人教版八年级下学期期中考试数学试卷及答案解析（共七套）

人教版八年级下学期期中考试数学试卷(一)1、下列式子中，属于最简二次根式的是()2、下列式子没有意义的是() 3、下列计算正确的有()5、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()6、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2,DE=6,7、如图，正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,二、填空题.9、平行四边形ABCD中，∠A=2∠B,则∠C=是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可).13、三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是.14、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为.,求 的值.18、a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状.于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?21、已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E,点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形?(3)分别求出当t为何值时，①PD=PQ,②DQ=PQ.答案解析部分一、<b>单项选择题</b>【答案】B【考点】最简二次根式,不是最简二次根式，故C错误；D、不是最简二次根式，故D错误；【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.【答案】A【考点】二次根式有意义的条件B、有意义，故B不符合题意；C、有意义，故C不符合题意；D、有意义，故D不符合题意；【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案.【考点】二次根式的混合运算故选C.【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断.【解析】【解答】解：①a=3,b=4,c=5,综上可知：满足①③④的三角形均为直角三角形.否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”或“有一个角是直角”,由此即可得出结论.【答案】CC选项中，由于AB//CD,∠A=∠C,所以∠B=∠D,所以只有C能判定.【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可得出结论.【考点】矩形的性质，翻折变换(折叠问题)所以∠EFB=∠DEF=60°,∠B=∠A'B'F=90°,∠A=∠A'=90°,AE=A′E=2,得出∠A’B′E=90°-60°=30°,根据直角三角形的性质5,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.【考点】正方形的性质∵正方形的边长为4,【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°,再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED,从而得到∠DAE=∠AED,再根据等角对等边的性质得到AD=DE,然后求出正方形的对角线BD,再求出BE,最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解.【考点】二次根式的加减法【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案.【答案】120【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，故答案为：120.【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B=180°,由已知条件求出∠B=60°,即可得出结果.【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.【答案】0A=0C【考点】菱形的判定【分析】可以添加条件OA=OC,根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可判定出结论.【考点】绝对值，算术平方根”解得【分析】根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，然后相乘计算即可得解.【答案】144【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图，根据勾股定理我们可以得出：因此B的面积是144.故答案为：144.【分析】在本题中，外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答.【考点】翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示.∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，②当点B′落在AD边上时，如答图2所示.如答图1所示.连结AC,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB',AB=AB′=3,可计算出CB′=2,设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x.②当点B′落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB’为正方形.三、<b>解答题.</b>【答案】【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可.【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】先根据完全平方公式和二次根式的性质得到原式=合并，再把a的值代入计算即可.【答案】解：由题意可知【考点】最简二次根式，同类二次根式【解析】【分析】由二次根式的根指数为2可知2n+1=2,然后依据同类二次根式的定义可知3m-2n=3,然后求得m、n的值，最后再求mn得算术平方根即可.【答案】解：由a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,由非负数的性质可得：解得即三角形ABC为直角三角形.【考点】完全平方公式，勾股定理的逆定理【解析】【分析】现对已知的式子变形，出现三个非负数的平方和等于0的形式，求出a、b、c,再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【答案】解：设AE=xkm,∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE,即DE²=CE²由勾股定理，得15²+x²=10²+(25-x)²,x=10.故：E点应建在距A站10千米处【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】关键描述语：产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可.【答案】证明：∵AB//CD,【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形.∴四边形AFCE是菱形.【考点】平行四边形的性质，菱形的判定【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠EAO=∠FCO,由线出四边形AFCE是平行四边形，即可得出结论.