人教版八年级上学期期末考试数学试卷及答案解析（共6套）

人教版八年级上学期期末考试数学试卷(一)一、单选题中，属于分式的个数是()2、下列运算中，正确的是()3、分式与下列分式相等的是()4、△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点),则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是()A、1个D、4个5、已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为()C、50°或80°D、40°或65°BDE=140°,则∠DEF=()7、如果多项式x+1与x²-bx+c的乘积中既不含x²项，也不含x项，则b、c的)9、关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为()10、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点，且CQ=PA,连接PQ交AC于点D,则DE的长为()12、若分立有意义，则x的取值范围是13、如图，∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB,若EC=3,则EF的长为14、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有,则∠B的度数是20、先化简，再求值：四、解答题其中a=2.(2)若AB=10cm,CD=12cm,求四边形ABCD的面积.23、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天?∴(m-n)²+(n-4)²=0,又∵(m-n)²≥0,(n-4)²≥0,请解答下面的问题：(1)已知x²-2xy+2y²+6y+9=0,求xy-x²的值；(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a²+b²-4a-(3)已知a²+b²=12,ab+c²-16c+70=0,求a+b+c的值.答案解析部分一、单选题【答案】B【考点】分式的定义中，属于分式的有中，属于分式的有故选B.【分析】根据分式的定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子音叫做分式，可得答案.【答案】D【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式B、(2a²)⁸=8a°,【分析】根据a²和a³不能合并，即a²+a³是结果，即可判断A;求出(2a⁸)=8a°即可判断B;分别求出a²+a²=2a²,(a+b)²=a²+2ab+b²,即可判断；根据平方差公式求出(b+a)(a-b)=a²-b²,即可判断D.【答案】B【考点】分式的基本性质故选B.此作答.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC,符合条件的是△ACE;③公共边是AB,符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上，故选D.又一角等于45°.据此找点即可，注意还需要有一条公共边.【答案】C【考点】等腰三角形的性质①顶角∠A=50°;②当底角是50°时，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.【分析】先知有两种情况(顶角是50°和底角是50°时),由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.【答案】C【考点】三角形的外角性质【分析】由DE⊥AC,∠BDE=140°,可计算出∠A,再利用等腰三角形的性质求出∠C,最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度数.【答案】A【考点】多项式乘多项式由结果不含x²项，也不含x项，得到1-b=0,c-b=0,故选A.【分析】根据题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，由乘积中既不含x²项，也不含x项，求出b与c的值即可.【答案】C【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原故选C.【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果.【答案】B【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x-a=x-1,由分式方程解为正数，得到a-1>0,且a-1≠1,故选B.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x,根据分式方程的解为正数求出a的范围即可.【答案】B【考点】等边三角形的性质【分析】过P作PF//BC交AC于F,得出等边三角形APF,推出AP=PF=QC,根据等腰三角形性质求出EF=AE,证△PFD≌△QCD,推出FD=CD,推出AC即二、填空题【答案】ab【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：原式=ab,【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果.【答案】x≠2【考点】分式有意义的条件解得x≠2.【分析】分式有意义时，分母不等于零.【答案】6【考点】角平分线的性质，含30度角的直角三角形故答案为：6.【分析】作EG⊥OA于G,根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等求出EG=EC=3,根据平行线的性质和直角三角形的性质求出EF的长.【考点】等腰三角形的性质即∠B的度数是20°.故答案为20°.【分析】设∠B=x.先由DB=DE,根据等边对等角得出∠DEB=∠B=x,根据三角形AB=BC,得出∠ACB=∠A=4x,然后在△ABC中，根据三角形内角和定理列出方程4x+x+4x=180°,解方程即可求出∠B的度数.【考点】完全平方公式【解析】【解答】解：因为x-y=3,xy=1,则x²+y²=(x-y)²+2xy=9+2=11,故答案为：11【分析】根据x²+y²=(x-y)²+2xy,分别代入解答即可，【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3,∵x=3时，最简公分母x-3=0,此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3,解得m=1,∴m的值为1或0时，方程无解.故答案为：1或0.2(2)根据积的乘方和同底数幂的乘法、合并同类项可以解答本题.【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】(1)先提取公因式(a-3),再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；直接提取公因式x即可；(2)先展开，再合并同类项，最后利用完全平方公式分解因式.【答案】解：(1)去分母得：x+3=5x,经检验是分式方程的解；(2)去分母得：2x-4x+4=3,经检验是分式方程的解.【考点】解分式方程【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.·【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将a=2代入求值即可求得答案.四、解答题【答案】证明：∵AE//BD,【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠EAC=∠ACB,再利用ASA证出△ABD,,【考点】全等三角形的判定与性质和全等三角形的判定方法可证明△ADC≌△AEC,利用全等三角形的性质即可得到再根据高相等的两个三角形面积比等于底之比可得S=2S,进而四边形ABCD的面积=3S,问题得解.【答案】解：设工作总量为1,规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得解方程可得x=6,经检验x=6是分式方程的解.答：规定日期是6天.【考点】分式方程的应用【解析】【分析】首先设工作总量为1,未知的规定日期为x.则甲单独做需x天，乙队需x+3天.由工作总量=工作时间×工作效率这个公式列方程易求解.∵△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，【考点】配方法的应用【解析】【分析】(1)直接利用配方法得出关于x,y的值即可求出答案；(2)直接利用配方法得出关于a,b的值即可求出答案；(3)利用已知将原式变形，进而配方得出答案.