七年级下学期期末考试数学试卷及答案（共十套）

…七年级下学期期末考试数学试卷(一)…一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.正方形的对称轴的条数为()为倒数，那么x的值为()2.如果代数式3.若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是()4.若-2a”b⁴与5a"*b²可以合并成一项，则m'的值是()A.2B.05.a,b都是实数，且a<b,则下列不等式的变形正确的是()6.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是()7.关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是()A.-48.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的·三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()乙A.甲种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长丙B.乙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是A.45°B.90°10.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是(第2个图第2个图)第3个图A.31B.46二、填空题(每小题3.分，共18分)11.如果x=2是方程的根，那么a的值是·12.如图，已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm².13.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是14.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B'C',连接A'C,则△A'B'C的周长为.16.已知关于x,y的方程组是方程组的解；②当a=-2时，x,y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；其中正确命题的序号是.(把所有正确命题的序号都填上)解方程组：18..已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.19.在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁;(2)说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的?20.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.(2)在备用图中完成此方阵图.备用图21.情景：试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需，元，购买12根跳绳需元.(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗?若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由.22.若不等式组①有解；②无解.请分别探讨a的取值范围.23.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3,点Q为对角线AC上的动点，如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，那么是否可求出△BEQ周长的最小值.24.迎接运动会，美化城市，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校2019届七年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是8.00元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?参考答案通通通通通通一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.正方形的对称轴的条数为()考点：轴对称的性质分析：根据正方形的对称性解答.解答：解：正方形有4条对称轴.点评：本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键.互为倒数，那么x的值为(互为倒数，那么x的值为()考点：解一元一次方程.专题：计算题.数式3x-2数式3x-2与五为倒数”,可以得到解答：解：∵代数式3x-2与点评：本题考查了倒数的概念，根据题意列出方程可得出答案.3.若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是()考点：多边形内角与外角.分析：根据多边形的内角和公式(n-2)·180°,列式求解即可.解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，解得n=7.点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.4.若-2a"b¹与5a**b可以合并成一项，则m'的值是()考点：合并同类项.分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案.解得点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键.5.a,b都是实数，且a<b,则下列不等式的变形正确的是()A.a+x>b+xB.-a+1<-b+1C考点：不等式的性质.专题：计算题.分析：利用不等式的基本性质变形得到结果，即可做出判断.故选C点评：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.6.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是()考点：一元一次方程的应用.分析：等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x-0.8x=2解得x=20.点评：本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.7.关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是()考点：在数轴上表示不等式的解集.分析：根据数轴可知x=-1存在，因此x的取值为x≥-1,然后根据不等式解出x关于a的不等式，令其等于-1即可得出a的值故选C.点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.(1)解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.(2)数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的.8.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()甲乙丙A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长考点：生活中的平移现象.分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案.解答：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b,乙所用铁丝的长度为：2a+2b,丙所用铁丝的长度为：2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键.9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是A.45°考点：旋转对称图形.分析：观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度.解答：解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°,旋转4次所组成，故最小旋转角为90°.点评：本题考查了旋转对称图形，根据已知图形得出最小旋转角度数是解题关10.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是()考点：规律型：图形的变化类.分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1.×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.解答：解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3.+5×3=46.问题.