【答案】(1)证明：∵对角线BD平分∠ABC,(2)证明：∵PM⊥AD,PN⊥CD,【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的判定由(1)中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形.【考点】勾股定理，平行四边形的性质腰三角形CDE和直角三角形BCE.根据直角三角形的勾等腰三角形的性质得到AB.CD,从而求得该平行四边形的周长.【答案】依题意AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t,(2)解：当四边形PCDQ是平行四边形时，PC=DQ,∴当t=5时，四边形PCDQ是平行四边形(3)解：∵AE=BP=2t,PE=AB=12,【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，直角梯形【解析】【分析】(1):,由题意知：AQ=t,DQ=AD-AQ=16-t,将DQ和AB的长代入，可求出S与t之间的函数关系式；(2)当四边形PCDQ为平AD=3t,从而可将t求出；当DQ=PQ时，根据DQ²=PQ²即：t²+12²=(16-t)²可将t求出.人教版八年级下学期期中考试数学试卷(二)在3和4之间在4和5之间下列计算正确的是(VZ×√5=V6已知矩形一边的长为5,另一边的长为4,则它的对角线的长为(3下列式子中，是最简二次根式的是()AR,NA 是菱形的是()7、下列说法中，不正确的是()A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C、三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D、三边长度之比为9:40:41的三角形是直角三角形二、填空题14、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12cm,则对角线长为 之比为3:4,其周长为40cm,则菱形ABCD的面线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是(填正确的序号)口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?(2)若BC=20,PC=12,求AP的长.22、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC沿DE折叠，23、如图所示，△ABC中，∠A=90°,D是AC上一点，且∠ADB=2∠C,P是BC①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE²+AF²=BP²其中结论正确的序号是()A、只有①②③B、只有①③④C、只有②④的和的最小值为25、如图，在△ABC中，∠ABC=90°,BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取六、解答题26、已知△ABC中，∠ACB=90°,D是AB的中点，∠EDF=90°(1)如图1,若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE²、BF²和EF²之间有何等量关系，并证明你的猜想；图1(2)若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立(不作证明)27、(1)如图1,点P是□ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、图1(2)如图2,若点P在ABCD的外部，△APB的面积为18,△APD的面积为3,求(3)如图3,在(2)的条件下，增加条件：AB=BC,∠APC=ABC=90°,设AP、BP(请直接写出结论).图328、在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上.(1)如图1,连接OD,求证：△0AD≌△BAE;(2)如图2,连接CD,求证：(3)如图3,当图1中的Rt△ADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段OC上一动点(不与0、C重合),G为线段AF的中点，若CG⊥GK交BE于点K时，请问∠KCG的大小是否变化?若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围.答案解析部分一、<b>选择题</b>【答案】B【考点】估算无理数的大小故选B.【分析】根据,可以估算出所在的范围.【答案】A【考点】二次根式的混合运算析得出即可.【答案】B【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出AC=BD,∠ABC=90°,由勾股定理求出AC即可.【答案】C【考点】最简二次根式故选C.根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【答案】C【考点】平行四边形的性质，菱形的判定【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，要是其成为一菱形，C中对角线和邻边相等不能满足条件，C错误，而B,C,D均可使在四边形是平行四边形的基础上满足其为菱形.故选C.【分析】根据菱形的判定，在平行四边形的基础上，一组邻边相等，对角线互相垂直均可得到其为菱形.【答案】D【考点】勾股定理，正方形的性质【分析】利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DE=DG,可以求出DE,进而【答案】B【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：若该三角形的三个角度数之比为3:4:5,,180°-45°-60°=75°,故该三角形不是直角三角形.【分析】对所给的每个选项逐一判断、解析，可以发现选项B符合题意.【答案】B【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，菱形的性质，翻折变换(折叠问题)【答案】E【解析】【解答】解：原式=3E-2【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可.【答案】x≥3.【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，据此即可求解.【答案】3故答案为：3.【答案】72故答案为：72.【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD//BC,∠C=∠A,又由平行线的性质与∠A:∠B=3:2,即可求得∠A的度数，继而可求得答案.【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC²+AC²=AB²,结合AC=3,AB=4,可求出另一条直角边BC的长度.【答案】24【考点】矩形的性质∵四边形是矩形，AC,BD是对角线.故答案为：24.【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可.【答案】96【考点】菱形的性质∵角线AC、BD之比为3:4,故答案为：96.之比为3:4可设OA=3x,则OB=4x,根据勾股定理求出x的值，进而可得出AC及BD的长，根据菱形的面积公式即可得出结论.【答案】①③【考点】平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质【解析】【解答】解：①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等，说法正②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误；正确的说法是①③,故答案为：①③.