人教版八年级上学期期末考试数学试卷(二)一、单选题2、下列计算正确的是()3、已知一个三角形的两边长分别是4和10,那么它的第三边长可能是下列值中4、一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形的边数为()5、如图，在△ABC中，∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠6、如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称()7、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()9、若x+y=2,xy=-2,贝的值是()12、在平面直角坐标系中，P(2,-3)关于x轴的对称点是(,)13、病毒H7N9的长度约为0.000065mm,用科学记数法表示为.14、如图，△ACE≌△DBF,点A、B、C、D共线，若AC=5,BC=2,则CD的长度15、如图△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是16、若4x²+2kx+9是完全平方式，则常数k=.19、(1)计算：(2a+b)(a-b)-(8a³b-4a²b²)÷4ab20、(1)先化简，再求值：)其中x=2(2)已知x⁴=6,x°=3,试求x-"的值.四、解答题21、如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点0.(2)试判断△OEF的形状，并说明理由.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C'C的对称点，不写画法);(2)写出C′的坐标，并求△ABC的面积；(其中A'、B'、C′分别是A、B、(3)在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小.23、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的解：设另一个因式为(x+n),得则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n∴另一个因式为(x-7),m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.24、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.(1)求第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折?25、如图，△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,AE平分∠于E,在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.②求∠EMC的度数.答案解析部分一、单选题【考点】分式的值为零的条件解得x=2.【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题，【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法确答案.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：设此三角形第三边的长为x,则10-4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件.找出符合条件的x的值即可.【答案】B∴这个正多边形的每个外角都为：180°-135°=45°,∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8.【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°,可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案.【考点】线段垂直平分线的性质故选C.【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE,BF=CF,推出∠A=∠ABE,∠C=∠就能求出答案.【答案】C【考点】轴对称图形故选C.故C不正确，答案选C.【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵x+y=2,xy=-2,故选D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，∵BD平分∠ABC,由图形的对称性可知：故选C.【分析】如图，证明∠DFB=∠DEB,此为解决问题的关键性结论；求出∠DEB=130°,即可解决问题.二、填空题【答案】4【考点】零指数幂，负整数指数幂故答案为：4.【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【答案】2①3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标轴的对称点的坐标是(2,3),故答案为：2,3.【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标.【答案】6.5×10【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.000065=6.5×10~⁵故答案为：6.5×10~⁵.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10”与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【答案】3【考点】全等三角形的性质故答案为：3.【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC=BD,然后根据CD=BD-BC计算即可得解.【答案】5【考点】角平分线的性质，勾股定理故答案为：5.【分析】过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD,再利用三角形的面积公式列式计算即可得解.【答案】±6【考点】完全平方公式故答案为：±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.【答案】-2【考点】分式方程的解去分母化成整式方程得：2x+a-2=0,因为关于x的方程无解，所以x=2,所以a=2-2×2=-2.【分析】先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出a的值.【答案】60【考点】等腰三角形的性质故答案为：60.【分析】先根据AB=BC,∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM,由三角形内角和定理可知∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°,再根据∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN,由此可得出结论.三、计算题【答案】解：(1)原式=2a²-2ab+ab-b²-2a²+ab=-b²;(2)原式=x(x²-9y²)=x(x+3y)(x-3y).【考点】整式的混合运算，提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】(1)原式利用多项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算即可得到结果；(2)原式提公因式后，利用平方差公式分解即可.当x=2时，原式=1;【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，分式的化简求值【解析】【分析】(1)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；(2)根据同底数幂的除法法则进行计算即可.四、解答题(2)解：△OEF为等腰三角形∴△OEF为等腰三角形.【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定【解析】【分析】(1)根据BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等即可得证；(2)根据三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形.【答案】解：(1)如图所示：(3)连接A′B,与y轴的交点就是P的位置.【考点】作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题【解析】【分析】(1)首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然(2)根据平面直角坐标系可得C′的坐标，利用矩形的面积减去周围多余三角(3)A与A′关于y轴对称，连接AB,与y轴交点就是P的位置.