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简单几何性质定义图象方程焦点a,b,c的关系||MF1|-|MF2||=2a（0<2a<|F1F2|）一、复习回顾：1.顶点(1)双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点.xyo(2)实轴:线段A1A2叫做双曲线的实轴.

实轴长:2a叫实轴的长.

半实轴长:a叫做半实轴长.(3)虚轴:线段B1B2叫做双曲线的虚轴.

虚轴长:2b叫虚轴长.

半虚轴长:b叫做双曲线的半虚轴长.

3．对称性

2．范围关于x轴、y轴和原点都是对称的．x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心.xyo(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)4.渐近线慢慢靠近xyo5.离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!(2)e的范围：(3)e的含义：(1)定义：xyo(4)等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为:等轴双曲线的两渐近线渐近线为y=±x,【1】(2000高考)双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是()A.2 B. C. D.C等轴双曲线的两渐近线渐近线互相垂直.【1】求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程.解：把方程化为标准方程练一练

(5)渐近线方程：xyo例题讲解

例1.求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.解:椭圆的焦点为所以双曲线的焦点在x轴上,椭圆的顶点为其方程可设为所以双曲线的方程为【1】【2】求与椭圆有共同焦点,渐近线方程为的双曲线方程.

解：椭圆的焦点在x轴上,且坐标为因为双曲线的渐近线方程为

解得所以双曲线方程可设为化简,整理得法二：巧设方程,运用待定系数法.⑴设双曲线方程为例3.求下列双曲线的标准方程：例3.求下列双曲线的标准方程：例3.求下列双曲线的标准方程：法一:直接设标准方程,运用待定系数法1、“共渐近线”的双曲线的应用λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。例4(1).已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为16,离心率是4/3,求双曲线的标准方程.(2)已知双曲线的渐近线是x±2y=0,并且双曲线过点,求双曲线方程.改为,如何?共渐近线双曲线的方程的设法:以bx±ay=0为渐近线的双曲线可设为b2x2-a2y2=λ(λ≠0)Py..F2F1O.x

静谧的非洲大草原上，夕阳西下，这时，一头狮子在沉思：明天当太阳升起，我要奔跑，以追上跑得最快的羚羊；此时，

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