法正确；根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得②说法错误；根据菱形的性质：菱形对角线互相垂直可得③正确；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得④错误.【答案】(2)解：2b【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】(1)根据二次根式的乘法进行计算并化简即可解答本题；(2)根据式子可知a、b同号，故分两种情况进行计算即可解答本题.【答案】解：根据题意，得由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°,则∠SPR=45°,即“海天”号沿西北方向航行.【解析】【分析】根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解.【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质【答案】证明：延长BF交DE于H,【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，正方形的性质【解析】【分析】首先由四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，易又由全等三角形的对应角相等，易求得∠CDE+∠2=90°,则可得BF⊥DE,再根据由BC=5,CF=3,∠BFC=90°,利用勾股定理即可求得BF的长，又由△BCF≌△DCE,即可得DE的长，∠BFC=∠DEC=∠FCE=90°,进而证明DE//FC.【答案】(1)证明：如图，作BE⊥DA于E,(2)证明：由(1)可知，四边形BCDE是矩形，则AE=x-12,AD=20-(x-12)=32-x,PD=8,【考点】全等三角形的判定与性质【解析【分析】(1)如图，作BE⊥DA于E,只要证明△ABE≌△ABH,△PBH≌△PBC,推出∠ABE=∠ABH,∠PBH=∠PBC,由∠EBC=90°,推出2∠ABH+2∠PBH=90°,由此即可证明.(2)首先证明AP=AE+PC,设PA=x,在Rt△ADP中，利用勾股定理列出方程即可解决问题.四、<b>选择题</b>【答案】C【考点】翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解：设AE=xcm,由翻折变换的性质可知，EC=xcm,【分析】设AE=xcm,根据勾股定理求出BC,用x表示出BE,根据勾股定理列出方程，解方程即可.【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理【解析】【解答】解：在△BCD中，∠ADB=∠C+∠DBC,无法说明∠C=30°,故②错误；过点B作BG//AC交FP的延长线于G,综上所述，正确的结论有①③④.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC,然后求出∠C=∠DBC,再根据等角对等边可得DC=DB,从而判断①正确；没有条件说明∠C的度数，判断出②错误；连接PD,利用△BCD的面积列式求解即可得到PE+PF=AB,判断出③正确；过点B作BG//AC交FP的延长线于G,根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠PBG,∠G=∠CFP=90°,然后用勾股定理列式求解即可判断④正确.【考点】正方形的性质，轴对称-最短路线问题即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可.【答案】5【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，菱形的判定与性质设GF=x,则AF=13-x,AC=2x,∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°,故答案是：5.【分析】首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD,则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x,则AF=13-x,AC=2x,在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值.六、<b>解答题</b>【答案】(1)结论：AE²+BF²=EF².理由：如图1中，延长FD到M,使得DM=DF,连接AM,EM.图1(2)如图2中，结论不变.【考点】直角三角形斜边上的中线连接AM,EM.首先证明△ADM≌△BDF,得到AM=FB,理由勾股定理即可解决问题.(2)结论不变，证明方法类似.【答案】(2)解：分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH,垂足分别为E、F、H,,,,,,∵△APB的面积为18,△APD的面积为3,【分析】(1)过C作CG⊥BE于G,延长BC交AF于Q,得到四边形CGEF是矩形，由矩形的性质得到EG=CF,根据平行四边形的性质得到AD=BC,AD//BC,推出△ADH≌△BCG,根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH,垂足分别为E、F、H,由(1角形的面积公式列方程即可得到结论；(3)过B作BE⊥AP于E,连接AC,推出四边形ABCD是正方形，根据正方形的性质得到∠DCA=∠CAB=45°,通过全等三角形得到AM=BN,∠AMD=∠BNC,推出A,C,P,D四点共圆，根据圆周角定理得,根据三角函数的定义得到即可得到结论.【答案】(1)证明：如图1,在正方形ABCO中，(2)证明：如图2,设CD与AB的交点为P,(3)证明：如图3,∠KCG的大小不变，理由是：【考点】正方形的性质【解析【分析】(1)利用同角的余角相等可得∠BAD=∠EAF,由此得∠OAD=∠BAE,根据SAS证明△OAD≌△BAE;(2)作辅助线构建正方形ANDM和等腰直角三角形CFD,把所求CD转化为CF,证CF=OM,由(1)中的全等可知∠0DA=∠BEA=45°,证明∠ODC=45°,推出CF与CD的关系，利用直角三角形斜边中线和正方形的性质求出DE的值为0M,得出结论；(3)作辅助线构建正方形BMKN和全等三角形，首先利用全等证明CG=QG,由线段垂直平分线性质得KC=KQ,证明角形，因此得出结论：∠KCG的大小不变，等于45°,人教版八年级下学期期中考试数学试卷(三)一、选择题1、下列图形中，是轴对称图形的是()3、若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是()5、若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为()8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,DE垂直平分AB.若AD=6,则CD的长等于()延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D,则DE的长为()ADD)则∠OCA的度数为()11、如图，要使四边形木架不变形，至少要钉根木条.12、如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是14、一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为cm.15、如图，在△ABC中，∠A=60°,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,M,N,Q分别在DB,DC,BC的延长线上，BE,CE分别平分∠MBC,∠BCN,BF,CF分别平分16、如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm²,腰AB的垂直平分 周长最小值为Cm. 