【答案】解：设另一个因式为(x+a),得2x²+3x-k=(2x-5)(x+a)故另一个因式为(x+4),k的值为20【考点】因式分解的意义【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x² -4x+m的二次项系数是1,因式是(x+3)的一次项系数也是1,利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子2x²+3x-k的二次项系数是2,因式是(2x-5)的一次项系数是2,则另一个因式的一次项系数一定是1,利用待定系数法，就可以求出另一个因式.【答案】解：(1)设第一次每个书包的进价是x元，x=50.答：第一次书包的进价是50元.(2)设最低可以打y折.故最低打8折.【解析】【分析】(1)设第一次每个书包的进价是x元，根据某商店第一次用300元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个可列方程求解.(2)设最低可以打x折，根据若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销销售，但要求这次的利润不少于480元，可列出不等式求解.(2)①证明：过点E作EQ⊥AB于点Q,如图所示.②解：设DE=a,则BM=2a.又∵∠BME=45°,【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【分析】(1)由等腰直角三角形的性质可知∠ABC=∠ACB=45°,由FC⊥BC可知∠ACF=45°,从而得出∠ABE=∠ACF;由∠BAE、∠CAF均为∠E角可得出∠BAE=∠CAF,结合AB=AC即可得出△ABE≌△ACF,根据全等三角形的性质即可得出结论；和∠QBE=45°可得出∠BEQ=45°、QEC=45°,由此可得出∠BEM=90°,即ME⊥BC;②设DE=a,则BM=2a,根据等腰直角三角形的性质可用含a的代数式表示AB和BD,由边与边的关系可得出AM=ME,结合MC=MC可证得Rt△MAC≌Rt△MEC,即∠EMC=∠AMC,再根据角与角的关系即可得出结论.人教版八年级上学期期末考试数学试卷(三)一、单选题1、2的相反数是()2、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是()A、三内角之比为1:2:3B、三边长的平方之比为1:2:3C、三边长之比为3:4:5D、三内角之比为3:4:53、如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是()4、已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的解析式为()5、4的算术平方根是()7、一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是()8、如图，已知a//b,∠1=65°,则∠2的度数为()9、某校六个绿化带小组一天植树的棵树如下：10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是. 11、已知a、b为两个连续的整数，且14、某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是℃.天数133点D、E分别在BC、AC的延长线四、解答题18、如图，折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处，BC=10cm,AB=8cm,(2)EF的长.19、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置.A狮虎山B猴山C珍禽馆D熊猫馆E大山F游乐场G长廊.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)计算x=4时，y的值.求∠AEB的度数.22、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?23、为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?答案解析部分一、单选题【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是-2.【分析】根据相反数的概念作答即可.【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确.故选D.【答案】B【考点】点的坐标解得m=-3,2m+4=-2,∴点P的坐标是(0,-2).【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0,即可得m的值，再确定点P的坐标即可.【答案】B【考点】待定系数法求一次函数解析式与两坐标轴的交点坐标为(0,-4)∵直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,【分析】首先求出直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积等于4,得到一个关于k的方程，求出此方程的解，即可得到直线的解析【考点】算术平方根【分析】根据乘方运算，可得一个数的算术平方根.【考点】二元一次方程组的解的值.【答案】C【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8;将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是8、8,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8;故选C.【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数据.【答案】C【考点】平行线的性质故选C.【分析】先根据对顶角相等，∠1=65°,求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数.【考点】算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】解：∵数据10,11,12,13,8,x的平均数是11,∵数据12出现的次数最多，∴众数为12.故答案为12.【分析】首先根据平均数的定义求得x的值，然后利用众数的定义求得答案即可.【答案】126或66【考点】勾股定理为锐角时(如图1),CD=√AC²-AD√20²-12²=16(cm),当∠B为钝角时(如图2),故答案为：126或66.可得出答案.8【分析】方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，即可确定出x+y的值.【考点】两条直线相交或平行问题的图象交点坐标为(1,2).【分析】根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，所以解方程组即可得到两直线的交点坐标.【答案】26【考点】加权平均数【解析【解答】解：该组数据的平均数=(26×1+27×3+25×3)÷7=182÷7=26℃.故答案为：26.【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.【答案】80【考点】对顶角、邻补角，三角形内角和定理故答案为：80.【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可.三、计算题(2)原式=1-6+1=-4.【考点】实数的运算，零指数幂【解析】【分析】(1)原式利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及乘法法则计算即可得到结果；(2)原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果.【答案】解：(1)①×3+②得：10x=20,即x=2,则方程组的解为(2)方程组整理得：①-②得：4y=28,即y=7,则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.四、解答题(2)由题意可得EF=DE,可设DE的长为x,则在Rt△EFC中，解得x=5,即EF的长为5cm.【考点】矩形的性质，翻折变换(折叠问题)【解析】【分析】(1)由于△ADE翻折得到△AEF,所以可得AF=AD,则在Rt△ABF中，第一问可求解；(2)由于EF=DE,可设EF的长为x,进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可.【答案】解：如图以C为原点建立平面直角坐标系，A(-6,4),B(-7,-2),E(-7,-5),F(1,2),C(0,0-3),G(-2,-5).