安徽省合肥市蜀山区2022-2023学年七年级上学期数学期末质量检测卷(沪科版 含答案)

安徽省合肥市蜀山区2022-2023学年七年级上学期数学期末质量检测一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.下面图形经过折叠能围成正方体的是（）A. B.C. D.3.为了解某校1800名学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列叙述正确的是（）A.所采用的调查方式是普查 B.每一名学生的身高是个体C.样本是50名学生 D.1800名学生是总体4.近十年我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达28000亿元，研发人员总量居世界首位28000亿，将“2800000000000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（）A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲和乙一样多 D.无法比较7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.8.九宫格起源于中国古代神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：______10.为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作______统计图更合适11.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是______条12.如图，把一块长为的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为______．13.在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，，如果点O是线段的中点，那么线段的长度为______．14.北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满完成．当时钟指向时，时针与分针所成角的度数是______．15.如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，第2023次输出的结果为______．16.一个几何体由13个大小相同小立方块搭成．从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17计算（1）；（2）；（3）．18.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使．19.先化简，再求值，其中，．20.解方程（1）；（2）；（3）．21.某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费元（不足1千米的部分，按1千米计算）．（1）若乘出租车行驶x（x是整数，且）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费；（2）若乘出租车行驶千米的路程，应付车费多少元？22.在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如下图案：（1）图①中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若，则______，______．（2）图②中，将两个同样三角尺角顶点O叠放在一起，试判断与的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．23.某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是______度；（3）补全条形统计图；（4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？24.为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元．（1）A型篮球和B型篮球的标价各是多少？（2）该体育用品店推出了以下优惠方案：方案一：所有商品按标价的九折销售；方案二：所有商品按标价购买，总费用超过2000元时，超过部分按七折收费．学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由．25.[建立概念]直线a上有三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图①，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．[概念理解]如图②，直线l上有两个点M，N，且．若点P是点M关于点N“半距点”，则______．[拓展应用]如图③，在数轴上，点A从原点出发沿数轴向左匀速运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右匀速运动，出发4秒时，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A速度的3倍．（1）分别求出点A和点B每秒各运动多少个单位长度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A，B两点从（1）中标记的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则再经过多少秒，点B到达点A关于原点的“半距点”？参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-4DDBA5-8CDAA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.10.折线11.812.2013.14.7415.116.3三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.解：(1)(2)(3)18.解：如图，线段即为所求．19.解：，当，时，原式．20.解：(1)移项，合并同类项得：，解得：；(2)去括号得：，移项，合并同类项得：，解得：；(3)去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，解得：．21.解：(1)根据题意可得支付的车费：；(2)∵把代入（1）表达式得：（元）22.解:(1)∵，∴，，故答案为：65，115．(2)是定值，∵两个同样的三角尺角顶点O叠放在一起，∴重叠部分是2个，∴一个与，另一个与是∴，23.解：(1)本次共调查的学生人数为名；故答案为：50(2)D部分所对应的扇形圆心角是；故答案为：(3)A部分的人数为名，补全统计图如下图：(4)人，答：估计报名参加2个兴趣小组的学生约有276人．24.解：(1)设A型篮球的标价是x元，B型篮球的标价是y元，根据题意得：，解得：，答：A型篮球的标价是90元，B型篮球的标价是60元；(2)方案二更合算，理由如下：元，即按标价购买20个A型篮球和30个B型篮球的总费用为3600元，方案一：总费用为元，方案二：总费用为元，∵，∴方案二更合算．25.解：[概念理解]根据题意得：；故答案为：2[拓展应用]（1）设点A每秒运动x个单位长度，则点B每秒运动个单位长度，由题意得：，解得：，则，