三、解答题18、如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点0.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(其中D,E,F分别是A,B,C的对应点，不写画法);(3)在y轴上存在一点，使PC-PB最大，则点P的坐标为.(1)试判断BE与AC有何位置关系?并证明你的结论；22、如图，点D,E分别在等边△ABC的边BC,AB上，且AE=BD,连接AD,CE交于点F,过点B作BQ//CE交AD延长线于点Q.(1)如图1,∠C=2∠DBC,∠A=60°,求证：△ABC为等边三角形；图1(2)如图2,若∠A=2∠C,BC=8,AB=4.8,求AD的长度；图2相交于点0,且OC=AB,图3(1)如图1,若A,B两点的坐标分别是A(0,4),B(-2,0),(2)如图2,作∠ABC的角平分线BD,交AC于点D,过C点作CE⊥BD于点E,求图2(3)如图3,点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF,其中∠F=90°,点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上?若在，请证明；若不在，请说明理由.【考点】轴对称图形D、不是轴对称图形，故错误.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【考点】三角形三边关系D、6+6>6,能够组成三角形.第三边”,进行分析∴这个多边形的边数是9.【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以【答案】B【考点】全等三角形的判定∴△ABC≌△ABD(SAS),正确，故本选项错误；不能推出两三角形全等，错误，故本选项∴△ABC≌△ABD(ASA),正确，故本选项错误；故选B.【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,已知有∠DAB=∠CAB和隐含条件AB=AB,看看再添加的条件和以上两个条件是否符合全等三角形的判定定理即可.【答案】C【考点】角平分线的性质故选C.【分析】作EF⊥BC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形【解析】【解答】解：连接BD,∵DE垂直平分AB,AD=6,根据直【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到BD=AD=6,∠DBA=∠A=30°,根据直角三角形的性质求出CD的长.【答案】B【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质【解析】【解答】解：过P作PM//BC,交AC于M;∵△ABC是等边三角形，且PM//BC,(等边三角形三线合一)故选B.【分析】过P作BC的平行线，交AC于M;则△APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM;易证得△PMD≌△QCD,则DM=CD;此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解.【答案】C【考点】三角形内角和定理∠CAP=∠OAP,已知利用AAS可判定∠CAP≌△OAP,从而推出AC=AO,根据三角形内角和定理即可求得∠ACO的度数即可.二、<b>填空题</b>【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性，在四边形的对角线上添加一根木条即可.故答案为：1【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.【答案】60【考点】三角形的外角性质故答案为：60.【分析】根据三角形外角性质得出关于x的方程，求出即可.【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC的周长为32,AB=9,BC=12,故答案为：11.【分析】先根据三角形的周长的定义求出AC,再根据全等三角形对应角相等可【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质①腰长为5时，三边为5、5、2,满足三角形的性质，周长=5+5+2=12cm;②腰长为2cm时，三边为5、2、2,∴不满足构成三角形.∴周长为12cm.故答案为：12.【分析】本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种情况讨论.【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,∠A=60°,,,,即∠2=∠5+∠F,2∠2=2∠5+∠E,故答案为15°.在△ABC中根据三角形内角和定理得.(180°,两式相加得到∠5+∠6+∠1=,在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°得到∠5=∠6,∠2=∠3+∠4,根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F,∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E,利用等量代换得到∠2=∠5+∠F,2∠2=2∠5+∠E,再进行等量代换可得到【答案】8【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题∴点B关于直线EF的对称点为点A,故答案为：8.结论.【答案】(1)证明：∵BE=CF,又∵∠A=∠D,∠B=∠C,(2)解：△OEF为等腰三角形∴△OEF为等腰三角形【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等即可得证；(2)根据三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形.【答案】解：设∠B=x°.故∠C的度数是36°【考点】等腰三角形的性质【解析】【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小.【答案】(1)解：如图，△DEF即为所求作三角形；【考点】作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：(2)由图可知点D(1,5)、E(1,0)、F(4,3),故点P即为所求，设BC所在直线解析式为y=kx+b,将点B(-1,0)、点C(-4,3)代入，得：∴直线BC所在直线解析式为y=-x-1,【分析】(1)分别作出点A、B、C关于y轴对称点D、E、F,即可得△DEF;(2)根据(1)中图形可得坐标；(3)延长CB交y轴于P,点P即为所求，待定系数法求直线BC所在直线解析式，即可知其与y轴的交点P的坐标.【答案】(1)位置关系：BE垂直平分AC,(2)解：∵AC是∠DAE的平分线，【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】(1)由∠DAC=∠EAC,DA//CE,可得∠DAC=∠ACE,可推出的垂直平分线上，由AB=CB,可证得∠ECA=∠DAC,所以得到∠EAC=∠ECA,则AE=CE,又已知∠AEB=∠CEB,因此△AEB≌△CEB,问题得解.