【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据原点的位置，可得平面直角坐标系，根据点在坐标系中的位置，可得答案.即y与x之间的函数关系式为y=2x+3.(3)把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【分析】(1)先利用待定系数法别把x=0时，y=3,x=2时，y=7,代入y=kx+b,即可求得函数解析式(3)把y=4代入求出即可.【答案】解：过点E作EF//AC,如图所示.FF【考点】平行线的性质总产量为40×100×98%×2=7840(千克);答：乙山上的杨梅产量较稳定.【考点】折线统计图，算术平均数，方差【解析】【分析】(1)根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答.(2)要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答.【答案】解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，则四月份电费为：160×0.6=96(元),五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269(元).答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元.【考点】二元一次方程组的应用【解析】【分析】设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解.人教版八年级上学期期末考试数学试卷(四)一、选择题1、点A(-3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()2、若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是()3、一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是()4、下列函数中，y是x的一次函数的是()5、若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是()6、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是()C、3个8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/9、如图，∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则10、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()、中，自变量x的取值范围是、12、直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点(-2,3),则kb=13、如图，一次函数y=x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为.2).15、如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中16、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是. 三、解答题17、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B’C',则A’B’C′的三个顶点坐标分别是A'(,)、18、已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.20、某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售进价(元/盏)售价(元/盏)A型B型(1)设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?22、已知：如图1,线段AB、CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”,试解答下列问题：图2图1图2(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、ZD之间的数量关系;(2)在图2中，若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,利用(1)的结论，试求∠P的度数；(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠存在着怎样的数量关系?并说明理由.车离乙地的距离为y₁(km),快车离乙地的距离为y₂(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y₁,y₂与x的函数关系图象如图(1)所示，S与x的函数关系图象如图(2)所示：(2)求S关于x的函数关系式.(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km,若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.答案解析部分一、<b>选择题</b>【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：点A(-3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单故选C.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：∵4-3=1,4+3=7,∴x的值可能是6.出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可.【考点】三角形的外角性质则3x+4x+5x=360°,相应的外角分别为90°,60°,30°,则这个三角形内角之比为：90°:60°:30°=3:2:1,【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,根据三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案.【答案】B【解析】【解答】解：①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；故选B.【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可.【分析】根据一次函数图象的性质作答.【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D.故选D.【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E,其中线段【考点】全等三角形的性质综上所述，结论正确的是①③④共3个.故选C.【考点】函数的图象【解析】【解答】解：∵400×5=2000(米)=2(千米),∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0,∴排除选项D,故：选C,【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0,正确答案.【答案】B【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：根据三角形的外角性质，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO,故选(B)【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式求出∠ABN,再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.故选D.【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出.【答案】x<3【考点】函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：由题意得，3-x≥0且x-3≠0,所以自变量x的取值范围是：x<3,【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.【答案】2【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，把点(-2,3)代入得：4+b=3,故答案为：2.【分析】由平行线的关系得出k=-2,再把点(-2,3)代入直线y=-2x+b,求出b,即可得出结果.【答案】36【解析】【解答】解：∵一次函数y=-x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),故答案为36.