二、填空题(每小题3分，共18分)11.如果x=2是方程的根，那么a的值是-2.专题：计算题.值求另一个未知数的值.解答：解：把：中：在以后的学习中，常用此法求函数解析式.12.如图，已知正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为8cm².考点：轴对称的性质.分析：根据图形的对称性，则阴影部分的面积即为正方形的面积的一半.解答：解：根据图形的对称性，知故答案是：8.点评：本题考查了轴对称的性质.此题要能够利用正方形的对称性，把阴影部分的面积集中到一起进行计算.13.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k>2.考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式.分析：此题可将x表示成关于k的一元一次方程，然后根据x>0,求出k的值.又∵x>0,点评：此题考查的是一元一次方程的解的取值，将x转换成k的表示式子，然后根据x的取值来判断出k的取值.2个单位后，得到△A′B′C′,连接A'C,则△A′B'C的周长为12.考点：平移的性质.故答案为：12.的内角和为(5-2)×180°=540°,故答案是：72°·点评：本题考查了正多边形.的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键.16.已知关于x,y的方程组其中-3≤a≤1,给出下列命题：是方程组的解；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；其中正确命题的序号是②③④.(把所有正确命题的序号都填上)考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组.专题：计算题.分析：①将x与y的值代入方程组求出a的值，即可做出判断；②将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；③将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；④将a看做已知数求出x与y,根据x的范围求出a的范围，即可确定出y的范解答：解：①将x=5,y=-1代入方程组得a=2,不合题意，错误；②将a=-2代入方程组得：两方程相减得：4y=12,即y=3,此时x与y互为相反数，正确；③将a=1代入方程组得：此时x=3,y=0为方程x+y=3的解，正确；解得：∴-3≤a≤0,即1≤1.-a≤4,则1≤y≤4,正确，故答案为：②③④点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.三、解答题(共52分)解方程组：考点：解二元一次方程组；解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：去分母得：12-2(2x+1)=3(1+x),去括号得：12-4x-2=3+3x,①+②得：3x=6,即x=2,则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.考点：解一元一次不等式组.专题：分类讨论.分析：首先分别解出两个不等式，再根据实数a是不等于3的常数，分两种情况进行讨论：①当a>3时，②当a<3时，然后确定出不等式组的解集.①“实数a是不等于3的常数，∴当a>3时，不等式组的解集为x≤3,当a<3时，不等式组的解集为x<a.同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.19.在图示的方格纸中(2)说明△AB₂C₂是由△A₁B₁C,经过怎样的平移得到的?(2)根据平移的性质结合图形解答.(2)向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向下平移2个单位，再向右平移6个单位).准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键.20.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.(2)在备用图中完成此方阵图.Xab考点：二元一次方程组的应用.(2)根据(1)中求得的x,y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写.解答：解：(1)由题意，得(2)如图3426501点评：此题中根据要求的是x,y的值，因此要能够列出关于x,y的方程组，不要涉及a,b,c的行或列.21.情景：试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元.(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗?若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由.考点：一元一次方程的应用.分析：(1)根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8,列式计算即可求解；(2)设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可.解答：解：(1)25×6=150(元),=240(元).答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元.(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根，则解得x=11.故小红购买跳绳11根.点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.22.若不等式组①有解；②无解.请分别探讨a的取值范围.考点：解一元一次不等式组.分析：首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a的不等式，从而求解.①不等式组有解，则-a<1,解得a>-1;②不等式组无解，则-a≥1,解得：a≤-1.点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解，若x>较小的数、<较大的数，那么解集为x介于两数之间.23.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3,点Q为对角线AC上的动点，如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，那么是否可求出△BEQ周长的最小值.考点：轴对称-最短路线问题.分析：由正方形的性质得出点B与点D关于直线AC对称，∠DAE=90°,得出DE的长即为DQ+QE的最小值，由勾股定理求出DE,即可得出结果.∴点B与点D关于直线AC对称，∠DAE=90°,AB=AD=4,∴△BEQ的最小值=5+1=6.点评：本题考查了正方形的性质、最小值问题、勾股定理、轴对称的性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.24.迎接运动会，美化城市，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校2019届七年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?考点：一元一次不等式组的应用.专题：方案型.分析：(1)摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应<现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；(2)根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低.解答：解：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意得解这个不等式组得∴x可取31,32,33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个.(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③,成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720(元)方案①需成本31×800+19×960=43040(元)方案②需成本32×800+18×960=42880(元)方案③需成本33×800+17×960=42720(元)∴应选择方案③,成本最低，最低成本为42720元.点评：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用了分类讨论的思想进行比七年级下学期期末考试数学试卷(二)一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置)1.下列运算正确的是()A.(x³)²=x⁵B.x²·x⁸=x⁶C.x³÷x=x²2.