人教版小学数学五年级下册 质数和合数“衡水杯”一等奖

质数和合数第一页，共十六页。一、复习导入，揭示课题1、18的因数有哪些？18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因数有：1,2,3,6，9,181×18＝182×9＝183×6＝18,2、自然数分几类?第二页，共十六页。二、探究新知找出1～20各数的因数。1234567891011121314151617181920第三页，共十六页。二、探究新知找出1～20各数的因数。1的因数有：12的因数有：1,23的因数有：1,34的因数有：1,2,45的因数有：1,56的因数有：1,2,3,67的因数有：1,78的因数有：1,2,4,89的因数有：1,3,910的因数有：1,2,5,1011的因数有：1,1112的因数有：1,2,3,4,6,1213的因数有：1,1314的因数有：1,2,7,1415的因数有：1,3,5,1516的因数有：1,2,4,8,1617的因数有：1,1718的因数有：1,2,3,6,9,1819的因数有：1,1920的因数有：1,2,4,5,10,20观察它们因数的个数，你发现了什么？只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数第四页，共十六页。二、探究新知一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12357111317194689101214151618找出1～20各数的因数。观察它们因数的个数，你发现了什么？1不是质数，也不是合数。20第五页，共十六页。二、探究新知找出100以内的质数，做一个质数表。第六页，共十六页。2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表二、探究新知第七页，共十六页。1.将下面各数分别填入指定的圈里。372761731114335799质数合数273761147333115799三、知识运用第八页，共十六页。三、知识运用2.你知道它们各是多少吗？我们两个的和是10。我们两个的积是21。我们两个的和是20。我们两个的积是91。我是最小的质数。我是最小的合数。7133724第九页，共十六页。三、知识运用3.下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。第（1）题不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。第（3）题不对，因为1既不是质数也不是合数。第（2）题不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。第（4）题不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。第十页，共十六页。三、知识运用3、猜猜我是谁？

我是一个五位数，从高位排起每个数位上的数字分别是：最小的质数（）既不是质数也不是合数（）5的最小倍数（）最小的合数（）7的最大因数（）

我是（）2154721547第十一页，共十六页。四、课外拓展游戏我出一个大于2的偶数这个偶数是哪两个质数的和？第十二页，共十六页。四、课外拓展从上面的游戏我们可以看到：4=2+26=3+38=5+310=7+312=7+514=11+3……是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？第十三页，共十六页。四、课外拓展

哥德巴赫猜想从上面的游戏我们看出4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难