【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=a+6,d=c+6,即a-b=-6,c-d=-6,再利用因式分解得到a(c-d)-b(c-d)=(c-d)(a-b),然后利用整体代入的方法计算即可.【答案】7【考点】待定系数法求一次函数解析式将x=1,y=4代入得：6=2k,即k=3,故答案为：7,【分析】由y+2与x+1成正比例，设y+2=k(x+1),将x=1,y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式，将x=2代入即可求出对应y的值.4·:,,即△BEF的面积是4cm².故答案为：4.【分析】首先根据点E是线段AD的中点，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BDE的面积等于三角形△ABE的面积，△CDE的面积△等于三角形ACE的面积，所以△BCE的面积等于△ABC的面积的一半；然后根据点F是线段CE的中点，可得△BEF的面积等于△BCE积除以2,求出△BEF的面积是多少即可.【答案】①③④【解析】【解答】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3(x-60)=120,x=100.(故①正确);②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，(故②错误);③因为快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+,(故③正确);④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则,y=90,(故④正确).故答案为；①③④.【分析】根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答三、<b>解答题</b>【答案】【考点】坐标与图形变化-平移将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A'(0,0)、B'(2,4)、C′(-1,3);【分析】(1)A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；(2)让三个点的横坐标减2,纵坐标加1即为平移后的坐标；(3)△ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解.【答案】(1)解：∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),解得(2)解：∵若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,解得(3)解：根据图象可得x>3【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数与一元一次不等式，两条直线相交或平行问题【解析】【分析】(1)利用待定系数法把点A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；(2)联立两个函数解析式，再解方程组即可；(3)根据C点坐标可直接得到答案.【答案】解：∵∠A=30°,∠B=62°,【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数.【答案】(2)解：∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴x=25时，y取得最大值为-5×25+2000=1875(元)【考点】一次函数的应用解即可.【答案】(1)证明：如图，∵AD⊥CE,∠ACB=90°,(同角的余角相等).如图，∵CD=CE-DE,∴BE=AD-DE=5-3=2(cm),即BE的长【答案】(2)解：由(1)可知，∠1+∠D=∠P+∠3,①由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P,(3)解：ZP与∠D、∠B之间存在的关系为2∠P【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：(1)根据三角形内角和定理以及对顶角相等，可得结论：【分析】(1)∠A、∠B、∠C、∠D所在的两个三角形中，有一对对顶角相等，根据三角形的内角和定理得出数量关系；(2)先根据“8字形”中的角的规律，得出∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,将①+②,可得2∠P=∠D+∠B,进而求出∠P的度数；(3)根据(2)中的方法，即可求得∠P与∠D、∠B之间存在的数量关【答案】(2)解：∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：(0,600)、(3)解：当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，∴当或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km【考点】一次函数的应用之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a=6,∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600,【分析】(1)根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；(2)根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可.(3)分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值.人教版八年级上学期期末考试数学试卷(五)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.在实数0,π,,是无理数的有()2.下列说法不正确的是()A.1的平方根是±1B.1的立方根是13.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为()4.下列点不在正比例函数y=-2x的图象上的是()5.如图，在直线1上有三个正方形A,B,C,若正方形A,C的面积分别是8,6,则正方形B的面积为()A.10B.126.如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是()A.这次调查小明统计了25辆车B.众数是87.一次函数y=x+1和一次函数y=2x-2的图象的交点坐标是(3,4),据此可知9.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象B.C.10.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是()B.二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分三角形是三角形，13.如图所示，数轴上的A点表示的数是14.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm;②桌子高为90cm;③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm;④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y(cm),则y=5x+85.其中说法正确的有(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、本大题共2小题，每小题8分，共16分16.解方程组：四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17.已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB//x轴.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,把AB对折后，点A与点B重合，折痕为(1)若∠A=25°,求∠BDC的度数；20.如图，直线x轴交于点A,与直线y=2x交于点B.(2)求△AOB的面积.六、本题满分12分21.八(1)班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表(10分制):甲队89998乙队77899(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分.(2)计算甲队的平均成绩和方差.(3)已知乙队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队，七、本题满分12分22.