下列轴对称图形中，对称轴最少的是()3.下列成语中描述的事件必然发生的是()A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长4.如图，直线a//b,直线c分别与a,b相交，∠1=50°,则∠2的度数为()A.150°B.130°C.100°6.下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是()C.B.D.7.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是()A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同),摸到红球的概率C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率A.7.59.若一个三角形有两条边长分别为2和8,且周长为奇数，则第三条边的长度为().10.计算1+2+2²+2³+…+2的值为()二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分，请把正确答案填写在答题卡相应位置的横线上)12.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字),如果朝上的数字大于3,则甲获胜，如果朝上的数字小于3,则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是.的周长为10,AB=4,则AC=15.纳米(nm)是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，则1nm=10~³m,人体中一种细胞的直径约为1560nm,把1560nm用科学记数法可以表示为m.16.如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，其中三个小正方形已经涂黑，如果从其余6个小正方形中再任意选一个也涂黑，那么整个大正方形中涂黑部分成为轴对称图形的概率是17.如图，已知AD平分∠BAC,要使△ADE≌△ADF,只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是,理由是.18.如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A=120°,第二次拐弯的角∠B=150°,则第三次拐弯的角∠C的度数等于.20.若a-b=1,ab=3,则代数式(a+1)(b-1)的值为三、作图题：(本题满分4分)用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.21.已知△ABC,求作：点P,使PA=PB,且点P到∠A的两边距离相等.四、解答下列各题：(本题满分56分，共7个小题)22.(14分)计算：(2)用整式乘法公式计算：91²-88×92·23.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，(1)分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少?24.如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少?但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB,CD的中点连在一起，木条可以绕中点0自由转动，这样只要测量A,C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗?请说明理由.25.如图，在△ABC中，DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线，连接AE,AF,已26.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(1)与行驶的时行驶时间t(h)0234油箱中的剩余油量Q(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的?(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?如图①,△ABC与△ADE是等边三角形，且点B,D,E在同一直线上，连接CE,E在同一直线上，AF⊥BE于F,连接CE,求∠BEC的度数，并确定线段AF,BF,CE之间的数量关系.参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置)1.下列运算正确的是()A.(x³)²=x⁵B.x²·x³=x⁴C.x³÷x=x²D.(x²y)²=x考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据幂的乘方，可判断A;根据同底数幂的乘法，可判断B;根据同底数幂的除法，可判断C;根据积的乘方，可判断D.B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；2.下列轴对称图形中，对称轴最少的是()B、有6条对称轴；C、有3条对称轴；D、有2条对称轴.的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3.下列成语中描述的事件必然发生的是()A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长分析：分别根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可.B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确；C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件，故本选项错误；D、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误.故选B.点评：本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键.4.如图，直线a//b,直线c分别与a,b相交，∠1=50°,则∠2的度数为()A.150°B.130°C.100°考点：平行线的性质.分析：先根据两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数.解答：解：如图所示，故选B点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可.不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.6.下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是()A分析：苹果下落时在下落的过程中，重力势此特点可知，选项C符合题意.点评：本题通过具体的实例考查了v-t图象的分析，难度不大；物理中常用坐标图来反映物理量的变化，要学会分析.7.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是()A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同),摸到红球的概率C.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率考点：利用频率估计概率.分析：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33,计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案.B、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为.33,故此选项正确；C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率故此选项D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33,故此选项错误.点评：考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大.A.7.5考点：角平分线的性质.分析：作DE⊥BC于E,根据角平分线的性质求出DE的长，根据三角形面积公式计算即可.点评：本题主要考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.9.若一个三角形有两条边长分别为2和8,且周长为奇数，则第三条边的长度为()考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”,求得第三边的取值范围；再根据已知的两边和是10,即为偶数，结合周长为奇数，则第三边应是奇数，即可求解.