【初中数学 】平行四边形的判定同步训练 2023--2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）【知识导航】平行四边形的判定（1）两组对边_________的四边形是平行四边形；（2）两组对边_________的四边形是平行四边形；（3）两组对角_________的四边形是平行四边形；（4）对角线_________的四边形是平行四边形；ADADBCO如图（1）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（2）∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC∴四边形ABCD是平行四边形（4）∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形.【典例导思】题型一由边的关系判定四边形是平行四边形例1如图，点A、、、在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，，且，，．求证：四边形是平行四边形．【跟踪训练】1.（1）四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=cm时，四边形ABCD是平行四边形．（2）如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，DE//AC，EF//AB，则四边形ADEF的周长是.2.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，求证：四边形BFDE是平行四边形.题型二由角的关系判定四边形是平行四边形例2如图，点E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的一点，连接DE，BF，若∠1＝∠2，求证：四边形是DEBF是平行四边形．【跟踪训练】3.一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(

)A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°C．88°，92°，92° D．108°，72°，108°4.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形.题型三由对角线的关系判定四边形是平行四边形例3如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线于CD的延长线相交于点F，连接BD，AF.求证：四边形ABDF是平行四边形.【跟踪训练】5.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AODCBAODCBB．AB=CD，AD=BCC．OA=OC，OD=OB D．AB=CD，AD//BC6.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.

【课时达标】第一阶基础夯实1.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）A．AB=CD，AD=BCB．AB//CD，AD=BCC.AB//CD，AD//BCD.OA=OC，OB=OD2.下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（

）A． B． C． D．3.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB//CD，∠DAB=∠DCB B．OA=OC，OD=OBC．∠DAB=∠ABC，∠DCB=∠ADC D．AB=CD，AD=BC4.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5.（1）在四边形ABCD中，已知AB=4，AD=5，CD=4.当BC=时，四边形ABCD是平行四边形；（2）在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=50°，则当∠B=时，四边形ABCD是平行四边形.6.（1）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．（2）如图，点、在直线上，为直线外一点，连结，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形的理由是．

7.（1）如图，在梯形中，，，△ADE周长为，，则该梯形的周长等于．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），在x轴上方找到点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是.8.如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点E．

(1)请用尺规作的角平分线，交于点F（只保留作图痕迹，不写作法）；(2)根据图形证明四边形为平行四边形．请完成下面的填空．证明：∵四边形是平行四边形．∴∴①．（两直线平行，内错角相等）．又∵平分，平分，∴②，③．∴④．∴⑤．又∵四边形是平行四边形．∴．∴四边形为平行四边形（⑥

）（填推理的依据）．9.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE．求证：（1）△BOE≌△DOF；（2）四边形ABCD是平行四边形．10.如图．在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的长．第二阶能力跃升11.顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB//CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（