某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m²,现决定向租金(单位：元/台·时)挖掘土石方量(单位：m/台·时甲型挖掘机乙型挖掘机(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案?八、本题满分14分23.甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为(1)乙车休息了h;(2)求乙车与甲车相遇后yz与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当两车相距40km时，直接写出x的值.参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.在实数0,π,,【考点】无理数.【专题】计算题.无限不循环小数，是无理数.【解答】解：0为整数，是有理数，-√4=-2,是整数是有理数，故共有2个无理数.【点评】题目考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数，学生理解这个知识点，即可以求出此类题目.2.下列说法不正确的是()A.1的平方根是±1B.1的立方根是1【考点】立方根；平方根.【分析】分别结合平方根以及立方根的定义分析得出答案.【解答】解：A、1的平方根是±1,正确，不合题意；B、1的立方根是1,正确，不合题意；C、2是4的算术平方根，故此选项错误，符合题意；【点评】此题主要考查了立方根与平方根，正确把握相关定义是解题关键.3.点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(1,2)B.(1,-2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】数形结合.【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案.∴点P(1,-2)关于x轴对称点的坐标为(1,2),故选A.【点评】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度较小.4.下列点不在正比例函数y=-2x的图象上的是()A.(5,-10)B.(2,-1)C.(0,0)D.(1,-2)【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】分别把各点代入正比例函数的解析式进行检验即可.D、∵当x=1时，y=-2,∴此点在函数图象上，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.5.如图，在直线1上有三个正方形A,B,C,若正方形A,C的面积分别是8,6,则正方形B的面积为()【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质.【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG,然后证明△EDF≌△HFG,再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.【解答】解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH,6.如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是()A.这次调查小明统计了25辆车B.众数是8C.中位数是53D.众数是52【考点】条形统计图；中位数；众数.【分析】先根据图形确定一定车速的车的数量，再根据中位数和众数的定义求解.【解答】解：小明统计了2+5+8+6+4+2=27辆车，∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52,∴这些车辆行驶速度的中位数是52.∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，∴这些车辆行驶速度的众数是52.【点评】此题考查条形图，掌握中位数、众数的意义和求法是解决问题的关键.7.一次函数y=x+1和一次函数y=2x-2的图象的交点坐标是(3,4),据此可知方程组B.C.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标.【解答】解：“一次函数y=x+1和一次函数y=2x-2的图象的交点坐标是(3,4),∴x=3,y=4就同时满足两个函数解析式，则是二元一次方程组的解.故选A.【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点.8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°,则∠1的A.55°B.60°C.65°【考点】平行线的性质.【分析】根据余角的性质得到∠3=65°,根据平行线的性质得到结论.【解答】解：如图，∵∠2+∠3=90°,故选C.【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，余角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键.9.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是()B.C.【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象.【专题】数形结合.【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k<0,由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限.【解答】解：“正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限.观察选项，只有B选项正确.题时需要“数形结合”的数学思想.10.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是()D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】由题意可知：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍.据此可列方程组求解即可.二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11.将长度分别为1cm,2cm,√5cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是直角三角形三角形.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可.∴三角形是直角三角形.故答案为：直角三角形.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理即可判断是否是直角三角形.【考点】估算无理数的大小.题的答案即可.【解答】解：∵3²<13<4²,所以a+b=7.故答案为：7.【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法.【考点】实数与数轴.【分析】根据数轴可以得到BD、DC的长度，根据勾股定理可以得到BC的长度，从而可以得到BA的长度，进而可以得到点A在数轴上表示的数.【解答】解：如下图所示，【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题.14.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm;②桌子高为90cm;③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm;④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y(cm),则y=5x+85.其中说法正确的有①④(把所有正确结论的序号都填在横线上)【分析】设桌子高度为xcm,每本字典的厚度为ycm根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可.【解答】解：设桌子高度为xcm,每本字典的厚度为ycm,根据题意，则每本字典的厚度为5cm,故①正确；桌子的高度为85cm,故②错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+85,故④正确；故答案为：①④.【点评】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用能力，根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度是解题关键.三、本大题共2小题，每小题8分，共16分【考点】实数的运算.