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于8-2=6,而小于8+2=10.又因为三角形的两边长分别为2和8,且周长为奇数，所以第三边应是奇数，则第三边是7或9.故选D.点评：考查了三角形的三边关系，关键是结合已知的两边和周长，分析出第三边应满足的条件.10.计算1+2+2²+2²+…+2的值为()C.考点：整式的混合运算.分析：设S=1+2+2²+2+2'+…+2,变形即可求出所求式子的值.两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，将等式两边同时乘以2得点评：此题考查整式的混合运算，有理数的乘方，弄清题中的技巧是解本题的关二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分，请把正确答案填写在答题卡相应位置的横线上)考点：负整数指数幂；零指数幂.分析：首先根据负指数和0次幂的意义求得两式的结果，再根据有理数的加法法则计算即可.故答案为：-3.点评：本题考查的主要内容是负指数和0次幂的意义以及有理数的加法运算.0次幂的意义：任何非0数的0次幂都等于1;负指数具有倒数的意义；有理数的加法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.12.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字),如果朝上的数字大于3,则甲获胜，如果朝上的数字小于3,则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是里.考点：可能性的大小.分析：首先根据可能性大小的求法，分别求出两人获胜的可能性各是多少；然后比较大小，判断出谁获胜的可能性比较大即可.解答：解：∵1,2,3,4,5,6这六个数字中大于3的数字有3个：4、5、6,∴P(甲获胜)∵1,2,3,4,5,6这六个数字中小于3的数字有2个：1、2,;∴获胜的可能性比较大的是甲.故答案为：甲.点评：此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P13.如图，△ABC中，DE垂直平分BC,若△ABD的周长为10,AB=4,则AC=6.考点：线段垂直平分线的性质.分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC,根据已知和三角形的周长公式计算即可.∵△ABD的周长为10,故答案为：6.点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点E在AC边上，且与点B关考点：轴对称的性质.分析：首先根据△CDE是△CBD沿CD折叠，可得∠B=∠CED,再根据三角形外角的性质即可求出∠ADE的度数.解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°,∵点E在AC边上，且与点B关于CD对称，点评：本题主要考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据翻折变换的性质得到∠B=∠CED,此题难度不大.15.纳米(nm)是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，则1nm=10~m,人体中一种细胞的直径约为1560nm,把1560nm用科学记数法可以表示为1.56×10“m.考点：科学记数法—表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10~“,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.∴1560nm用科学记数法可以表示为：1560×10~⁹=1.56×10~⁶(m).故答案为：1.56×10~⁶.点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10",其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16.如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，其中三个小正方形已经涂黑，如果从其余6个小正方形中再任意选一个也涂黑，那么整个大正方形中涂黑部分成为轴对称图形的概率是考点：概率公式；利用轴对称设计图案.分析：共有6个小正方形，其中的四个就可以成为轴对称图形，利用概率公式求解即可.在未涂黑的六个小正方形中任意选择一个涂黑，成为轴对称图形的概率：点评：此题主要考查了轴对称图形，以及概率公式，关键是掌握轴对称图形的定17.如图，已知AD平分∠BAC,要使△ADE≌△ADF,只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是AE=AF,理由是SAS考点：全等三角形的判定.上公共边AD可利用SAS定理进行判定.18.如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A=120°,第二次拐弯的角∠B=150°,则第三次拐弯的角∠C的度数等于150°.考点：平行线的性质.分析：延长FC与AB,交于点E,利用两直线平行内错角相等求出∠E的度数，利用外角性质求出∠BCE的度数，即可确定出∠BCF的度数.解答：解：延长FC,AB,交于点E,如图所示，故答案为：150°.点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键.则∠DAE的度数等于20°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质.分析：首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是多少；然后根据AD是△ABC的角平分线，求出∠DAC的度数是多少；最后在Rt△ACE中，求出∠CAE的度数，即可求出∠DAE的度数.解答：解：∵∠B=30°,∠C=70°,,,故答案为：20°.点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形内角和是180°.20.若a-b=1,ab=3,则代数式(a+1)(b-1)的值为1考点：整式的混合运算一化简求值.专题：计算题.分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值.故答案为：1点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关三、作图题：(本题满分4分)用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.21.已知△ABC,求作：点P,使PA=PB,且点P到∠A的两边距离相等.考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质.专题：作图题.分析：由PA=PB可得点P在线段AB的垂直平分线上，由点P到∠A的两边距离们的交点为P点.解答：解：如图，作AB的垂直平分线和∠A的角平分线，它们相交于点P,则点P为所求.点评：本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作步操作.也考查了线段的垂直平分线和角平分线.四、解答下列各题：(本题满分56分，共7个小题)22.(14分)计算：(2)用整式乘法公式计算：91²-88×92考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式；整式的混合运算.专题：计算题.分析：(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；(2)原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；(3)原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.(2)原式=91²-(90-2)×(90+2)=91²-90²+4=8190+4=8194;(3)原式=x²-4xy+4x²-y²-4x²+4xy-y²=x²-2y²,点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关23.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，(1)分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少?考点：列表法与树状图法.分析：(1)直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；(2)设放入红球x个，则黄球为(7-x)个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出7个球中红球和黄球的数量分别是多少.