【答案】(1)解：∵△ABC为等边三角形，(2)证明：【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质【解析】【分析】(1)因为△ABC为等边三角形，所以∠BAC=∠B=∠ACB=60°,【答案】(1)解：∵BD为∠ABC的平分线，(2)解：如图2,截取BE=AB,连接DE,图2(3)解：如图3,过B作BF平分∠DBC交AC于F,,,【考点】角平分线的定义，角平分线的性质(2)如图2,截取BE=AB,连接线的定义得到∠1=∠3=+∠DBC,∠4=∠2=+∠ACB,推出△OBC≌△FCB,根据【答案】(1)解：如图1中，作CM⊥OA垂足为M,D图2(3)解：结论：点Q恒在射线BD上，理由如下：在四边形QMBN中，∵∠QMB=∠QNB=90°,垂足分别为E、G、H、,【考点】全等三角形的性质【解析】【分析】(1)要求点C坐标，作CM⊥A0,只要利用全等三角形的性质人教版八年级下学期期中考试数学试卷(四)一、选择题1、下列的式子一定是二次根式的是()E 2、下列各式计算正确的是()4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()5、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是()A、三内角之比为1:2:3B、三边长的平方之比为1:2:3C、三边长之比为3:4:5D、三内角之比为3:4:56、如图，丝带重叠的部分一定是()二、填空题9、直角三角形的两边长为5和7,则第三边长为·—+4,则Wxy12、如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的最小内角为14、如图，已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于三、解答题17、如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗?请写出你的证明过程.(提示：如图三个三角形均是直角三角形)18、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2.(2)求证：四边形EBFD是平行四边形.这块试验田的面积.20、请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a¹-b',试判断△ABC的形状∴△ABC为直角三角形.D相交于点0.(3)当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特(直接写出答案)23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,过点C的直线MN//AB,D为AB边上一(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由.24、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”,在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?答案解析部分【答案】C【考点】二次根式的定义V-x-2无意义，故本选项 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可.【答案】DA.√B.4√3-3V5=V5,故此选项错误，此选项正确，【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可.【答案】B【考点】实数与数轴，勾股定理∴数轴上点A所表示的数是V5-1,即可得出结果，【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确.【答案】C【考点】菱形的判定边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形.【答案】A【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：如图，设对角线相交于点0,故选A.【分析】设对角线相交于点0,根据菱形的对角线互相垂直平分求出A0、B0,再利用勾股定理列式求出AB,然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可.【考点】二次根式的加减法再合并同类二次根式即可.【答案】2【考点】勾股定理若7为直角边，根据勾股定理得：第三边为故答案为：2【分析】分7为斜边与7为直角边两种情况考虑，分别利用勾股定理即可求出第三边.【考点】等边三角形的性质，正方形的性质故答案为：150°.【分析】由正方形和等边三角形的性质得出AE=AD=BE=BC,∠DAE=∠CBE=30°,求出∠ADE=∠BCE=75°,再求出∠EDC=∠ECD=15°,即可得出∠CED.【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：∵y=VZx-1+V1-2x+4,,·Z.【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可.【答案】2【考点】等腰三角形的性质，勾股定理的应用故橡皮筋被拉长了2cm.【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离.【答案】30【考点】含30度角的直角三角形，平行四边形的性质，矩形的性质∵将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计),∴当,则符合要求，此时∠B=30°,即这个平行四边形的最小内角为：30度.故答案为：30.【分析】根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当而得出答案.,则符合要求，进【考点】勾股定理【解析】【解答】解：连接AC,BC.∴三角形是等腰三角形，∴AC上的高是2VZ,∴该三角形的面积是4,∴AB边上的高是【分析】连接AC,AB,根据勾股定理可求得三角形各边的长，从而得到该三角形是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可求得底边AC上的高，再根据面积公式即可求得AB边上的高.三、<b>解答题</b>【答案】(1)解：原=0.【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】(1)根据二次根式的乘法法则运算；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.【答案】解：由-a²≥0,=0.【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a的值，代入代数式计算即可.【考点】勾股定理的证明【解析】【分析】此直角梯形的面积由三部分组成，利用直角梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理.【答案】(1)证明：如图：(2)证明：∵∠1=∠2,又∵由(1)知△ADE≌△CBF,【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】(1)通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应边相等证得AE=CF;(2)根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论.【答案】解：连接AC,如图所示：又AB=4,BC=3,【考点】勾股定理，勾股定理的逆定理定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积.【答案】(2)等式两边同时除以a²-b²(3)直角三角形或等腰三角形【考点】勾股定理的逆定理(2)方程两边同除以(a²-b²),因为(a²-b²)的值有可能是0;∴该三角形是直角三角形或等腰三角形.【分析】通过给出的条件化简变形，找出三角形三边的关系，然后再判断三角形的形状.