【初中数学 】第16章二次根式单元综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合练习题（附答案）一、单选题1．下列各式中，二次根式的个数为（

）①13；②−3；③−x2+1；④38A．2 B．3 C．4 D．52．下列根式是最简二次根式的是（

）A．4 B．13 C．6 D．3．下列计算正确的是（

）A．5−3=C．232=244．化简代数式a−111−a，结果正确的是（A．1−a B．a−1 C．−1−a D．5．若3，m，5为三角形的三边长，则化简2−m2−m−8A．6 B．2m−10 C．2m−6 D．106．若x=3−2023，则代数式x2−6x−8A．2006 B．2005 C．2004 D．20037．若a+b=3−1，ab=3，则代数式a+2A．33+2 B．33−2 8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为27和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

）

A．63 B．6 C．43二、填空题9．若式子1−2x1+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是10．若2x+12−x=2x+1⋅2−x11．若最简二次根式32−x与二次根式5可以合并，则x=12．若3x−4−4−3x=x−113．已知45+1的整数部分为a，小数部分为b，则a214．已知一个三角形的面积为152cm2，一条边长为515．不等式2x−3<3x16．古希腊著名数学家海伦写了一本《测量仪论》，上面记载着一个重要公式：S=pp−ap−bp−c,S指三角形的面积，a,b,c是三角形各边长，p为周长的一半．海伦对这个公式做出了证明，所以后人称这个公式为海伦公式．已知△ABC三、解答题17．若a，b，c为△ABC的三边长，化简：(a+b+c)218．计算：(1)254(2)30×(3)31219．计算：(1)6×(2)(220．已知x=3−12(1)x2(2)x2(3)yx21．濮阳市指出要全力做好国土绿化工作，加快推进森林濮阳生态建设．现濮阳某公园有一块长方形绿地ABCD，BC为162m，AB为128m，内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为13+1(1)求长方形ABCD的周长；(2)图片中的空白部分另作他用，需要50元/平方米的定期维护费，求定期维护的总费用．22．阅读下列材料：已知x=5+2，求代数式解：由x=5+2，得x−2=5，所以x−22=5，所以x2−4x+4=5这种方法是把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下列问题：(1)若x=10+3，求代数式(2)若x=26−5，求代数式23．a⋅a=aa≥0，b+1b−1=b−1b≥0，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如2(1)计算：13=，2(2)已知有理数a、b满足a3+2−2b3−1=2(3)计算13参考答案1．C2．解：A、4=2B、13C、6，是最简二次根式，符合题意；D、0.5=故选C．3．解：5−332335故选：D．4．C5．B6．解：∵x=3−2023∴x−3=−2023∴x===2023−17=2006．故选：A．7．A8．解：由题意可得两正方形的边长分别为：27=33，故图中空白部分的面积为：23故选：B．9．x≤1210．−11．解：∵最简二次根式32−x与二次根式5∴最简二次根式32−x与二次根式5∴2−x=5，解得x=−3，故答案为：−3．12．813．解：∵45+1=4∴1<5∴45+1的整数部分a=∴a2故答案为：10−4514．315．解：2x−3<移项得：2−即：x>3整理得：x>−32故答案为：x>−3316．解：若一个三角形的三边长分别为2，3，4，∴a=2，b=3，c=4，p=1∴S===3故答案为：31517．解：∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a<b+c，c<a+b，∴原式==a+b+c+a−b−c+b−c+a=3a+b−c.18．解：（1）原式=25（2）原式=30（3）原式=31219．（1）解：原式==2（2）解：原式=2+2=2+2=21020．解：∵x=3−12，y=3+1（1）原式=xy(x+y)=1（2）原式=(x+y)（3）原式=21．（1）解：长方形ABCD的周长为：2=2=2×17=342答：长方形ABCD的周长是342（2）解：定期维护的总费用为：50×=50×=50×=6600（元）．答：定期维护的总费用为6600元．22．（1）解：∵x=10∴x−3=10∴x−32∴x2∴x2∴x2（2）解：∵x=26∴x+5=26∴x+52∴x2∴x2∴2==2=2=2=2×1=2．23．（1）解：132====7故答