解答：解：(1)∵袋子中装有3个红球和6个黄球，∴随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是(2)设放入红球x个，则黄球为(7-x)个，由题意列方程得：所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个.点评：本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.24.如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少?但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB,CD的中点连在一起，木条可以绕中点0自由转动，这样只要测量A,C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗?请说明理由.考点：全等三角形的应用.即可.故只要测量A,C的距离，就可以知道玻璃容器的内径.题关键.25.如图，在△ABC中，DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线，连接AE,AF,已知∠BAC=80°,请运用所学知识，确定∠EAF的度数.考点：线段垂直平分线的性质.分析：在△ABC中，利用三角形内角定理易求∠B+∠C,再根据线段垂直平分线的性质易求∠BAE=∠B,同理可得∠CAF=∠C,再结合三角形内角和定理进而可得点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是先求出∠B+∠C.26.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(1)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：行驶时间t(h)234油箱中的剩余油量Q请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的?(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?分析：(1)认真分析表中数据可知，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)的(2)由表中数据可知，随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化(3)由分析表中数据可知，每行驶1小时消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式；(4)根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L,油箱原有汽油54L,即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时.解答：解：(1)表中反映的是油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关(2)随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知，汽车行驶每小时耗油7.5L,Q=40-7.5t;把t=6代入得Q=54(4)由题意可知，汽车行驶每小时耗油7.5L,油箱原中有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5=7.2小时.点评：本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式.油箱原有汽油54L,汽车行驶每小时耗油7.5L,最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的如图①,△ABC与△ADE是等边三角形，且点B,D,E在同一直线上，连接CE,拓展探究：如图②,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°,且点B,D,E在同一直线上，AF⊥BE于F,连接CE,求∠BEC的度数，并确定线段AF,BF,CE之间的数量关系.图②考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形.分析：(1)首先根据△ACB和△DAE均为等边三角形，可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∠ADE=∠AED=60°,据此判断出∠BAD=∠CAE,然后根据全进而判断出∠BEC的度数为60°即可；(2)首先根据△ACB和△DAE均为等腰直角三角形，可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,∠ADE=∠AED=45°,据此判断出∠BAD=∠CAE,然后根据全进而判断出∠BEC的度数为90°即可；最后根据∠DAE=90°,AD=AE,AF⊥DE,得到AF=DF=EF,于是得到结论.解答：解：(1)∵△ACB和△ADE均为等边三角形，∵点B,D,E在同一直线上，综上，可得∠AEB的度数为60°;线段BE与AD之间的数量关系是：BE=AD.(2)∵△ACB和△DAE均为等腰直角三角形，∵点A,D,E在同一直线上，图2图3点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法和性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件；此题还考查了等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质.七年级下学期期末考试数学试卷(三)一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1.下列各运算中，正确的是()可将其固定，这里所运用的几何原理是(一)A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数，则这个三角形的周长为()4.如图，已知AB//CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为()5..观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为()(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.(1)(5)(2)B.(1)(27.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()B.C.8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′0′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A'0'B'=∠AOB的依据9.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是610.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()11.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出表示兔子所行的路程).下列说法错A.“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B.兔子和乌龟同时从起点出发C.乌龟在途中休息了10分钟D.兔子在途中750米处追上乌龟12.如图，以∠AOB的顶点0为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是()B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称二、填空题：每小题4分，共24分14.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是.15.等腰三角形的一个角为50°,那么它的一个底角为.的平分线，过0点的17.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码18.如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF,将这个正方形展平后，再分别将A,B对折，使点A,B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度.三、解答题(满分共60分)(2)化简求值：[20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁(不写画法);(2)作出△ABC的边BC边上的高AE,垂足为点E.(不写画法);(3)△ABC的面积为22.(1)观察图中的(1)～(4)中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2)借助图(5)的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征.23.