【初中数学 】第17章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年八年级数学人教版(下)《勾股定理》单元检测题一、选择题（本大题共10道小题）1.下列三角形中,是直角三角形的是()A.三角形的三边满足关系a＋b＝c B.三角形的三边比为1:2:3C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9,40,412.在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是()A.3 B.4 C.5 D.±53.直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为()A.4 B.8 C.10 D.124.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为()A.4 B.8C.16 D.645.如图,直线l上有三个正方形A、B、C,若正方形A、C的面积分别为5和11,则正方形B的面积为()A.4 B.6 C.16 D.556.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A.7 B.8 C.9 D.107.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC＝6cm,BC＝8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长为()A.cmB.4cmC.cmD.3cm9.如图所示是由4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边长(x＞y),请观察图案指出下列关系不正确的是()A.x2＋y2＝49 B.x－y＝2 C.2xy＋4＝49 D.x＋y＝1310.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),其中结论正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8道小题）11.△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°.12.若等腰直角三角形斜边长为2,则它的直角边长为_______.13.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则这只蚂蚁从A经C到B的长为__________.14.如图,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为.15.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________.16.如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC＝45°,∠ACB＝45°,BC＝60米,则点A到岸边BC的距离是______米.17.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.18.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20dm,3dm,2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________.三、解答题（本大题共6道小题）19.已知:△ABC中,AB＝15,AC＝13,BC边上的高AD＝12,求BC.20.如图,要修建一个育苗棚,棚高h＝1.2m,棚宽a＝1.6m,棚长l＝12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求薄膜面积21.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点D是BC上一点,AD＝BD.若AB＝8,BD＝5,求CD的长.22.如图,长方体盒子的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB的中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃,求小虫爬行的最短路程.23.如图,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果点P,Q同时出发,那么过3s时,△BPQ的面积为多少?24.为了减少交通事故的发生,“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街