2024年9月理科数学练习题2

2024年9月理科模拟1.求的值？①1②2③3④4⑤52.二阶方阵，当时，矩阵为①②③④⑤3.求向量所成角的值？〔〕①②③④⑤4.满足不等式组的整数的个数是？①②③④⑤5.对于坐标空间中的三点满足时，求三角形ABC面积的最小值？①②③④⑤6.在集合上定义函数为，从下栏中所有选出使函数是在处连续的函数的是？框：甲。乙。丙。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙7.以以下列图像中，函数的图像最恰当的是？8.正数，设三次函数的极大点的横坐标为。当时，求的值？①②③④⑤9.设双曲线的两个焦点分别为。点为该双曲线上的动点，线段上的点Q满足时，求点Q所确定轨迹的长度是？①②③④⑤10.某农场有200只7个月大的猪的重量是服从均值为110kg，据标准差为10kg的正态分布。该农场200只猪中选出最重的3只出来准备参加优良猪选拔大会。利用标准正态分布表来求参选优良猪选拔大会的猪的重量最少需要多少？2.122.172.290.48300.48500.4890①121.6kg②126.7kg③130.7kg④131.7kg⑤132.9kg11.数列满足。下面是对自然数m,n求解的求值过程。〔其中〕上面过程中填入〔〕，〔〕，〔〕适当的选项是？〔〕〔〕〔〕①②③④⑤12.函数，如以下列图在区间中等分后，设以区间两端点的连线为底边，以为高的长方形的面积为。〔是自然数，〕从下框中选出所有正确选项的是？框：甲。乙。丙。①甲②甲，乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙13.离散型随机变量的概率分布表如下01210计1〔设，。〕对定义在集合上的两函数，当时，从下框中选出所有正确选项的是？框：甲。乙。丙。①甲②丙③甲，乙④甲，丙⑤乙,丙14.如以下列图边长为2的正方形被分成4个面积相同的正方形，将2个半径为1的四分之一圆的外部〔阴影局部〕剪切后余下的图形为。在中将2个边长为1正方形分别分成4个面积相同的正方形，将4个半径的四分之一圆的外部〔阴影局部〕剪切后余下的图形为。在中将4个边长为的正方形分别分成4个面积相同的正方形，将8个半径为的四分之一圆的外部〔阴影局部〕剪切后余下的图形为。如此下去，进行次后得到图形为，设其面积是时，求的值？①②③④⑤15.a,b,c均为正数，设。当矩阵A的逆矩阵不存在时，从下框中选出所有正确选项的是框：甲依此成等比数列。乙的逆矩阵存在。〔其中是单位矩阵。〕丙如果，那么。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙16.自然数，按照下面规那么定义点。〔가〕点的坐标是〔1，1〕。〔나〕当点的坐标是时，如果，点的坐标是，如果，点的坐标是。假设点的坐标为时，求的值？①②③④⑤17.9个数如表所示进行排列。从各行中各任选一个，此3个数的积被3除余1的概率是？①②③④⑤18.求的值？19.设函数的极大值是，极小值是，求的值？20.设原点到曲线上的点的切线的距离为，当时，求的值？21.如以下列图，将棱长为2的两个正四棱锥O-ABCD，，且CD为公共棱。求的值？〔设面ABCD和面DCEF在同一平面上。〕22.设椭圆上的两个焦点为。该椭圆上的点P满足时，求的值？〔O是原点。〕23.为自然数，设函数的图像与直线交点的纵坐标分别是，假设是三位数的自然数时，求的值？24.参加郊游的5名女同学和6名男同学准备安排在4个房间里。3名女同学在1号房间，2名女同学安排在2号房间，将男同学各3名分配到3号房间和4号房间里，共有多少种不同的分法？25.设相互垂直的两个平面的交线为。半径为6的圆盘所在平面与交线平行，且分别和平面相交于一点。当太阳光线以与平面成的角度垂直入射在圆盘时，如以下列图，设在平面上出现的圆盘影子的面积为。当的值为时，求的值？〔其中是自然数，圆盘的厚度忽略不计〕微分和积分26.当时，求的值？〔其中〕①②③④⑤27.假设是的函数时，那么曲线上在点处切线的斜率是?①②③④⑤28.定义在实数集上的函数具有二阶导数且满足，从下框中选出所有正确选项的是框：甲在区间〔-1，1〕内至少存在2个实数使成立乙在区间〔-1，1〕内至少存在1个实数使成立丙在区间〔-1，1〕内至少存在1个实数使成立①甲②甲，乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙29.如以下列图，设圆心角为，半径为的扇形ＯＡＢ的弧ＡＢ的长为，三角形ＯＡＢ内切圆的周长为时，求的值？30.为自然数，在区间上，设曲线和轴所围成图形的面积为，当时，求的值？概率和统计26.下面是对于２０个资料把十位数作为树枝，个位数作为叶子的树枝和叶子的图。树枝叶子０１２３４１２００００ａ００ｂｂ００００ｃ０２２３〔设的整数。〕该资料的平均值为２３，中间值为２４时，求的值？①６②③④１５⑤27.某马拉松比赛中跑完全程的选手花了５个小时，随着标准方差１个小时的正态分布。利用标准正态分布，求出该比赛的跑完全程的选手中随机抽样１００名的跑完全程的时间为大于或等于４个小时５１分钟，小于或等于５个小时１２分钟的概率？①②③④⑤28。某农场在销售一箱装有４０个水果的箱子。设每个箱子装有２个坏了的水果。一个箱子中随机抽样３个水果，如果没有坏了水果的箱子，那么该箱子的以５０００元韩币进行销售，如果有大于或等于１个坏了的水果，那么把箱子里的坏了的水果全部换成好的，以６０００元韩币进行销售。以这样的方式销售了１３０个箱子时，求总体销售额的期待值？①7４９，０００元韩币②7２９，０００元韩币③7０９，０００元韩币④６８９，０００元韩币⑤６６９，０００元韩币29.准备参加高考的考生中选择理科领域〔１〕型的考生的比率为，信誉度为９５％进行区间估计。任意的抽查准备参加高考的学生１０００名进行调查，答复结果有４００名选择了理科〔１〕型。信誉区间的长为，最大允许标准误差为时，求的值？①②③④⑤30.在某工厂生产的产品的长的总体标准差为１１.３天时间对该工厂生产的产品中大小为４的样本每天进行随机抽样后得到以下资料。资料〔产品的长度〕第一天样本７７７３６８５０第二天样本７０５７４９４８第三天样本６９６２５７ｘ对于３天时间的样本资料的范围的平均是总体标准差的２倍时，求第三天样本中所包含的资料的值？〔〕离散数学26.求除以５的余数是？①1②２③３④４⑤027.成为以下命题反例的图像是？适当的把顶点涂色，如果需要的最少颜色的数为2，那么该图像为树形图。①1②2③3④4⑤528.下面是5个顶点a,b,c,d,e的某图像的邻接矩阵。对于该图像选择在框中说明中正确的答案？a,边的个数是8.b,次数为3的顶点的个数是4.c,顶点a和顶点c连接的两个边连成的路径的个数是2.①a②c③a,b④b,c⑤a,b,c29.如以下列图以8个都市A，B