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形又∵BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的平分线又∵四边形ABCD是平行四边形(3)解：当△BOC为等腰直角三角形时四边形ABCD是矩形【考点】平行四边形的判定与性质，矩形的判定【解析】【分析】(1)平行四边形中邻角互补，且BE、CF分别为一组邻角的平分线，所以BE和CF垂直.(2)在三角形AEB中，因为BE为平分线，AD和BC为等腰直角三角形时，即∠BOC=90°,由题可知，∠ABC=∠BCD=90°,有一个角是直角的平行四边形为矩形.【答案】解：【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】根据a=1-E<1,先把化成最简二次根式，然后代入a的值即可得出答案.【答案】解：∵∠ACB=90°,∠A=45°,【考点】平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定【解析】【分析】(1)先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；(2)求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD,根据菱形的判定推出即可；(3)求出∠CDB=90°,再根据正方形的判定推出即可.【答案】(1)解：该城市会受到台风影响.理由：如图1,过点A作AD⊥BC于D点，则AD即为该城市距离台风中心的最短距离.在Rt△ABD中，因为∠B=30°,AB=240.由题可知，距台风中心在(12-4)×25=200(千米)以内时，则会受到台风影因为120千米<200千米，因此该城市将会受到“圣帕”影响(2)解：依题(1)可知，当点A距台风中心不超过200千米时，会受台风影响，台风中心从点E移动到点F处时，该城市会处在台风影响范围之内.(如图2)DE=160(千米).所以EF=2×160=320(千米).又知“圣帕”中心以20千米/时的速度移动.所以台风影响该城市320÷20=16(小时)∴该城市受到这次台风最大风力为：12-(120÷25)=7.2(级).答：该城市受台风影响最大风力7.2级【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【分析】(1)过点A作AD⊥BC于D点，求出AD的长，比较即可得到答案；(2)根据题意找出点E和点F,根据勾股定理求出EF的长，根据台风的速度求出时间；(3)根据每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级计算即可.人教版八年级下学期期中考试数学试卷(五)1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()3、下列各组数中，不能构成直角三角形的是()4、下列各式，计算正确的是()A、VZ+V5=√55、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A、两组对边分别平行B、一组对边平行，另一组对边相等C、两组对边分别相等D、一组对边平行且相等则四边形ADEF的周长为()是菱形，则这个条件可以是()8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()中点D重合，折痕为EF,则线段BF的长为()G是DE的中点，延长DF,与AB的延长线交于点H.以下四个结论：其中正确结论的个数是()二、填空题11、一个直角三角形的一条直角边是7,斜边比另一条直角边长1,则斜边长是12、若矩形的对角线长为8,两条对角线的一个夹角为60°,则该矩形的面积为14、如图，以菱形AOBC的顶点0为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直15、若,则(a-1)²=16、如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6,点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为.三、解答题 你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律，并给出证明.19、如图，一个长13米的梯子AB斜靠在墙上，这时梯子底端距墙底为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向也将滑动多少米?(精确到0.01米)的度数比为1:2,周长是40cm.求：(1)两条对角线AC、BD的长度；22、已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm,D是AC上的一点，且BD=16cm,CD=12cm.的平分线，CE⊥AN,垂足为点E,(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.24、观察探究，解决问题.在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形.(1)如图1,求证：中点四边形EFGH是平行四边形；图1(2)请你探究并填空：①当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是;②当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是;③当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是;(3)如图2,当中点四边形EFGH为矩形时，对角线EG与FH相交于点0,P为EH上的动点，过点P作PM⊥EG,PN⊥FH,垂足分别为M、N,若EF=a,FG=b,请判断PM+PN的长是否为定值?若是，求出此定值；若不是，说明理由.图2答案解析部分【答案】C【考点】二次根式有意义的条件解得x>1.【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x-1>0,的取值范围.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.【答案】A【考点】勾股定理的逆定理三角形；B、1²+(2,能构成直角三角形；C、3²+4²=5²,能构成直角三角形；据此求得xD、6+8²=10²,能构成直角三角形.的平方即可.【考点】二次根式的混合运算法则对各个选项进行判断即可.【答案】B【考点】平行四边形的判定【考点】三角形中位线定理【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题.【答案】B【考点】菱形的判定【解析】【解答】解：∵在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，【分析】由在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案.【答案】A【考点】勾股定理的应用的最小长度显然是圆柱的高12,最大长度根据勾股定理，即a的取值范围是12≤a≤13.【分析】最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理解答.【答案】C【考点】翻折变换(折叠问题)∴BF的长为4.【分析】先求得BD的长，设BF=x,由翻折的性质可知：DF=9-x.接下来，在Rt△BDF中，由勾股定理可列出关于x的方程求解即可.【答案】D【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质【解析】【解答】解：设正方形边长为4a,,故②正确，,故②正确，故③正确，【分析】设正方形边长为4a,求出DE、EF、DF,利用勾股定理等逆定理可以判理可以判断③正确；通过计算可以判断④正确.【答案】25【考点】勾股定理【解析】【解答】解：设直角三角形的斜边是x,则另一条直角边是(x-1).根据勾股定理，得则斜边的长是25.故答案为25.