【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算.【点评】此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.【考点】解二元一次方程组.【分析】先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可.【解答】解：原方程组可化为①+②得，9x=9,解得x=1,把x=1代入①得，5-3y=-3,解得故方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17.已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB//x轴.【考点】坐标与图形性质.【专题】计算题.【分析】(1)由AB//x轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m的值；(2)由(1)求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度.【解答】解：(1)∵A(m+2,3)【点评】题目考查了平面直角坐标系中图形性质，题目较为简单.学生在解决此类问题时一定要灵活运用点的特征.【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质求出∠ACB,根据角平分线定义求出即可.【解答】解：∵DE//BC,∠AED=52°,【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,把AB对折后，点A与点B重合，折痕为【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】(1)由翻折的性质可知∠A=∠DBA=25°,由三角形外角的性质可知∠(2)设BD=x,由翻折的性质可知DA=x,从而求得CD=4-x,最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的长.【解答】解：(1)由翻折的性质：∠A=∠DBA=25°.【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键.20.如图，直线x轴交于点A,与直线y=2x交于点B.(1)求点B的坐标；(2)求△AOB的面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)联立两个方程进行解答即可；(2)根据三角形的面积公式计算即可.【解答】解：(1)联立两个方程可得：所以点B的坐标为(1,2);.【点评】本题主要考查了两条直线相交的问题，关键是根据两条直线相交时交点为方程组的解进行解答.六、本题满分12分21.八(1)班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表(10分制):甲队789998乙队7899(1)甲队成绩的中位数是9分，乙队成绩的众数是10分.(2)计算甲队的平均成绩和方差.(3)已知乙队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是.队.【考点】方差；加权平均数；中位数；众数.【分析】(1)利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；(2)首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；(3)根据方差的意义即可得出答案.【解答】解：(1)把这组数据从小到大排列7,8,8,9,9,9,10,10,10,甲队成绩的中位数是∵在乙队中，10出现了5次，出现的次数最多，∴乙队成绩的众数是10;故答案为：9,10;(2)甲队的平均成绩是：(3)∵乙队成绩的方差是1.4,甲队成绩的方差是1,∴成绩较为整齐的是甲队.故答案为：甲.平均数为x,则方差,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.七、本题满分12分22.某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³,现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金(单位：元/台·时)挖掘土石方量(单位：m³/台·时甲型挖掘机乙型挖掘机(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案?【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据甲、乙两种型号的挖掘机共8台和每小时挖掘土石方540m²,列出方程求解即可；(2)设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案.【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.依题意得：解得答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台；(2)设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机.依题意得：80m+60n=540,化简得：4m+3n=27.∴方程的解为当m=3,n=5时，支付租金：120×3+100×5=860元>850元，超出限额；当m=6,n=1时，支付租金：120×6+100×1=820元<850元，符合要求.答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机.【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用.解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式(或不等式)进行求解.八、本题满分14分23.甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y∠(km),甲车行驶的时间为x(h),yp,yz与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：(1)乙车休息了0.5h;(2)求乙车与甲车相遇后yz与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当两车相距40km时，直接写出x的值.y/km【考点】一次函数的应用.【专题】数形结合；待定系数法.【分析】(1)根据待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；(2)根据待定系数法，可得yz的函数解析式；(3)分类讨论，0≤x≤2.5,y#减yz等于40千米，2.5≤x≤5时，yz减y#等于40千米，可得答案.【解答】解：(1)设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b,(k是不为0的常数)yφ=kx+b图象过点(0,400),(5,0),解得甲车行驶的函数解析式为ym=-80x+400,(2)设乙车与甲车相遇后yz与x的函数解析式yz=kx+b,yz=kx+b图象过点(2.5,200),(5,400),解得乙车与甲车相遇后yz与x的函数解析式yz=80x(2.5≤x≤5);(3)设乙车与甲车相遇前yz与x的函数解析式yz=kx,图象过点(2,200),∴乙车与甲车相遇前yz与x的函数解析式yz=100x,O≤x≤2.5,yψ减yz等于40千米，即400-80x-100x=40,解得x=2;即2.5≤x≤5时，80x-(-80x+400)=40,解得.【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法是求函数解析式的关键.人教版八年级上学期期末考试数学试卷(六)一、单选题1、下列各式是最简二次根式的是()2、下列各组数中，能构成直角三角形的是()3、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是()4、连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是()C、正方形5、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()C、平均数D、中位数6、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是()7、能判定四边形是平行四边形的条件是()8、下图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L//N.根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确?()9、下列说法正确的有()①4是x-3>1