一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球.(1)如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少?(2)如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少.(1)用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D,交AC于点E(不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母)25.如图，直线1₁⊥1₂,1⊥1₃,垂足分别为D、E,把一个等腰三角形(AC=BC,∠ACB=90°)放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l₃、1₂、1:上滑动(l₃、l₂也可以左右移动，但13始终在1₂的右边),在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系?试说明你的结论.(1)如图1,根据条件请完成填空.证明：∵l₁⊥l₂,l₁⊥l₃(2)如图2,BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明.(3)如图3,BD、AE与DE有什么关系?参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分。1.下列各运算中，正确的是()A.3a+2a=5a²B.(-3a³)²=9a⁶C.a¹÷a²=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式.则，分别进行各选项的判断即可.熟练掌握各部分的运算法则.考点：三角形的稳定性.点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.3.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数，则这个三角形的周长为()考点：三角形三边关系.分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.解答：解：第三边的取值范围是大于4且小于8,又第三边是偶数，故第三边是6.则该三角形的周长是14.点评：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定第三边的长.4.如图，已知AB//CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为()考点：平行线的性质.分析：根据平行线的性质求出∠EOB,根据三角形的外角性质求出即可.解答：解：设AB、CE交于点0.点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB-∠E.5.观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为()分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对对称轴，找出每个图中的对称轴，即可选出答案.点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是正确找出每个图中的对称轴.(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是()考点：全等三角形的判定.分析：根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解.项错误；故选C.符合“SSS”,能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误；是边边角，不能判断△ABC与△DEF全等，故本选项正确；符合“AAS”,能判断△ABC与△DEF全等，故本选项错误.点评：本题考查了全等三角形的判定，熟记三角形全等的判定方法是解题的关7.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()B.C.D.考点：剪纸问题.分析：结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状.解答：解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边.再结合C点位置可得答案故选C.①②③点评：本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养.8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'0′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A'O′B'=∠AOB的依据考点：全等三角形的判定与性质.所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据.解答：解：根据作图过程可知0'C'=0C,0'B'=OB,C'D′=CD,故选D.点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等.从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法.9.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6考点：随机事件；概率公式.分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断.B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故BC.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6,故D选项正确.点评：考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.10.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()B.考点：概率公式.分析：由一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：∵一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，点评：此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.11.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示乌龟所行的路程，y₂表示兔子所行的路程).下列说法错误的是()A.“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B.兔子和乌龟同时从起点出发C.乌龟在途中休息了10分钟D.兔子在途中750米处追上乌龟据函数图象的横坐标，可判断C;根据函数图象的交点，可判断D.B、由横坐标看出乌龟早出发40分钟，故B错误；C、由横坐标看出乌龟在途中休息了10分钟，故C正确；的交点(47.5,750),兔子在途中750米处追上乌龟，故D正确.坐标得出路程是解题关键.交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是()考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质.从而证明得到射线OE平分∠AOB,判断A正确；根据作图不能得出CD平分OE,判断D错误.B、根据作图得到0C=OD,点评：本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键.二、填空题：每小题4分，共24分考点：平方差公式；完全平方公式.分析：(1)利用平方差公式，先把4m²-9分解因式，解得所求.(2)是完全平方公式，第一个数是-2ab,第二个数是3,运用和的平方公式展开即可.(2)(-2ab+3)²=4a²b²-12ab+9.故填4a²b²-12ab+9.点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键.14.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形分析：首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率.解答：解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.15.等腰三角形的一个角为50°,那么它的一个底角为50°或65°考点：等腰三角形的性质.