【分析】设直角三角形的斜边是x,则另一条直角边是(x-1).根据勾股定理列方程求解即可.【考点】矩形的性质【解析】【解答】解：矩形的两条对角线的夹角为：∠1=60°,【分析】根据矩形的两条对角线的夹角为60°,可以判定△AOB为等边三角形，即可求得AB=AO,在直角△ABC中，已知AC,AB,根据勾股定理即可计算BC的长，进而计算出矩形的面积.【考点】因式分解-运用公式法=20.故答案为：20.【分析】直接将原式利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出答案.【考点】坐标与图形性质，菱形的性质【分析】连接AB,交OC于D,根据菱形的对角线互相垂直平分求出AB⊥OC,再根据菱形的每一条边都相等求出OA,然后利用勾股定理列式求出AD的长，再根据点A在第一象限解答.【答案】2016【考点】分母有理化故答案为：2016.【分析】根据平方差公式，可分母有理化，根据乘方的意义，可得答案.【考点】正方形的性质，轴对称-最短路线问题∴点B与点D关于直线AC对称，故答案为：12.【分析】连接BD,DE,根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论.【答案】(2【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】(1)根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算即可；(2)根据二次根式的除法法则计算.【答案】解：用字母表示规律是证明如下：【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】直接利用已知二次根式得出数字之间变化规律，进而得出一般公式.【答案】解：如图，在Rt△AOB中，-5≈1.93(米)答：梯子的底端在水平方向将滑动1.93米.【考点】勾股定理的应用AB=A₁B₁,OA₁即可求得OB₁的长度，根据BB₁=OB₁-OB即可求得BB的长度.【答案】【考点】二次根式的化简求值【解析【分析】(1)直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式计算即可.(2)先化简，然后代入计算即可.【答案】(1)解：∵四边形ABCD是菱形，的度数比为1:2,∵菱形ABCD的周长是40cm.(2)解：【考点】菱形的性质【解析】【分析】(1)由在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是40cm,可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=10cm,继而求得AC与BD的长；(2)由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案.【答案】(1)证明：∵12+16=20²(2)解：设AD=xcm,则AC=(x+12)cm,,【考点】等腰三角形的性质，勾股定理【解析】【分析】(1)首先根据BD、CD、BC长可利用勾股定理逆定理证明BD⊥AC;(2)设AD=xcm,则AC=(x+12)cm,在Rt△ABD中，利用勾股定理列出方程求解即可得到AB,进一步得到AC,再利用AC和AC边上的高列式计算即可得解.【答案】∴四边形ADCE为矩形(2)证明：当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形.AD⊥BC,所以求证∠DAE=90°,可以证明四边形ADCE为矩形.(2)根据正方形BC,由(1)的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形.【答案】(1)解：连接AC,如图1,图1(2)平行四边形；菱形；正方形连接PO,【考点】中点四边形②由(1)有，四边形EFGH是平行四边形.同(1)的方法得，③由(2)②有，四边形EFGH是菱形.故答案为正方形，【分析】(1)连接BD.利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等，根据三角形的中位线定理，可以得到所得四边形的两组对边分别和原四边形的对角线平行，且分别等于原四边形的对角线的一半.①若顺次连接对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形的四条边方形；(3)利用△EOH的面积是矩形的四分之一和分割成△POE,△POF的面积之和来算，建立方程即可.人教版八年级下学期期中考试数学试卷(六)一、选择题1、式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()2、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是()3、下列运算正确的是()4、下列三条线段不能构成直角三角形的是()6、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()D、内角和为360°7、菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为()9、如图.在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,下列说法错误的是()固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是11、在下列命题中，正确的是()可能是()交于点0,若∠B0C=120°,AC=8,AB的长度是()交数轴于点C,则OC的长为()二、解答题17、求如图的Rt△ABC的面积.18、一次函数图象经过(3,8)和(5,12)两点，求一次函数解析式.19、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示.(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)当每吨成本为9万元时，求该产品的生产数量.对角线交于点0,F是BO的中点，连接AF,求AF的长度.(2)若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗?请说明票价种类(A)学生夜场票(B)学生日通票(C)节假日通票单价(元)某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，设购买A种票x张，C种票y张.(3)为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案?并指出哪种方案费用最少.点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G.(2)若将图1中的正方形改成矩形，其它条件不变，如图2,那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变?请证明你的结论；(3)若将图1中的正方形改成平行四边形，其它条件不变，如图3,那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变?请证明你的结论.24、如图，直线1,的解析式为y=-3x+3,且1,与x轴交于点D,直线l。经过点试求点P的坐标.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件解得x≥1.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.项错误.【分析】将A,B,C,D选项中的点的坐标分别代入y=2x-1,根据图象上点的坐标性质即可得出答案.【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法【分析】分别利用二次根式的加减运算法则和乘除运算法则化简求出即可.【答案】B即可.【考点】正比例函数的图象和性质小即可得出结论.