分6分）1、作∠DCE的角平分线………2分2、作线段AB的垂直平分线………………4分角平分线与垂直平分线的交点就是山庄P的位置……………6分21.（本题满分9分）解：（1）如图所示，为所求图形；………2分；………4分（2）；………7分（3）找出A点关于x轴的对称点，连接，与x轴交点即为P，此时PA+PB的值最小，由图可知，点P坐标为（2,0）．………………9分22（本题满分7分）解：车宽1.6米，卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高．在中，由勾股定理可得：，………………4分EH=EF+FH=0.6+2.3=2.9>2.5，…6分卡车能通过此门．

…7分23.（本题满分10分,）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；…5分（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，…………………6分∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°﹣60°=120°．即：∠BPC=120°．…………………10分24．（本题满分12分）解：（1）0.5…………1分0.3…………2分（2）设用租书卡的函数关系式为：y=kx，，解得：k=0.5，用租书卡的关系为：y=0.5x，…………………5分设用会员卡的关系为：y=ax+b，，解得：a=0.3b=20，∴用会员卡的关系式为：y=0.3x+20；…………………8分（3）租书50天，租书卡花费（元），………9分会员卡花费（元），说明使用租书卡比会员卡划算．…………………10分（4）花费80元租书，租书卡花费（元），解得：x=160，…………………11分会员卡花费（元），解得：x=200，说明使用会员卡比租书卡划算．…………………12分25.（本题满分10分）（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCO+∠ACD=90°．∵∠BCO+∠OBC=90°∴∠OBC=∠ACD

…………………2分∵AD⊥X轴，∴∠BOC=∠ADC=90°．在△BOC和△CDA中,∠OBC=∠ACD,∠BOC=∠ADC,BC=CA，∴△BOC≌△CDA（AAS）

……………5分∴OB=CD又∵点B的坐标为（0,1）∴点C的坐标为（3,0）∴CD=OB=1，AD=OC=3