分析：已知给出了一个内角是50°,没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.解答：解：(1)当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是(2)当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°,50°;所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°,故答案是：50°或65°.是解答问题的关键.考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质.17.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车如图所示，则该车牌照的部分号码为E6395考点：镜面对称.分析：利用镜面对称的性质求解.镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.对称，则该车牌照的部分号码为E6395.故答案为：E6395.18.如图，先将正方形ABCD对折，折痕为EF,将这个正方形展平后，再分别将A,B对折，使点A,B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是15度.考点：翻折变换(折叠问题).和对应角相等.意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.三、解答题(满分共60分)专题：计算题.分析：(1)原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计(2)原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合求出值.解答：解：(1)原式=-1-4+1-4×(4×0.25)²0I⁴=-1-4+1-.4=-8;(2)原式=(x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²)÷2x=(-2x²+2xy)÷2x=y-x,·点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁(不写画法);(2)作出△ABC的边BC边上的高AE,垂足为点E.(不写画法);(3)△ABC的面积为8.5考点：作图-轴对称变换.分析：(1)根据轴对称的性质画出△A₁B₁C₁即可；(2)过点A作AE垂直CB的延长线与点E,则线段AE即为所求；(3)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.解答：解：(1)如图所示；(2)如图所示；故答案为：8.5.点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.21.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF,考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质.分析：根据平行线求出∠A=∠C,求出AF=CE,根据AAS证出△ADF≌△CBE即可.点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，判定两三角22.(1)观察图中的(1)～(4)中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2)借助图(5)的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征.考点：作图一应用与设计作图.专题：作图题；网格型.分析：(1)从它们的对称性和面积来分析即可；(2)作一个面积为4的正方形即可.解答：解：(1)都是轴对称图形，面积都是4;☆☆23.一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球.(1)如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少?(2)如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少.考点：概率公式.分析：(1)摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式(2)确定摸出一个白球不放回的白球和红球的个数，直接利用概率公式求解即;(2)如果先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有3个白球和·点评：本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24.如图，△ABC中，AB=AC=6,BC=4,∠A=40°.(1)用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D,交AC于点E(不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母)考点：作图一基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.分析：(1)利用基本作图中作已知线段的中垂线作图即可，(2)先利用等腰△ABC求出∠ABC的值，再利用等腰△AEB求出，∠ABE的值，可求得∠EBC的值，由△EBC的周长=的周长.解答：解：(1)如图：∵DE垂直平分AB,点评：本题主要考查了基本作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记基本作图，线段垂直平.分线的性质及等腰三角形的性质.25.如图，直线l₁⊥1₂,1⊥l,垂足分别为D、E,把一个等腰三角形(AC=BC,∠ACB=90°)放入图中，使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l₃、12、l₁上滑动(1₃、1₂也可以左右移动，但1₃始终在1₂的右边),在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系?试说明你的结论.(1)如图1,根据条件请完成填空.证明：∵l₁⊥1₂,l,⊥1,∴∠CAE=∠BCD(同角的余角相等)(2)如图2,BD、AE与DE有什么关系，猜想并证明..(只写结论，不必证明)图2考点：全等三角形的判定与性质.分析：(1)根据同角的余角相等，全等三角形的判定定理即可得出结论；(2)根据(1)中的思路△CBD≌△ACE,然后依据全等三角形的性质进行证明即(3)依据(1)、(2)的结论，结合图形即可得出结论.解答：解：(1)如图1,根据条件请完成填空.证明：∵l₁⊥12,l₁⊥l₃(3)如图3,DE=AE-BD.的关键.七年级下学期期末考试数学试卷(四)一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上.1.下列运算正确的是()A.a³·a²=a⁴B.(a²)"=a⁴C.(-3a)³=-9a³D.a¹+a³=a'2.不等式组的解集在数轴上可表示为()B.D.3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A.(x-y)(-x+y)B.(-x-y)(-x+y)C.(x-y)(-x-y)4.下列各组线段能组成一个三角形的是()A.4cm,6cm,11cmB.4cm,5cm,lcmC.3cm,4cm,5cmD.2cm,3c5.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b6.下列从左到右的变形，属于分解因式的是()A.(a+3)(a-3)=a²-9B.x²+x-5=x(x-1)-5C.a²+a=a(a+1)7.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()8.如图所示，AB//CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为()A.57°B.60°C.63°9.若二元一次方程式组的解为x=a,y=b,则a+b等于()外角∠ACF.以下结论：①AD//BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()二、填空题本大题共8小题.每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上.12.中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m,用科学记数法表示m.14.若三角形三条边长分别是1,a,5(其中a为整数),则a的取值为15.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°,∠3=20°则∠217.如图，点B,C,E,F在一直线上，AB//DC,DE//GF,∠B=∠F=72°,则18.甲乙两队进行篮球对抗