【答案】C【考点】平行四边形的性质B、平行四边形的对边平行，故B选项正确；D、平行四边形的内角和为360°,故D选项正确；等.而对角却不一定互补.【答案】C【考点】含30度角的直角三角形，菱形的性质到高所对的角为30°,相邻的角为150°,则该菱形两邻角度数比为5:1.【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：在△ABC中，AB=1,AC=V5,BC=2,故选B.【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，所以AB//DC,故A选项正确；B、菱形的对角线不一定相等，故B选项错误；D、菱形的对角线互相平分，OA=OC,故D选项正确.【分析】根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【答案】C【考点】函数的图象【解析】【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢.【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢.【答案】C【考点】命题与定理B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即举反例排除不正确选项，从而得出正确选项.两组对边平行的四边形是平行四边是正方形.【答案】B【考点】一次函数的图象所以直线y=bx-k的图象经过一、二、【分析】根据是一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限得出k,b的取值范围解答即可.【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质得出OA=OB=4,再证明△AOB是等边三角形，得出AB=OA即可.【答案】D【考点】实数与数轴，勾股定理【解析】【解答】解：∵在直角△0AB中，∠OAB=90°,故选D.【分析】先在直角△OAB中，根据勾股定理求出OB,再根据同圆的半径相等即可求解.【答案】D【考点】矩形的性质【解析】【解答】解：∵0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∵0是矩形ABCD的对角线AC的中点，【分析】根据题意可知OM是△ADC的中位线，得出01根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BO,进而求出【考点】二次根式的混合运算(E-3+2+2E+1,然后合并即可.【考点】勾股定理【解析】【分析】首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于x的方程，解方程求出x的值，再利用三角形的面积公式计算即可.【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b,则解得所以一次函数解析式为y=2x+2【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【分析】利用待定系数法即可求得函数的解析【答案】(1)解：设y=kx+b(k≠0),由图可知，函数图象经过点(10,10),(50,6),.解得解得x=20,答：每吨成本为9万元时，该产品的生产数量20吨【解析】【分析】(1)设y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；(2)把y=9代入函数关系式计算即可得解.【答案】解：∵四边形ABCD是正方形，【考点】正方形的性质【解析】【分析】首先根据勾股定理可求出BO和AO的长，因为正方形的对角线互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的长.【答案】(1)证明：连接AC交BD于点0,如图所示：∵四边形AECF是平行四边形，(2)解：理由如下：∵四边形AECF是菱形，由(1)知，四边形ABCD是平行四边形；(3)解：四边形ABCD不是矩形；理由如下：∴四边形ABCD是平行四边形，不是矩形.【考点】平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定于点0,由平行四边形的性质得出OA=0C,OE=OF,再证出OB=OD,即可得出结论；(2)由菱形的性质得出AC⊥BD,即可得出结论；(3)由矩形的性质得出OA=0C=OE=OF,证出OB=OD,AC<BD,得出四边形ABCD是平行四边形，不是矩形.【答案】(1)解：x+3x+7+y=100,(3)解：依题意得解得20≤x≤22,因为整数x为20、21、22,所以共有3种购票方案(A、20,B、67,C、13;A、21,B、70,C、9;A、22,因为k=-160<0,小=22×(-160)+14790=11270,即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元【解析】【分析】(1)根据总票数为100得到x+3x+7+y=100,然后用x表示y即可；(2)利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120(3x+7)+150(93-4x),然后整理即可；(3)根据题意得到,再解不等式组目确定不等式组的整数解为20、21、22,于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值.【答案】同样，在折叠中，∠B=∠EFA=90°又∵∠C=∠B,∠EFG=∠EFA(2)解：不会改变.证明：连接EG图1∵E是BC的中点同样，在折叠中，∠B=∠EFA=90°又∵∠C=∠B,∠EFG=∠EFA(3)解：不会改变.证明：连接EG、FC∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE∵矩形ABCD改为平行四边形即(1)中的结论仍然成立【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】(1)判定直角三角形△ECG和△EFG全等，和全等三角形对应边相等的性质；(2)判定直角三角形△ECG和△EFG全等，和全等三角形对应边相等的性质；(3)判定△ECG和△EFG全等，根据全等三角形对应边相等性质即可证明.【答案】(1)解：设直线l₂的解析表达式为y=kx+b,则有解得故直线l₂的解析表达式是(2)解：由得则D点的坐标为(1,0),过点C作x轴的垂线，垂足为E,则CE=|-3|=3,因此(3)解：如图，设P(m,n),AD与CP的交点为F,由中点坐标公式得m+2=2.5×2,n+(-3)=0×2,【考点】两条直线相交或平行问题【解析】【分析】(1)设出直线1₂的解析表达式，代入直线上的两点求得答案即可；(2)求得两条直线的交点坐标，以及点D的坐标，进一步利用三角形的面积计算方法得出答案即可；(3)利用平行四边形的性质以及中点坐标的求法得出答案即可.人教版八年级下学期期中考试数学试卷(七)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.)Va(a>0)二次根式的个数是()2、若式子-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()4、下列二次根式中，最简二次根式是()的四边形个数为()6、下列命题中，真命题的个数是()(1)平行四边形的对角线互相平分(2)菱形的对角线互相垂直平分(3)对角线相等的平行四边形是矩形(4)对角线互相垂直的四边形是菱形.7、下列计算正确的是()8、在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()D、不能确定c、的周长是15,则菱形ABCD的周长是()12、正方形的面积是4cm²,那么对角线是()cm.14、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,则下列结论不一定